[論文レビュー] Data-driven Estimation of Origin-Destination Demand and User Cost Functions for the Optimization of Transportation Networks

Jing Zhang, Sepideh Pourazarm+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2016

Transportation Planning and Optimization参考文献 5被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、実速度および流量データを用いて大規模交通網における発地到着（OD）需要行列とユーザコスト関数を推定するデータ駆動型逆最適化フレームワークを提案する。コスト関数推定を二段階最適化問題に再定式化することで、先行研究の数値的制限を克服し、現実のマサチューセッツ州東部ネットワークデータを用いた正確なPOA（アービタージュの価格）推定と感度分析を可能にした。その結果、ユーザ最適ルーティングからシステム最適ルーティングに移行することで、最大50％のシステム効率向上が可能であることが明らかになった。

ABSTRACT

In earlier work (Zhang et al., 2016) we used actual traffic data from the Eastern Massachusetts transportation network in the form of spatial average speeds and road segment flow capacities in order to estimate Origin-Destination (OD) flow demand matrices for the network. Based on a Traffic Assignment Problem (TAP) formulation (termed "forward problem"), in this paper we use a scheme similar to our earlier work to estimate initial OD demand matrices and then propose a new inverse problem formulation in order to estimate user cost functions. This new formulation allows us to efficiently overcome numerical difficulties that limited our prior work to relatively small subnetworks and, assuming the travel latency cost functions are available, to adjust the values of the OD demands accordingly so that the flow observations are as close as possible to the solutions of the forward problem. We also derive sensitivity analysis results for the total user latency cost with respect to important parameters such as road capacities and minimum travel times. Finally, using the same actual traffic data from the Eastern Massachusetts transportation network, we quantify the Price of Anarchy (POA) for a much larger network than that in Zhang et al. (2016).

研究の動機と目的

• 実際の交通データを用いて大規模交通網におけるユーザコスト関数およびOD需要の推定において、数値的制限を克服すること。
• 観測されたリンク流量および速度から、OD需要行列と遅延コスト関数を効率的に推定できるスケーラブルな逆問題定式化を開発すること。
• 従来の研究よりもはるかに大きな部分ネットワークに対して、アービタージュの価格（POA）を定量化し、ユーザの自己中心的ルーティングに起因する非効率性を評価すること。
• リンク容量およびフリーフロー走行時間に対する総ユーザ遅延の感度分析のための式を導出することにより、標的的なインfraストラクチャ整備を支援すること。
• パフォーマンス評価の時間的分解能と正確性を向上させるために、日次スケールのOD需要推定を可能にすること。

提案手法

• 観測済みと予測されたリンク流量の差を最小化するように、OD需要行列を推定する二段階最適化問題（BiLev）を定式化する。
• 大規模ネットワークにおける数値的不安定性を回避するため、ユーザコスト関数を推定する新しい逆問題定式化を導入する。
• 社会的最適ルーティングモデルを用いて社会的最適なフローを計算し、ユーザ最適総遅延とシステム最適総遅延の比としてPOAを算出する。
• 交通割り当て問題（TAP）に対する感度分析を適用し、リンク容量およびフリーフロー時間に関する総遅延の偏微分を導出する。
• 初期OD推定値を観測データを用いて反復的に改善する需要調整スキームを採用し、真値に類似した解に収束させる。
• 代表的な部分ネットワーク（ランドマーク部分ネットワーク）を活用することで、精度を損なわず大規模ネットワークへのOD推定をスケーリングする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データ駆動型逆最適化フレームワークは、大規模交通網における発地到着需要行列とユーザコスト関数を正確に推定できるか？
• RQ2 再定式化された逆問題定式化によって、大規模ネットワーク推定における数値的不安定性はどのように克服できるか？
• RQ3 大規模な現実世界の交通網におけるアービタージュの価格（POA）は何か？また、時間帯ごとにどのように変動するか？
• RQ4 総ユーザ遅延に最も影響を与えるリンクは、容量またはフリーフロー走行時間の変化に対してどの程度感度が高いか？
• RQ5 日次スケールのOD需要推定は、月次推定と比較して、POAなどのパフォーマンス指標の正確性を向上させられるか？

主な発見

• 提案された逆問題定式化は、先行研究（Zhang et al., 2016）と比較してはるかに大きなネットワークでも数値的制限を克服し、推定が可能であることを確認した。
• 30日間のデータを対象とした平均POAは約1.5であり、ユーザ最適からシステム最適ルーティングに移行することで、最大50％の効率向上が可能であることを示した。
• POA値は日ごとに顕著に変動し、一部の日では2.2を上回るケースもあり、システム全体の効率向上の余地が著しく大きいことが明らかになった。
• 感度分析により、フリーフロー走行時間を改善することで総遅延を顕著に低減できるリンク19, 10, 8, 20, 21が特に重要であることが特定された。
• リンク23, 20, 19, 21, 10は容量増加に対して最も感度が高く、インfraストラクチャの強化を優先すべき対象であると示された。
• 需要調整スキームは迅速に収束し、真値への距離が反復回数に応じて徐々に減少し、数回の反復後に安定化した。