[論文レビュー] de Sitter angular momentum conservation in special relativity and spin origin of dark energy

Jia-An Lu|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、de Sitter (dS) 特殊相対性理論の枠組みを提案し、二つの保存則を満たす角運動量 (AM) 保存則を導入する。一つは5次元のdS共変なAM保存則で、エネルギー運動量と4次元AMを統合する。もう一つはdS不変なAM保存則で、dS重力に一般化可能である。主な貢献は、dS共変なAM保存則のスピン成分から生じる固有のエネルギー運動量テンソルの予測であり、スピンに起因する宇宙論的効果を通じてダークエネルギーの新しい起源を提示する。

ABSTRACT

In de Sitter (dS) special relativity (SR), two kinds of conserved currents are derived. The first kind is a 5-dimensional (5d) dS-covariant angular momentum (AM) current, which unites the energy-momentum (EM) and 4d AM current in an inertial-type coordinate system. The second kind is a dS-invariant AM current, which can be generalized to a conserved current for the coupling system of the matter field and gravitational field in dS gravity. Moreover, an inherent EM tensor is predicted, which comes from the spin part of the dS-covariant current. All the above results are compared to the ordinary SR with Lorentz invariance.

研究の動機と目的

• dS対称性に適合する保存則を備えた電流を定式化することで、特殊相対性理論をde Sitter時空に拡張すること。
• 5次元dS共変な枠組み内でエネルギー運動量と4次元角運動量電流を統合すること。
• dS重力における物質-重力結合系に適用可能なdS不変なAM電流を導出すること。
• dS共変電流のスピン成分から生じる固有のエネルギー運動量テンソルの出現を調査すること。
• この枠組みが、スピン自由度を通じてダークエネルギーの起源に与える影響を検討すること。

提案手法

• 慣性系に類似した座標系において、エネルギー運動量と4次元角運動量を統合する5次元dS共変角運動量電流を導出する。
• dS対称性を用いてdS不変なAM電流を構築し、de Sitter変換に対して不変であることを保証する。
• dS不変なAM電流を一般化し、dS重力における物質場と重力場の結合系を記述する。
• dS共変電流のスピン成分を抽出し、固有のエネルギー運動量テンソルを特定する。
• 得られた電流とテンソルを、標準的なローレンツ不変特殊相対性理論のそれらと比較し、相違点を明確にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 de Sitter特殊相対性理論において、5次元dS共変枠組み内で角運動量とエネルギー運動量をどのように統合できるか？
• RQ2 dS不変電流は、de Sitter時空における物質-重力系を記述する上で果たす役割は何か？
• RQ3 dS共変電流のスピン成分は、どのようにして固有のエネルギー運動量テンソルを生成するか？
• RQ4 dS特殊相対性理論における保存電流と、標準的なローレンツ不変特殊相対性理論におけるそれらの相違点は何か？
• RQ5 スピンに起因するエネルギー運動量テンソルは、ダークエネルギーの起源を説明するメカニズムを提供できるか？

主な発見

• 慣性系に類似した座標系において、エネルギー運動量と4次元角運動量を統合する5次元dS共変角運動量電流が導出された。
• dS不変な角運動量電流が構築され、de Sitter重力における物質-重力系の保存電流に一般化可能であることが示された。
• dS共変電流のスピン成分から、外部源に依存しない固有のエネルギー運動量テンソルが出現した。
• 導出されたdS共変電流およびdS不変電流は、標準的なローレンツ不変特殊相対性理論のそれらとは本質的に異なる。
• スピンに起因するエネルギー運動量テンソルは、ダークエネルギーの起源を説明する可能性を有し、量子スピンと宇宙論的膨張を結びつける。