[論文レビュー] Data-Driven Allocation of Vaccines for Controlling Epidemic Outbreaks

Shuo Han, Víctor M. Preciado+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2014

COVID-19 epidemiological studies参考文献 51被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、感染率が未知の方向付き接触ネットワークにおいて、有志的接触ネットワークのデータ駆動型ロバスト凸最適化フレームワークを、錐型幾何プログラミングを用いて開発する。時間系列データからセンサーノードを介して得られるネットワークの不確実性集合を構築することで、最悪の流行拡散率を最小化し、限られた観測値でもほぼ最適な性能を達成する。実世界の航空輸送ネットワークを用いた実験により、少数の観測点でも性能が急速に収束することが示された。

ABSTRACT

We propose a mathematical framework, based on conic geometric programming, to control a susceptible-infected-susceptible viral spreading process taking place in a directed contact network with unknown contact rates. We assume that we have access to time series data describing the evolution of the spreading process observed by a collection of sensor nodes over a finite time interval. We propose a data-driven robust convex optimization framework to find the optimal allocation of protection resources (e.g., vaccines and/or antidotes) to eradicate the viral spread at the fastest possible rate. In contrast to current network identification heuristics, in which a single network is identified to explain the observed data, we use available data to define an uncertainty set containing all networks that are coherent with empirical observations. Our characterization of this uncertainty set of networks is tractable in the context of conic geometric programming, recently proposed by Chandrasekaran and Shah, which allows us to efficiently find the optimal allocation of resources to control the worst-case spread that can take place in the uncertainty set of networks. We illustrate our approach in a transportation network from which we collect partial data about the dynamics of a hypothetical epidemic outbreak over a finite period of time.

研究の動機と目的

• 接触率が未知の状況下で、ネットワーク化された集団に対するワクチンおよび救命薬の割り当てのためのロバスト最適化フレームワークを開発すること。
• センサーノードからの時間系列データを活用して、単一のネットワークを特定するのではなく、妥当な接触ネットワークの不確実性集合を定義すること。
• 観測データと整合するすべてのネットワークに対して、最悪の流行拡散率を最小化することで、モデルの不確実性に対してロバストであることを保証すること。
• 完全なネットワーク知識がある場合の最適解と比較して、データ駆動型割り当て戦略の性能を評価すること。
• 本手法が最小限のデータで迅速に収束することを示し、少数の観測値でほぼ最適な制御が達成できることを示すこと。

提案手法

• 感染率が未知の方向付き接触ネットワーク上でのSIS（感受性・感染性・感受性）モデルを用いて、流行制御問題を定式化する。
• 有限時間区間におけるセンサーノードからの時間系列データと整合するすべての接触ネットワークの不確実性集合 Δ_B_G を構築する。
• 錐型幾何プログラミングを用いてロバスト最適化問題を解き、不確実性集合内での感染行列の最悪のスペクトル半径 ρ_wor を最小化する。
• 感染率 β_ij の事前境界を組み込み、解法の実行可能性を保証するための凸緩和技術を用いる。
• 合成の流行データを用いて実世界の輸送ネットワークにフレームワークを適用し、ワクチン割り当てをシミュレートする。
• 得られた割り当てを、真の感染行列 B_G を完全に把握した状況で得られる最適解と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 基礎となる接触率が未知の状況下で、どのようにしてワクチンおよび救命薬をネットワークに最適に割り当てることができるか？
• RQ2 流行の部分的時間系列観測と整合するネットワークのロバストな不確実性集合を構築できるか？
• RQ3 観測データを組み込むことで、流行拡散率の最悪ケースの境界が顕著に低下するか？
• RQ4 最悪ケースの境界が収束するまでに必要な観測数（時間またはセンサーノードの数）はどの程度か？
• RQ5 完全なネットワーク知識がある場合の最適割り当てと比較して、データ駆動型ロバスト割り当ての性能はどの程度か？

主な発見

• 観測データを不確実性集合に組み込むことで、流行拡散率の最悪ケースの境界が顕著に低下する。
• 観測時間またはセンサーノードの数が増加するにつれて、最悪ケースの拡散率の境界は単調に減少し、比較的少ない観測数で収束する。
• ロバスト割り当てフレームワークは、真の感染行列 B_G を完全に把握した状況での最適割り当てと非常に近い性能を達成する。
• 限られたデータでも、本手法は迅速に収束するため、ロバスト性と実用的妥当性が裏付けられる。
• ロバスト最適化問題の計算コストは管理可能であり、100ノードのネットワークに30回の時間サンプルを適用した場合、約49秒で解けるのに対し、最適問題は17秒で解ける。
• ロバスト割り当て下での感染行列のスペクトル半径は、最適割り当て下のものとほぼ同一であり、強力な経験的性能が確認された。