[論文レビュー] Data Set Description: Identifying the Physics Behind an Electric Motor -- Data-Driven Learning of the Electrical Behavior (Part II)

Sören Hanke, Oliver Wallscheid+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2020

Model Reduction and Neural Networks参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、定義された運転範囲内で収集された、3相PMSMおよび2レベルIGBTインバーターからの4000万件の多次元サンプルからなる大規模で高精細なデータセットを提示する。このデータセットは、電気的挙動のデータ駆動型モデリングを可能にする。常微分方程式、最小二乗法、機械学習を用いた手法を提案し、モデル予測制御のための高精度なモデルを抽出する。バランスの取れた運転点におけるデータ分布が、モデルの一般化性能および制御性能を著しく向上させることを示している。

ABSTRACT

A data set was recorded to evaluate different methods for extracting mathematical models for a three-phase permanent magnet synchronous motor (PMSM) and a two-level IGBT inverter from measurement data. It consists of approximately 40 million multidimensional samples from a defined operating range of the drive. This document describes how to use the published data set \cite{Dataset} and how to extract models using introductory examples. The examples are based on known ordinary differential equations, the least squares method or on (deep) machine learning methods. The extracted models are used for the prediction of system states in a model predictive control (MPC) environment of the drive. In case of model deviations, the performance utilizing MPC remains below its potential. This is the case for state-of-the-art white-box models that are based only on nominal drive parameters and are valid in only limited operation regions. Moreover, many parasitic effects (e.g. from the feeding inverter) are normally not covered in white-box models. In order to achieve a high control performance, it is necessary to use models that cover the motor behavior in all operating points sufficiently well.

研究の動機と目的

• 実際の運転条件下におけるPMSMおよびIGBTインバーターの電気的挙動をモデリングする包括的なデータ駆動型アプローチの開発。
• 磁気飽和、静電容量結合、温度依存性などの寄生効果を捉えきれない白ボックスモデルの限界を克服すること。
• 全運転範囲をカバーする物理的根拠のある高精度なモデルを構築することで、高性能なモデル予測制御（MPC）を実現すること。
• 機械学習および最小二乗法モデリングにおける一般化性能を向上させるために、運転点ごとのトレーニングデータをバランスさせる手法を提案すること。
• ベンチマークや電気駆動系におけるデータ駆動型システム同定の発展を促進するため、公開可能で詳細な文書化がなされたデータセットを提供すること。

提案手法

• 本データセットは、固定された直流リンク電圧を前提とし、定義された電流、電圧、回転速度範囲で収集されたPMSMおよびIGBTインバーターからの4000万件のサンプルから構成される。
• サンプルには連続する時間ステップにおけるdq電流、ロータ位置、およびアクティブ電圧空間ベクトルが含まれており、動的システムモデリングを可能にする。
• 運転範囲は、idおよびiqに対して10 Aのステップ、ε_elに対してπ/18 radのステップを用いたグリッドに分割され、データバランスのためのクラスを定義する。
• サブセットベースのアプローチにより、各サンプルが特定の電圧ベクトル（基本ベクトル）に割り当てられ、各ベクトルごとのモデル学習が可能になる。
• 各クラスを所定のサンプル数（例：48）に制限することで、運転点間での均一性を確保し、データバランスを達成する。
• モデルは最小二乗法および機械学習（例：ニューラルネットワーク）を用いて学習され、非均一なテストサブセットを用いて性能が検証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データ駆動型モデリングは、従来の白ボックスアプローチに比べて、PMSMおよびインバーターのモデル精度をどのように向上させるか？
• RQ2 電気駆動系における最小二乗法および機械学習モデルの性能に、不均一なデータ分布が与える影響は何か？
• RQ3 実測データから、全運転範囲にわたるモデル一般化性能を向上させるために、体系的にバランスの取れたデータセットを構築できるか？
• RQ4 データ駆動型モデルに寄生効果（例：磁気飽和、静電容量結合）を組み込むと、MPC性能にどのような影響を与えるか？
• RQ5 特定の電圧ベクトルのサブセットで学習されたデータ駆動型モデルは、全運転範囲にどの程度一般化できるか？

主な発見

• データセットには、定義された運転範囲内で収集されたPMSMおよびIGBTインバーターからの約4000万件の多次元サンプルが含まれる。
• idおよびiqに対して10 Aのステップ、ε_elに対してπ/18 radのステップを用いたグリッドベースのクラス割り当てにより、1つの電圧ベクトルサブセットあたり16,956の有効クラスが同定された。
• 1クラスあたり48件のサンプルを目標とすることで、有効クラスの99％が望ましいバランスに達し、最小二乗法およびニューラルネットワークモデルの高品質な学習が可能になった。
• 直流リンク電圧および運転範囲の特性により、ゼロ電圧ベクトル（v₁）が頻繁に選択されたため、1クラスあたりのサンプル数が高くなった。
• 提案されたデータバランス化手法により、バランスの取れたサブセットで学習されたモデルは、モデルとプラントの不一致に起因する性能低下を低減し、良好な一般化性能を示した。
• 本データセットはKaggleで公開されており、電気駆動系におけるデータ駆動型モデリング手法の再現可能なベンチマークが可能である。