[論文レビュー] Decay $\Lambda_b o p l \bar u$ in QCD sum rules

Chao-Shang Huang, Cong‐Feng Qiao+1 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 1998

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、重味クォーク効果理論（HQET）におけるQCD和則を用いて、半レプトン性崩壊 Λb → pℓν̄ のIsgur-Wise 形因子 F₁ と F₂ を計算する。三点関数と次元6までの凝集体にまで拡張した作用素積分展開を用い、崩壊幅を導出し、全幅は 1.35 × 10⁻¹¹|Vub|² GeV、零反動点での比 R = F₂/F₁ ≈ −0.42 であることが判明。これは実験データと整合的である。

ABSTRACT

The $\Lambda_b o p$ semileptonic decay is analyzed by using QCD sum rules within the framework of heavy quark effective theory. The Isgur-Wise function of $\Lambda_b o p l \bar u$ has been calculated. The decay width is given.

研究の動機と目的

• HQET内でのQCD和則を用いて、半レプトン性崩壊 Λb → pℓν̄ のIsgur-Wise 形因子 F₁ と F₂ を計算すること。
• CKM行列要素 |Vub| と形因子を組み合わせることで、Λb → pℓν̄ の半レプトン性崩壊幅を決定すること。
• クォークおよびグルーオン凝集体による非摂動的寄与が形因子に与える影響を評価すること。
• 零反動点における比 R = F₂/F₁ が実験データとどのように一致するかを検証し、重味クォークおよびSU(3)フレーバー対称性の妥当性を検証すること。

提案手法

• Λb のHQETバリオン現在と陽子現在を含む三つ関数を構築し、テンソル現在 j = ǫabc(u^T Cσμνu)γ5d を用いる。
• 高励起状態および連続状態の寄与を抑制するために、変数 ω と P² における二重Borel変換を適用する。
• クォークおよびグルーオン凝集体 ⟨¯qq⟩ と ⟨αsGG⟩ を含む、次元6までの作用素積分展開（OPE）を用いる。
• スペクトル密度をモデル化するためにクォーク-ハドロン双対性を導入し、摂動的および非摂動的寄与を統合する。
• 入力パラメータ mΛb = 5.64 GeV、fp = 0.0255 GeV³、fΛb = √0.0003 GeV³、¯Λ = 0.79 GeV を用いて、和則方程式を数値的に解く。
• 運動量変数 z = P·v を用いて、形因子と組み合わせて微分崩壊幅を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重味クォーク極限において、Λb → pℓν̄ 崩壊のIsgur-Wise 形因子 F₁ と F₂ は何か？
• RQ2 非摂動的QCD効果、特に四クォーク凝集体が形因子にどのように寄与するか？
• RQ3 Λb → pℓν̄ の予測される微分および全崩壊幅は何か？また、|Vub| にどのように依存するか？
• RQ4 零反動点における比 R = F₂/F₁ は、実験データおよび理論的期待値とどのように一致するか？
• RQ5 なぜ F₂ は F₁ よりも和則ウィンドウにおいて劣った安定性を示すのか？

主な発見

• 形因子 F₁ は四クォーク凝集体寄与（約63％）によって支配されており、F₂ は主に摂動的寄与であるため、F₂ には高次の補正が必要であることが示唆される。
• 零反動点（z = mp）における比 R = F₂/F₁ ≈ −0.42 は、Λb → Λeν̄ の実験データと整合的であり、この手法の妥当性を支持する。
• 全崩壊幅は 1.35 × 10⁻¹¹|Vub|² GeV と計算され、M = 1.4 GeV（1.50 × 10⁻¹¹|Vub|² GeV）から M = 1.8 GeV（1.40 × 10⁻¹¹|Vub|² GeV）にかけて小さな変動を示し、安定なウィンドウであることが示された。
• 微分崩壊幅 dΓ/dz は計算され、図4に示され、形因子 F₁ と F₂ が非自明な z 依存性を寄与している。
• 使用されたBorelパラメータ（M ≈ 1.4–1.8 GeV）は、重い対重い遷移よりも大きいが、高励起状態を抑制し、安定性を維持する必要から正当化される。
• F₁ の強い四クォーク凝集体寄与を考慮すると、ハイブリッド和則がF₁ の取り扱いを改善する可能性があるが、F₂ はαs補正が欠落しているため、依然として不安定であると示唆される。