[論文レビュー] Data adaptation in HANDY economy-ideology model

Marcin Sendera|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2019

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 64被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、近似ベイズ計算（ABC）と、同期化に基づく手法であるスーパーモデリングを比較することで、HANDY経済・イデオロギーモデルのための新しいデータ同化フレームワークを提案する。スーパーモデリングは、特に感度が最も高い変数に同期させることで、カオス的・安定的両システムにおいて、予測精度が優れていることを示している。また、感度解析により結合係数を低減し、収束を加速している。

ABSTRACT

The concept of mathematical modeling is widespread across almost all of the fields of contemporary science and engineering. Because of the existing necessity of predictions the behavior of natural phenomena, the researchers develop more and more complex models. However, despite their ability to better forecasting, the problem of an appropriate fitting ground truth data to those, high-dimensional and nonlinear models seems to be inevitable. In order to deal with this demanding problem the entire discipline of data assimilation has been developed. Basing on the Human and Nature Dynamics (HANDY) model, we have presented a detailed and comprehensive comparison of Approximate Bayesian Computation (classic data assimilation method) and a novelty approach of Supermodeling. Furthermore, with the usage of Sensitivity Analysis, we have proposed the methodology to reduce the number of coupling coefficients between submodels and as a consequence to increase the speed of the Supermodel converging. In addition, we have demonstrated that usage of Approximate Bayesian Computation method with the knowledge about parameters' sensitivities could result with satisfactory estimation of the initial parameters. However, we have also presented the mentioned methodology as unable to achieve similar predictions to Approximate Bayesian Computation. Finally, we have proved that Supermodeling with synchronization via the most sensitive variable could effect with the better forecasting for chaotic as well as more stable systems than the Approximate Bayesian Computation. What is more, we have proposed the adequate methodologies.

研究の動機と目的

• 高次元かつ非線形なモデル（HANDY）を実世界のデータに適合させるという課題に対処すること。
• 近似ベイズ計算（ABC）とスーパーモデリングの両手法がHANDYモデルのデータ同化において果たす性能を評価・比較すること。
• スーパーモデリングにおける結合係数の低減と収束速度の向上を図る感度に基づく手法を構築すること。
• 特にカオス的システムにおいて、スーパーモデリングがABCを上回る予測性能を示せるかどうかを特定すること。

提案手法

• 感度に基づいた事前分布を用いて、HANDYモデルの初期パラメータを近似ベイズ計算（ABC）で推定する。
• サブモデルを同期化することで結合するスーパーモデリングを実装し、安定性と精度を向上させるために最も感度の高い変数に注目する。
• グローバル感度解析を用いて、最も影響力のあるパラメータを同定し、結合係数の数を削減する。
• 歴史的データを用いたキャリブレーションを行い、異なるシステムダイナミクスにおいてABCとスーパーモデリングの予測性能を比較する。
• 同期化されたサブモデルが共同してシステムの挙動を表現する、マルチモデルアンサンブルアプローチを採用する。
• カオス的および安定的システムの両領域において、比較的予測を実施し、結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スーパーモデリングは、HANDY経済・イデオロギーモデルにおいて、ABCを上回る予測精度を達成できるか？
• RQ2 結合係数の感度に基づく低減は、スーパーモデリングにおける収束速度と予測性能にどのように影響するか？
• RQ3 最も感度の高い変数に同期させることで、カオス的および安定的両システムにおける予測精度が向上するか？
• RQ4 事前知識が限られる状況において、感度解析がABCにおけるパラメータ推定をどの程度向上できるか？
• RQ5 ABCとは異なり、真のパラメータ値を完全に把握していない状況でも、スーパーモデリングは信頼できる予測を達成できるか？

主な発見

• 最も感度の高い変数に同期化させたスーパーモデリングは、カオス的および安定的両システムにおいて、ABCを上回る予測精度を達成した。
• 感度解析により結合係数の数を効果的に削減でき、スーパーモデリングにおける収束速度が著しく向上した。
• 感度に基づいた事前分布を用いたABCは、初期パラメータ推定において満足のいく結果を示したが、スーパーモデリングの予測性能には及ばなかった。
• 提案手法は、同じデータ同化タスクに適用した場合、ABCと同等の予測精度を達成できなかった。
• スーパーモデリングは、多様なダイナミクス的状態において、優れた予測能力と頑健性を示し、全テストシナリオにおいてABCを上回った。