[論文レビュー] Data Center Cost Optimization Via Workload Modulation Under Real-World Electricity Pricing

Cheng Wang, Bhuvan Urgaonkar+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2013

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ひとこと要約

本論文は、時間変動型料金とピーク電力料金を含む現実の電力料金制度下で、ワークロードのドロップと遅延による調整を用いたデータセンターコスト最適化フレームワークを提案する。時間変動型料金とピーク電力料金を組み合わせた現実の電力料金制度下で、確率的動的計画法（SDP）と、$2 - \frac{1}{n}$ の保証された競合比を持つオンラインアルゴリズムを導入し、ピーク電力料金制度下ではドロップに比べて遅延によるコスト削減が顕著に高いことを示している。特にGoogleのワークロードでは、遅延によるコスト削減が最大10.74%に達する。

ABSTRACT

We formulate optimization problems to study how data centers might modulate their power demands for cost-effective operation taking into account three key complex features exhibited by real-world electricity pricing schemes: (i) time-varying prices (e.g., time-of-day pricing, spot pricing, or higher energy prices during coincident peaks) and (ii) separate charge for peak power consumption. Our focus is on demand modulation at the granularity of an entire data center or a large part of it. For computational tractability reasons, we work with a fluid model for power demands which we imagine can be modulated using two abstract knobs of demand dropping and demand delaying (each with its associated penalties or costs). Given many data center workloads and electric prices can be effectively predicted using statistical modeling techniques, we devise a stochastic dynamic program (SDP) that can leverage such predictive models. Since the SDP can be computationally infeasible in many real platforms, we devise approximations for it. We also devise fully online algorithms that might be useful for scenarios with poor power demand or utility price predictability. For one of our online algorithms, we prove a competitive ratio of 2-1/n. Finally, using empirical evaluation with both real-world and synthetic power demands and real-world prices, we demonstrate the efficacy of our techniques. As two salient empirically-gained insights: (i) demand delaying is more effective than demand dropping regarding to peak shaving (e.g., 10.74% cost saving with only delaying vs. 1.45% with only dropping for Google workload) and (ii) workloads tend to have different cost saving potential under various electricity tariffs (e.g., 16.97% cost saving under peak-based tariff vs. 1.55% under time-varying pricing tariff for Facebook workload).

研究の動機と目的

• 時間変動型料金とピーク電力料金を含む複雑な現実の料金制度下で、データセンターエネルギーコストを最小化する課題に対処すること。
• フロイド近似を用いてワークロードの電力需要をモデル化し、各々にペナルティコストを伴う2つの抽象的制御パラメータ（需要ドロップと需要遅延）を導入すること。
• 予測可能なワークロードを想定した状況下で、計算的に取り扱いやすい最適化手法（特に確率的動的計画法（SDP）およびその近似）を開発すること。
• 予測が困難な環境を想定した完全オンラインアルゴリズムを設計し、理論的性能保証を提供すること。
• 多様なワークロードと電力料金制度における調整のコスト削減可能性を実験的に評価し、運用上のインサイトを同定すること。

提案手法

• データセンターエネルギー需要のフロイドモデルを用いて、時間変動型電力料金とピーク電力料金を統合した包括的な最適化問題を定式化すること。
• 需要ドロップ（ワークロード量の削減）と需要遅延（ワークロードの時間的シフト）の2つの抽象的制御パラメータを用いてワークロード調整をモデル化し、それぞれにペナルティコストを付与すること。
• 将来のワークロードと電力料金の予測モデルを活用した、オフライン最適化を目的とした確率的動的計画法（SDP）を開発すること。
• 正確なSDPが計算不能な状況を想定し、計算複雑性を低減するためのSDP LinおよびSDP Drop近似を提案すること。
• 予測が困難な状況を想定した完全オンラインアルゴリズム（ON DropおよびON MPC）を設計し、ON Dropは$2 - \frac{1}{n}$ の競合比が保証されていること。
• 実際の電力会社の料金データ（例：National Grid U.S.）と、実世界および合成ワークロードトレースを組み合わせて、異なる料金制度とワークロード特性における性能を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間変動型およびピーク電力料金を含む現実の電力料金制度下で、需要遅延とドロップによるワークロード調整は、データセンターエネルギーコストの削減にどの程度有効か？
• RQ2 異なる電力料金制度とワークロードパターン下で、需要遅延と需要ドロップの相対的なコスト削減可能性は？
• RQ3 PAR、P70、および電力料金との時間的相関といったワークロード特性が、コスト削減に与える影響は？
• RQ4 正確な価格および需要予測が得られない状況下で、オンラインアルゴリズムの性能保証は？
• RQ5 ワークロード需要と電力料金との相関が、需要調整戦略の有効性に与える影響は？

主な発見

• ピーク電力料金制度下では、需要遅延が需要ドロップよりもはるかに有効であり、Googleワークロードでは10.74%のコスト削減が達成されたのに対し、ドロップではたった1.45%にとどまる。
• 時間変動型料金制度下では、コスト削減はワークロードによって大きく異なる。ピーク電力料金制度下ではFacebookで16.97%の削減が達成されたが、時間変動型料金制度下ではわずか1.55%にとどまる。これは料金制度依存のコスト削減可能性を示している。
• 時間変動型料金制度下では、ワークロード需要と電力料金が正の相関がある場合（11.98%の削減）、コスト削減が最大となり、逆に負の相関がある場合（3.41%の削減）は最小となる。
• 遅延に高い感受性を示すワークロード（2次遅延コストでモデル化）では、調整による利益が低くなる。特に時間変動型料金制度下で、Facebookは2次遅延コスト下でもたった1.55%の削減にとどまる。
• 時間帯パターンが明確なワークロードでは、確率的動的計画法（SDP）が近似的に最適なコスト削減を達成し、予測モデリングの価値を示している。
• オンラインアルゴリズムON Dropは$2 - \frac{1}{n}$ の競合比を達成しており、予測が不確実な状況下でも理論的性能保証が得られることを示している。