[論文レビュー] Decay of Entanglement for Solid-State Qubits

F. Bodoky, Otfried Gühne+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2008

Surface and Thin Film Phenomena被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、量子ドット内の電子スピンキュービットにおけるもつれの崩壊を、ヒューリスティックおよびマイクロスコピックなデコherenceモデルを用いてモデル化し、もつれの検出可能時間を延長するフィルタードワitness演算子を導入する。実験的デコherence時間の範囲で、GHZ状態は最大14キュービット、クラスタ状態は最大12キュービットまで検出可能であり、フィルタードワitnessが任意のキュービット数においても検出を可能にする。

ABSTRACT

We investigate the time evolution of entanglement under various models of decoherence: A general heuristic model based on local relaxation and dephasing times, and two microscopic models describing decoherence of electron spin qubits in quantum dots due to the hyperfine interaction with the nuclei. For each of the decoherence models, we investigate and compare how long the entanglement can be detected. We also introduce filtered witness operators, which extend the available detection time, and investigate this detection time for various multipartite entangled states. By comparing the time required for detection with the time required for generation and manipulation of entanglement, we estimate for a range of different entangled states how many qubits can be entangled in a one-dimensional array of electron spin qubits.

研究の動機と目的

• 現象的およびマイクロスコピックな記述を含む、さまざまなデコherenceモデル下での電子スピンキュービットにおけるもつれの時間発展を分析すること。
• 局所的デコherenceの存在下での多体もつれ状態（GHZ、W、クラスタ、Dicke状態など）の検出可能性を評価すること。
• 固体状態キュービット系におけるもつれの検出時間窓を延長するフィルタードワitness演算子の導入と評価。
• 現実的な実験的時間スケールに基づき、デコherenceが量子相関を破壊する前にもつれさせられるキュービット数の最大値を推定すること。

提案手法

• 電子スピンキュービットのデコherenceを記述するため、緩和時間$T_1$と位相破壊時間$T_2$を用いたヒューリスティックなマスター方程式モデルを用いる。
• ガリウムヒ素（GaAs）量子ドットにおけるハイパーフィン効果およびスピン軌道効果に起因する位相破壊をシミュレートするため、核スピンバスタイプとスピン軌道結合の2つのマイクロスコピックモデルを適用する。
• 局所的デコherence下での多体もつれ状態の時間発展をモデル化するために、リンブレート形式を用いる。
• 標準的なワitness測定を修正することでもつれの検出時間を延長するフィルタードワitness演算子を導入する。
• 時間経過に伴う射影的ワitnessおよびフィルタードワitnessの期待値を計算し、もつれがいつ検出可能になるかを特定する。
• 文献（Bodokyら、2007年）に従い、状態生成時間と測定時間とを、もつれの検出可能時間窓と比較して、実現可能なキュービット数を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電子スピンキュービットにおけるもつれの検出可能寿命は、ヒューリスティックモデルとマイクロスコピックモデルのどちらのデコherenceモデルを用いても同様に変化するか？
• RQ2 現在の実験的動作時間およびデコherence時間の下で、デコherenceがもつれを破壊する前にもつれさせられるキュービット数の最大値は何か？
• RQ3 フィルタードワitness演算子は、標準的なワitness演算子と比較して、もつれの検出時間をどの程度延長できるか？
• RQ4 局所的デコherence下で、GHZ、W、クラスタ、Dicke状態のうち、どの多体もつれ状態が最も長い検出可能もつれ寿命を示すか？
• RQ5 さまざまな種類のもつれ状態において、状態生成時間、測定時間、もつれ検出時間窓の間のトレードオフは何か？

主な発見

• 検出可能なもつれ寿命は、使用するデコherenceモデルに依存しない。フィルタードワitnessは、すべてのモデルで検出時間を延長する。
• GHZ状態は最大14キュービットまで検出可能であり、小規模な量子情報処理において最も現実的である。
• クラスタ状態は最大12キュービットまで検出可能であるが、残存するもつれは非常に小さくなり、ワンウェイ量子計算への応用において制限を受ける。
• W状態は最も不適切であり、急激なもつれの崩壊のため、最大で約10キュービットまでしか検出できない。
• フィルタードワitness演算子により、任意の有限のキュービット数におけるGHZ状態のもつれ検出が可能となり、検出時間窓が顕著に延長される。
• GHZ状態は12キュービットまで、検出時間と生成／測定時間の差（時間的余裕）が最大となり、実験的実現可能性が最も高いことが示された。