[論文レビュー] Data-driven modeling of an oscillating surge wave energy converter using dynamic mode decomposition

Brittany Lydon, Brian Polagye+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2023

Wave and Wind Energy Systems被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、支配方程式や入射波場の知識を必要とせずに、高精度で計算コストが低いモデルを構築するために、動的モード分解（DMD）を用いたデータ駆動型モデリング手法を、振動するスウェーブ波力発電装置（OSWECs）に提案する。この手法は、半解析的モデルおよびWEC-Simシミュレーションから得られる時系列データを活用し、単色波および複数色波の条件下で、ノイズの多い測定値や非線形挙動に対しても、限られたセンサー数で高精度な動的挙動の再構成と予測を可能にする。

ABSTRACT

Modeling wave energy converters (WECs) to accurately predict their hydrodynamic behavior has been a challenge for the wave energy field. Often, this results in either low-fidelity, linear models that break down in energetic seas, or high-fidelity numerical models that are too computationally expensive for operational use. To bridge this gap, we propose the use of dynamic mode decomposition (DMD) as a purely data-driven technique that generates an accurate and computationally efficient model of an oscillating surge WEC (OSWEC). Our goal is to model and predict the behavior of the OSWEC in monochromatic and polychromatic seas without knowledge of the governing equations or incident wave field. We generate the data for the algorithm using a semi-analytical model and the open-source code WEC-Sim, then evaluate how well DMD can describe past dynamics and predict future state behavior. We consider realistic challenges including noisy sensor measurements, nonlinear WEC dynamics, and irregular wave forcing. In each of these cases, we generate accurate models for past and future OSWEC behavior using DMD, even with limited sensor measurements. These findings provide insight into the use of DMD on systems with limited time-resolved data and present a framework for applying similar analysis to lab- or field-scale experiments.

研究の動機と目的

• 複雑な現実の波条件における、振動するスウェーブ波力発電装置（OSWECs）の高精度かつ低計算コストのモデリングに取り組むこと。
• 解析的または高精度な数値モデル（例：CFD）を必要とせず、予測精度を維持したまま、完全にデータ駆動型のモデリング技術を開発すること。
• 非線形動的挙動、不規則波の力、ノイズの多いセンサデータを含む現実的な条件下で、動的モード分解（DMD）のロバストネスを評価すること。
• DMDを用いたリアルタイムの状態推定や制御応用（例：モデル予測制御（MPC））の可能性を示すこと。
• 限られた時間分解能を持つセンサデータを用いたラボまたはフィールドスケールのOSWEC実験に適用可能なフレームワークを確立すること。

提案手法

• 本研究では、半解析的モデルおよびWEC-Simシミュレーションから得られるOSWECの状態変数（例：回転角、吸収電力、水圧トルクなど）の時系列データに、動的モード分解（DMD）を適用する。
• DMDは、各モードの周波数および増大／減衰を記述する複素固有値を伴う空間的に整合性のある動的モードにデータを分解し、支配方程式を解かずにシステムの再構成と予測を可能にする。
• データ行列のランクを向上させ、特にセンサ数が限られている状況でモデルの精度を向上させるために、時間遅延付きのスナップショット（例：XおよびX'）を用いる。
• 非線形最小二乗問題を解くことで、データ行列と低ランク指数関数的近似とのFrobeniusノルムの差を最小化する最適化DMD（optDMD）を採用し、非線形および不規則な動的挙動における精度を向上させる。
• 単色波、複数色波、ノイズのある測定値の3つのケースを対象に、線形および非線形のシステム応答を用いて検証を行う。
• DMD予測軌道とWEC-Simおよび半解析的モデルからの基準データとの比較を通じて、モデルの精度を評価し、位相および振幅の一致に特に注目する。

Figure 1: Isometric (left), front (middle), and side (right) view of a generic OSWEC device. OSWECs are made up of two bodies, a flap and base, and the flap oscillates in pitch about a hinge located between the two bodies.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DMDは、システムの支配方程式を事前に知らなくても、単色波および複数色波環境下でOSWECの動的挙動を正確に再構成および予測できるか？
• RQ2 DMDは、非線形水圧力および粘性効果を伴う状況下で、特に線形仮定から逸脱する場合に、OSWECのモデリングにどの程度有効に機能するか？
• RQ3 実際の実験条件に代表される限られたセンサ数とノイズの多いデータにおいて、DMDはどの程度の予測精度を維持できるか？
• RQ4 DMDに基づくモデルは、波力発電システムにおけるモデル予測制御（MPC）などのリアルタイム応用に十分な精度と計算効率を備えているか？
• RQ5 センサ数が制限されている状況で、時間遅延付きのデータ行列の導入が、DMDモデルの忠実度およびランクにどのように寄与するか？

主な発見

• DMDは、単色波および複数色波の両環境下で、OSWECの動的挙動を正確に再構成および予測でき、予測軌道と基準軌道との間に、位相および振幅で良好な一致を示した。
• ノイズの多いセンサ測定値に対しても高い耐性を示し、現実のデータ劣化に強いことを実証した。
• DMDは、散乱および粘性力などの複雑な流体構造相互作用を、これらの効果を明示的にモデル化することなくも、正確に捉えることができた。
• 時間遅延付きのデータ行列の導入により、モデルの精度が著しく向上し、特にセンサ数が限られている状況で高ランク近似が可能になった。
• 最適化DMD（optDMD）は、非線形および不規則な波力に対する予測精度を向上させるために、固有値およびモード推定値を精緻化する非線形最小二乗問題を解くことで、精度を向上させた。
• 本研究では、DMDに基づくモデルが計算的に効率的であり、モデル予測制御などのリアルタイム応用に適していることが確認された。これにより、低精度の線形モデルと、遅いCFDシミュレーションの間のギャップが埋められた。

Figure 2: Data analysis workflow. The first step is to generate data by choosing the data source (analytical model, CFD, etc.) and wave input. Next, we preprocess data to prepare for DMD algorithm. We then run DMD on training data, and finally we evaluate the performance of the algorithm on both the