[論文レビュー] Deadlock Analysis and Resolution in Multi-Robot Systems (Extended Version)

Jaskaran Grover, Changliu Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2019

Formal Methods in Verification参考文献 23被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、制御バリア関数（CBFs）を用いた、分散型で正当性が保証されたマルチロボットシステムのデッドロック解消アルゴリズムを提案する。デッドロックを安全領域の境界上での力の釣り合い状態として分析することで、双対性理論とグラフ列挙を活用し、デッドロック状態を同定し、衝突を避けながら目標に収束する制御則を設計した。シミュレーションおよびKhepera-IVロボットを用いた実験で検証された。

ABSTRACT

Collision avoidance for multirobot systems is a well studied problem. Recently, control barrier functions (CBFs) have been proposed for synthesizing controllers guarantee collision avoidance and goal stabilization for multiple robots. However, it has been noted reactive control synthesis methods (such as CBFs) are prone to deadlock, an equilibrium of system dynamics causes robots to come to a standstill before reaching their goals. In this paper, we formally derive characteristics of deadlock in a multirobot system uses CBFs. We propose a novel approach to analyze deadlocks resulting from optimization based controllers (CBFs) by borrowing tools from duality theory and graph enumeration. Our key insight is system deadlock is characterized by a force-equilibrium on robots and we show how complexity of deadlock analysis increases approximately exponentially with the number of robots. This analysis allows us to interpret deadlock as a subset of the state space, and we prove this set is non-empty, bounded and located on the boundary of the safety set. Finally, we use these properties to develop a provably correct decentralized algorithm for deadlock resolution which ensures robots converge to their goals while avoiding collisions. We show simulation results of the resolution algorithm for two and three robots and experimentally validate this algorithm on Khepera-IV robots.

研究の動機と目的

• CBFに基づく最適化制御則を用いて、マルチロボットシステムにおけるデッドロックの幾何学的および動的特性を形式的に特徴づけること。
• ロボット数の増加に伴うデッドロック状態の組み合わせ的複雑性を分析すること。
• 衝突を避けながらデッドロックから脱出し、目標に到達できるように保証された分散型制御則を開発すること。
• 2台および3台のロボットを用いたシミュレーションと、Khepera-IVロボットへの実験的デプロイにより、提案手法を検証すること。

提案手法

• KKT条件と双対性理論を用いて、デッドロックを安全領域の境界上に位置する状態空間の部分集合として解釈する。
• グラフ列挙技術を適用し、ロボット数の増加に伴うデッドロック状態の複雑性の指数的増加を特徴づける。
• 3段階の制御戦略を構築する：(1) セーフティと目標収束のためのCBF-QP、(2) 相対運動を介してデッドロックを脱出する回転ベースの制御則、(3) 最終的収束のためのPD制御。
• ロボット間の距離を一定に保ちながら回転を可能にする制御則を構築し、明示的な制約満たしによりセーフティを確保する。
• 重心位置を維持し、制御則設計を簡素化するために、対称性制約（u₁ = -u₂）を課す。
• デッドロック集合が空でなく、有界であり、安全領域の境界上に位置することを証明し、標的的な解消が可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CBFに基づく制御則を用いる場合、システムがデッドロック状態にあるときの本質的特性は何か？
• RQ2 どの幾何学的配置がデッドロックで許容可能であり、その複雑性はロボット数の増加に伴いどのように変化するか？
• RQ3 分散型制御則を用いて、セーフティと目標収束を保ちながら、デッドロックを正式に脱出可能か？
• RQ4 提案された解消戦略は、実際のロボットプラットフォームで実験的に検証可能か？

主な発見

• デッドロック集合は空でなく、有界であり、安全領域の境界上に位置しており、その存在と幾何的制約を形式的に確立した。
• グラフ列挙による力の釣り合い状態の解析から、ロボット数の増加に伴い、デッドロックの複雑性が概ね指数関数的に増加することが明らかになった。
• 提案された3段階制御則により、ロボットは衝突を避けながら目標に収束し、すべての段階でセーフティが維持された。
• シミュレーション結果から、さまざまな初期配置下において2台および3台のロボットでデッドロックの成功した解消が確認された。
• Khepera-IVロボットを用いた実験的検証により、現実の環境条件下でも分散型解消アルゴリズムの実現可能性とロバスト性が確認された。
• 2段階目の制御則は、ロボット間距離を一定に保ちながら回転を可能にし、構築の過程でセーフティが保証された。