[論文レビュー] Dealing with Uncertainty on the Initial State of a Petri Net

Iman Jarkass, Michèle Rombaut|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2013

Petri Nets in System Modeling参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、初期状態が不確実な動的システムをペトリ・ネットでモデル化する場合に、実際の状態を推定するためのデムスター・シャーファー理論に基づく手法を提案する。センサの観測とノーマルなペトリ・ネットモデルを組み合わせることで、可能な状態の信頼度を計算し、不確実性下でも信頼性の高い状態推定を可能にする。制御および人工知能分野の複雑なシステムへの応用を想定している。

ABSTRACT

This paper proposes a method to find the actual state of a complex dynamic system from information coming from the sensors on the system himself, or on its environment. The nominal evolution of the system is a priori known and can be modeled (by an expert, for example), by different methods. In this paper, the Petri nets have been chosen. Contrary to the usual use of the Petri nets, the initial state of the system is unknown. So a degree of belief is bound to each places, or set of places. The theory used to model this uncertainty is the Dempster-Shafer's one which is well adapted to this type of problems. From the given Petri net characterizing the nominal evolution of the dynamic system, and from the observation inputs, the proposed method allows to determine according to the reliability of the model and the inputs, the state of the system at any time.

研究の動機と目的

• 初期状態が不明または不確実な場合に、動的システムにおける状態推定の課題に対処すること。
• デムスター・シャーファー理論の信頼関数を用いて、ペトリ・ネットの初期マーキングにおける不確実性をモデル化すること。
• センサの観測をノーマルなペトリ・ネットモデルと統合し、時間経過とともに状態の信頼度を精緻化すること。
• モデルと観測の信頼性を考慮して、任意の時刻における実際のシステム状態を信頼性高く特定する手法を提供すること。
• 正確な初期条件が得られないがノーマルな動作が分かっている複雑なシステムにおける意思決定支援をすること。

提案手法

• 遷移が状態遷移を表し、場所がシステム状態を表すペトリ・ネットを用いて、ノーマルなシステム動作をモデル化する。
• 初期状態に関する不確実性を表現するために、デムスター・シャーファー理論を用いて場所または場所の集合に初期信頼質量を割り当てる。
• センサの観測を証拠として扱い、デムスターの結合則を用いて時間経過とともに信頼質量を更新する。
• 遷移の発火ルールに従って信頼度をペトリ・ネット上で前方に伝搬させ、各時刻で信頼度分布を更新する。
• モデルと観測の信頼性に重みを付けて、信頼度の更新を動的に調整する。
• 時間経過とともに信頼構造を維持・更新し、システムの最も妥当な現在の状態を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期状態が不確実な場合に、ペトリ・ネットの初期マーキングにおける信頼を形式的にどのように表現できるか？
• RQ2 センサの観測とノーマルなペトリ・ネットモデルを効果的に統合し、状態推定を精緻化する最良の方法は何か？
• RQ3 モデルと観測の信頼性を信頼度更新プロセスに統合するにはどうすればよいか？
• RQ4 初期不確実性があるにもかかわらず、提案手法が時間経過とともに実際のシステム状態を信頼性高く推定できるか？
• RQ5 観測の品質とモデルの忠実度が、状態推定の精度に与える影響は何か？

主な発見

• 初期マーキングが不明であっても、時間発展する信頼度分布を効果的に計算できる。
• センサ入力に基づく信頼度の更新により、時間経過とともに状態推定の精度が向上し、不確実性が低減される。
• デムスター・シャーファー理論を用いたモデルと観測の信頼性統合により、より頑健な状態推論が可能になる。
• UAI 1998の会議録で示されたように、このアプローチは初期条件が不確実な複雑なシステムに対しても有効である。
• リアルタイムの監視や制御に適した、ペトリ・ネットモデルにおける不確実性の伝搬を形式的に扱うフレームワークを提供する。