[論文レビュー] Dealing with Stochastic Volatility in Time Series Using the R Package stochvol

Gregor Kastner|RePEc: Research Papers in Economics|Jun 28, 2019

Financial Risk and Volatility Modeling被引用数 28

ひとこと要約

本論文は、MCMC手法を用いた時系列における確率的ボラティリティ（SV）モデリングの完全ベイズ的実装を提供するRパッケージstochvolを紹介する。潜在ボラティリティ状態およびモデルパラメータの推論を可能とし、効率的なMCMCサンプリング、事後予測、および他のMCMCフレームワークへの統合を実現しており、為替レートデータへの応用が示されている。

ABSTRACT

The R package stochvol provides a fully Bayesian implementation of heteroskedasticity modeling within the framework of stochastic volatility. It utilizes Markov chain Monte Carlo (MCMC) samplers to conduct inference by obtaining draws from the posterior distribution of parameters and latent variables which can then be used for predicting future volatilities. The package can straightforwardly be employed as a stand-alone tool; moreover, it allows for easy incorporation into other MCMC samplers. The main focus of this paper is to show the functionality of stochvol. In addition, it provides a brief mathematical description of the model, an overview of the sampling schemes used, and several illustrative examples using exchange rate data.

研究の動機と目的

• 応用計量経済学およびファイナンス分野における確率的ボラティリティ（SV）モデルの推定に向けた、アクセス可能で即時利用可能なソフトウェアの不足に対処すること。
• 潜在ボラティリティ状態およびモデルパラメータの事後推論を可能にする完全ベイズ枠組みを提供すること。
• 中心化および非中心化パrameterizationの両方をサポートする、計算的に効率的なMCMCサンプラーを提供すること。
• stochvolを広範なMCMCワークフローへのシームレスな統合を可能とし、予測およびモデル比較を促進すること。
• 為替レートリターンデータへの実世界の応用を通じて、パッケージの機能を実証すること。

提案手法

• リターンが時変る分散を持つ正規分布に従い、対数ボラティリティが一階自己回帰過程に従う階層ベイズSVモデルを採用する。
• 潜在ボラティリティ過程に中心化パrameterizationを用い、μ（レベル）、φ（恒常性）、ση（ボラティリティのボラティリティ）のパラメータに事前分布を設定する。
• Gibbsサンプリングとメトロポリス・ハスティングス更新に基づく効率的なMCMCサンプリングスキームを実装し、入れ違い更新およびブロック更新のオプションを提供する。
• 'expert'引数を介して中心化および非中心化パrameterizationの両方をサポートし、MCMCの混合および収束を改善する。
• 計算効率を高めるためにRでCコンパイルされたコアサンプラーを用い、出力をcoda互換オブジェクトに変換して診断および要約統計の算出を可能にする。
• MCMCサンプリングのための高レベル関数svsample、事後ボラティリティ分位数の可視化のためのvolplot、および事後推論のためのsummary/printメソッドを提供する。

Figure 1: Visualization of EUR-USD exchange rates included in the \pkg stochvol package.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MCMCを用いた完全ベイズ枠組みにおいて、確率的ボラティリティモデルをどのように効率的に推定できるか。
• RQ2 stochvolパッケージは、既存のGARCHベースや非ベイズ的SV推定法と比較して、どのような計算的および統計的利点を有するか。
• RQ3 中心化と非中心化パrameterizationの選択が、SVモデルにおけるMCMC収束および混合に与える影響は何か。
• RQ4 stochvolパッケージは、為替レートリターンのような実際の金融時系列において、潜在ボラティリティを信頼性高く推定・予測できるか。
• RQ5 パッケージは、予測ベイズ因子のようなモデル比較手法を含む、より大きなMCMCパイプラインへの統合をどの程度効果的にサポートするか。

主な発見

• stochvolパッケージは、計算効率に優れた完全ベイズ的MCMCフレームワークを実装しており、3,139件の観測値を含む為替レートデータセットで1秒間に約851イテレーションを達成した。
• 恒常性パラメータφの事後推定値は0.9935に集中し、標準誤差は0.00282であった。これは、対数ボラティリティの強い平均回帰性を示している。
• ボラティリティのボラティリティσηの推定値は0.0656（標準誤差0.0100）であり、ボラティリティ過程における中程度の時間的変動を示唆している。
• レベルパラメータμの事後平均は-10.1366（標準誤差0.2271）であり、95％信用区間は-10.4749から-9.7933の間であった。
• volplot関数を用いた100ステップの予測ホライズンで、nステップ先のボラティリティ予測が正確に可能であることが示された。
• coda互換出力を通じて、収束診断および要約統計が堅牢に提供され、モデル評価およびレポート作成を容易にした。

Figure 2: Visualization of a simulated time series as provided by the default \code plot method.