[論文レビュー] Data-driven Estimation of Background Distribution through Neural Autoregressive Flows

S. Choi, J. Lim+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2020

Model Reduction and Neural Networks参考文献 19被引用数 10

ひとこと要約

本論文では、複数の制御領域から信号領域への外挿を可能にする、データ駆動型の手法ABC Dnnを提案する。この手法は、ニューラル自己回帰フロー（NAF）を用いて、高エネルギー物理学における背景分布を、複雑で相関のある変換から学習することで推定する。伝統的な拡張型ABCD手法に比べ、統計的不確実性を低減し、多次元相関をよりよく保持するため、最適な結果に近い予測を達成するとともに、統計的ゆらぎに対してより高いロバスト性を示す。

ABSTRACT

We report on a general and automatic data-driven background distribution shape estimation method using neural autoregressive flows (NAF), which is one of the deep generative learning methods. Data-driven background estimation is indispensable for many analyses involving complicated final states where reliable predictions are not available. NAF allow us to construct general bijective transformations that operate on multidimensional space, out of finite number of invertible one-dimensional functions. Given its simplicity and universality, it is well suited to the application in the data-driven background estimation, since data-driven estimations can be expressed as transformations. In a data-driven background estimation, the goal is to derive appropriate transformations and apply extrapolated transformations to the region of interest. In the ABCDnn method, we can have the NAF learn the transformations' dependence on control variables by having multiple control regions. We demonstrate that the prediction through ABCDnn method is similar to optimal case, while having smaller statistical uncertainty.

研究の動機と目的

• 理論的予測が信頼できない複雑で高次元の位相空間において、一般的かつ自動化された背景分布推定手法を開発すること。
• 従来のABCD手法に伴う制限、特に単一変数処理に限定され、多次元外挿において高い統計的不確実性を示す問題を解決すること。
• ディープラーニングを活用して特徴量と制御変数間の非線形相関をモデル化し、より正確でロバストな背景予測を可能にすること。
• レアプロセスと複雑な最終状態を対象とした応用に適した、体系的かつ解釈可能な背景推定フレームワークを提供すること。
• シミュレーテッドデータを用いた実際の$t\bar{t}+\text{multijets}$背景推定シナリオにおいて、本手法の有効性を示すこと。

提案手法

• ABC Dnn手法は、背景推定を変換問題として定式化し、信号領域の分布を制御領域のデータから一対一の可逆変換として学習する。
• ニューラル自己回帰フロー（NAF）を用いて、一連の1次元の単調関数を用いて、基本分布からの一般的かつ可逆な変換を構築する。
• 変換のパラメータは制御変数$\vec{c}$に条件付けられており、これにより、位相空間の異なる領域における分布の変化をモデルが学習できる。
• 本手法は複数の制御領域からのデータをエンドツーエンドで学習し、背景形状が制御変数にどのように依存するかを完全に多次元的に学習する。
• ブラックボックスDNNとは異なり、NAFは自己回帰構造のおかげで解釈可能であり、各特徴量が変換にどのように寄与しているかを分析できる。
• 信号領域が制御領域で囲まれている場合の補間から、完全に囲まれていない場合の外挿まで、一貫した相関の取り扱いが可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モンテカルロシミュレーションに依存せずに、高エネルギー物理学における複雑で相関のある背景分布を、NAFのような深層生成モデルで効果的にモデル化できるか？
• RQ2 多次元位相空間における背景形状推定において、ABCDnn手法は拡張型ABCD手法と比べて統計的不確実性と正確性の点でどのように異なるか？
• RQ3 NAFベースの変換は、データ駆動型背景推定において、制御変数と背景特徴量の間の非線形依存関係をどの程度正確に学習できるか？
• RQ4 従来の1次元ヒストグラムベースのABCD手法とは異なり、ABCDnn手法は外挿中に複数の特徴量間の相関を保持できるか？
• RQ5 特に一部のビンに高い不確実性がある場合に、ABCDnn手法は制御領域の統計的ゆらぎに対してロバストか？

主な発見

• ABCDnn手法は、最適なケースと統計的に整合する背景予測を達成し、複雑なマルチジェット最終状態の推定において高い正確性を示した。
• 拡張型ABCD手法と比較して、ABCDnnは特に制御領域の統計が希薄な領域で顕著に低い統計的不確実性を示した。
• 本手法は特徴量間の多次元相関を変換中に効果的に保持しており、1次元ヒストグラムベースの手法よりもより正確な外挿が可能であることを示した。
• ABCDnnの予測は、信号領域における5番目および6番目の主要ジェットの$p_T$分布、$H_T$および$E_T^{\text{miss}}$分布において、真の背景分布と非常に近い一致を示した。
• NAFベースの変換は解釈可能であり、制御変数が背景形状にどのように影響しているかを分析できるが、標準的なDNNとは異なり、そのような分析が困難である。
• 本手法は汎用的であり、2つ以上の制御変数を含む場合や、実データとシミュレーションの間の補正を学習するように適応することも可能である。