[論文レビュー] Dataless training of generative models for the inverse design of metasurfaces.

Jiaqi Jiang, Jonathan A. Fan|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2019

Metamaterials and Metasurfaces Applications参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、メタサーフェスの逆設計のためのデータなし生成的対抗訓練手法を提案する。生成器ネットワークは、随伴法シミュレーションから得られる効率勾配を用いた勾配ベースのバックプロパゲーションによって最適化される。この手法はトポロジー最適化と同等またはそれ以上の性能を達成し、ラベル付きデータを必要とせずに高次元の設計空間におけるグローバル最適化を可能にする。

ABSTRACT

Metasurfaces are subwavelength-structured artificial media that can shape and localize electromagnetic waves in unique ways. The inverse design of metasurfaces is a non-convex optimization problem in a high dimensional space, making global optimization a huge challenge. We present a new type of global optimization algorithm, based on the training of a generative neural network without a training set, which can produce high-performance metasurfaces. Instead of directly optimizing devices one at a time, we reframe the optimization as the training of a generator that iteratively enhances the probability of generating high-performance devices. The loss function used for backpropagation is defined as a function of generated patterns and their efficiency gradients, which are calculated by the adjoint variable method using the forward and adjoint electromagnetic simulations. We observe that distributions of devices generated by the network continuously shift towards high-performance design space regions over the course of optimization. Upon training completion, the best-generated devices have efficiencies comparable to or exceeding the best devices designed using standard topology optimization. We envision that our proposed global optimization algorithm generally applies to other gradient-based optimization problems in optics, mechanics and electronics.

研究の動機と目的

• メタサーフェスの高次元的で非凸な逆設計問題におけるグローバル最適化の課題に対処すること。
• ラベル付き学習データに依存しないよう、勾配フィードバックのみで訓練される生成モデルを開発すること。
• 複雑な電磁気的設計空間における高性能設計領域の効率的な探索を可能とすること。
• この手法を光学、機械工学、電子工学分野における他の勾配ベース最適化問題へ一般化すること。

提案手法

• データセットを一切用いずに、効率勾配をフィードバックとして用いる生成的ニューラルネットワークの訓練として逆設計を再定式化する。
• 前方および随伴電磁気シミュレーションから得られる随伴変数法を用いて計算された効率とその勾配に基づく損失関数を定義する。
• 生成器を介したバックプロパゲーションを用いて、高効率のメタサーフェスパターンを生成する確率を段階的に向上させる。
• 生成分布が設計空間内の高効率領域へシフトするよう促す損失関数を用いて生成器を更新する。
• スケーラブルな高次元パrameter空間における最適化を可能とするために、随伴法を用いて勾配を効率的に計算する。
• 明示的なデータや報酬形状の調整を必要とせず、エンドツーエンドで生成器を訓練する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 メタサーフェスの逆設計において、ラベル付きデータが一切ない状態でも生成モデルを効果的に訓練できるか？
• RQ2 電磁気シミュレーションからの勾配ベースフィードバックが、生成器が高性能なメタサーフェス設計を発見するのを導けるか？
• RQ3 トレーニング中に生成された設計の分布が、系統的に高効率領域へシフトするか？
• RQ4 このデータなしトレーニング手法は、標準的なトポロジー最適化と同等またはそれ以上の性能を達成できるか？

主な発見

• トレーニング中に生成器の出力分布が、設計空間内の高効率領域へ継続的にシフトしていることから、効果的な探索が行われていることが示された。
• 生成された最良のメタサーフェスは、標準的なトポロジー最適化によって得られた最良の設計と同等またはそれ以上の効率を達成した。
• 本手法は、ラベル付きデータセットを必要とせずに、高次元的で非凸な設計空間におけるグローバル最適化を可能にする。
• 本手法は、光学、機械工学、電子工学分野における他の勾配ベース最適化問題へ一般化可能である。