[論文レビュー] Data from "Confinement in a Z2 lattice gauge theory on a quantum computer"

Julius Mildenberger|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 50被引用数 20

ひとこと要約

本論文は、21量子ビットの超伝導チップを用いてZ2格子ゲージ理論における閉じ込めを実験的に探究し、ゲージ不変な3量子ビットの物質–ゲージ相互作用を実装し、閉じ込めを研究するためにZ2からU(1)ゲージ対称性へ調整している。

ABSTRACT

Gauge theories describe the fundamental forces in the standard model of particle physics and play an important role in condensed matter physics. The constituents of gauge theories, for example charged matter and electric gauge field, are governed by local gauge constraints, which lead to key phenomena such as confinement of particles that are not fully understood. In this context, quantum simulators may address questions that are challenging for classical methods. While engineering gauge constraints is highly demanding, recent advances in quantum computing are beginning to enable digital quantum simulations of gauge theories. Here, we simulate confinement dynamics in a $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory on a superconducting quantum processor. Tuning a term that couples only to the electric field produces confinement of charges, a manifestation of the tight bond that the gauge constraint generates between both. Moreover, we show how a modification of the gauge constraint from $\mathbb{Z}_2$ towards $\mathrm{U}(1)$ symmetry freezes the system dynamics. Our work illustrates the restriction that the underlying gauge constraint imposes on the dynamics of a lattice gauge theory, it showcases how gauge constraints can be modified and protected, and it promotes the study of other models governed by multi-body interactions.

研究の動機と目的

• Z2格子ゲージ理論における結合した物質とゲージ場の閉じ込めダイナミクスを量子プロセッサ上で実証する。
• 物質–ゲージ相互作用を実現するゲージ不変な3量子ビットゲートを開発して効率的に実現する。
• 背景場とゲージ保護項が閉じ込めとゲージ違反に与える影響を調査する。

提案手法

• 時間発展をH=H_J+H_f+H_mの下で一階テイラー–スズキ分解を用いてシミュレートする。
• 3量子ビットH_J相互作用を6つのネイティブ2量子ビットゲートと3層の単一量子ビットゲートで実現する。
• 単一テイラー步を深さ8 sqrt(iSWAP)†ゲートに圧縮し、最大25テイラー步を達成する。
• 較正済みの測定とポストセレクションを用いてSycamoreクラスの超伝導チップ上で最大21個のgmon量子ビットを操作する。
• conserved quantitiesに対するポストセレクションと複数のチップ構成に渡るFloquet較正を用いてゲージ違反を緩和する。
• Z2モデルから単一量子ビット操作を介してU(1)ゲージ対称性を近似するゲージ保護項を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子コンピュータ上の動的物質とゲージ場を持つZ2格子ゲージ理論における閉じ込めダイナミクスはどのように現れるか？
• RQ2 ゲージ不変な3量子ビット相互作用はハードウェア制約内で閉じ込めダイナミクスを再現できるのか？
• RQ3 背景場を調整することやゲージ保護項を追加することが、閉じ込めとゲージ違反にどのような影響を及ぼすのか？
• RQ4 Z2からU(1)へとゲージ制約を変更することは系のダイナミクスにどのような影響を与えるのか？
• RQ5 デジタル量子シミュレータは格子ゲージ理論におけるゲージ制約と関連現象をどの程度捉えられるのか？

主な発見

• 背景場強度fを増加させると閉じ込めダイナミクスが観測され、物質欠陥の拡散が制限され局所的な電場構造が保たれる。
• 異なるf値および系サイズ（報告された実験では最大16–21量子ビット）での閉じ込め挙動について理論と良く一致する実験データ。
• ゲージ保護項はU(1)ゲージ違反を効率的に抑制し、Z2からU(1)ゲージ対称性へと制御可能に調整できる。
• 基礎となるゲージ制約をZ2からU(1)へ変更することは電荷ダイナミクスを劇的に抑制し、特定の初期状態で運動を凍結させる。
• 実装済みのゲージ不変な3量子ビットゲートは、長時間ダイナミクスをコヒーレンス限界内で可能とする25テイラー步あたり202ゲートの2量子ビット深度相当を実現する。
• conserved quantitiesに対するポストセレクションとFloquet較正はデータ品質を改善し、ゲージ違反エラーを緩和する。