[論文レビュー] Decay Rate Difference in the Neutral B-System: Delta Gamma Bs and Delta Gamma Bd

Alexander Lenz|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2004

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 28被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、重味クォーク発展（HQE）および次-leading-order QCD補正を用いて、中性B_sおよびB_d系における崩壊幅の差について、洗練された理論的予測を提示する。$(\Delta\Gamma/\Gamma)_{B_s} = (12 \pm 5)\cdot 10^{-2}$および$(\Delta\Gamma/\Gamma)_{B_d} = (3 \pm 1.2)\cdot 10^{-3}$を報告し、理論的不確実性を低減する上で$B_s$の崩壊定数および非摂動的行列要素の重要性を強調する。

ABSTRACT

We review the theoretical status of the predictions for the decay rate differences in the neutral B-system. We find (Delta Gamma/Gamma) Bs = (12 pm 5) 10^(-2) and (Delta Gamma/Gamma) Bd = (3 pm 1.2) 10^(-3).

研究の動機と目的

• 新しいCDFによる$\Delta\Gamma_{B_s}$測定を踏まえて、$\Delta\Gamma_{B_s}$および$\Delta\Gamma_{B_d}$の理論的予測を更新すること。
• 重味クォーク発展（HQE）における次次-leading-order QCD放射補正および高みの項の寄与を含めることで、理論的精度を向上させること。
• 非摂動的行列要素および$B_s$崩壊定数$f_{B_s}$が最終的な予測に与える影響を評価すること。
• 特に双対性破綻および赤外安全性に関して、HQEフレームワークと実験データの整合性を評価すること。
• 将来の計算に向け、$1/m_b^2$補正や$\alpha_s$-補正を含む$1/m_b$項への寄与といった、未解決の理論的課題を特定すること。

提案手法

• QCDのスケール$\Lambda_{\text{QCD}}$と$b$クォーク質量の比$\Lambda_{\text{QCD}}/m_b$のべき級数展開として崩壊率を展開する重味クォーク発展（HQE）を用い、主な寄与は$\mathcal{O}(\Lambda_{\text{QCD}}^3/m_b^3)$および$\mathcal{O}(\Lambda_{\text{QCD}}^4/m_b^4)$のオーダーである。
• ウィルソン係数に対する次次-leading-order（NLO）QCD補正、特に$\Gamma_3^{(1)}$を計算し、混合スケール依存性を低減し、行列要素とのマッチングを改善する。
• QCD和則および格子QCDからの非摂動的行列要素を用い、$f_{B_s} = 245 \pm 30\,\text{MeV}$を主要な入力として使用する。
• 演算子積展開（OPE）を用いて、$\Delta B=1$有効ハミルトニアンの二重挿入を$\Delta B=2$の四クォーク演算子にマッチングする。
• 真空挿入近似（VIA）および摂動的QCD計算を用いて、遷移演算子行列要素を評価する。
• 異なる正規化スキーム（A, B, C）の結果を比較し、最終的な結果は、過去の計算と整合性を持つようスキームBに基づく。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の理論的予測としての$\Delta\Gamma_{B_s}$は何か？ そして、新しいCDF測定とどのように比較できるか？
• RQ2 次次-leading-order QCD補正は、$\Delta\Gamma_{B_s}$および$\Delta\Gamma_{B_d}$における理論的不確実性にどのように影響するか？
• RQ3 非摂動的行列要素および$B_s$崩壊定数$f_{B_s}$は、$\Delta\Gamma_{B_s}$の最終的予測にどの程度の影響を及えるか？
• RQ4 主な理論的不確実性は何か？ また、精度を向上させるために必要な高次の補正（例：$1/m_b^2$、$\alpha_s$-補正）は何か？
• RQ5 理論と実験の間の持続的不一致は、$B_s$系における局所的クォーク-ハドロン双対性の破綻を示唆する可能性はあるか？

主な発見

• 理論的予測としての$B_s$崩壊幅の差は$(\Delta\Gamma/\Gamma)_{B_s} = (12 \pm 5)\cdot 10^{-2}$であり、CDF測定値およびPDGの上限と整合的である。
• $B_d$の崩壊幅の差は$(\Delta\Gamma/\Gamma)_{B_d} = (3 \pm 1.2)\cdot 10^{-3}$と予測され、大きな不確実性は$B$メソン行列要素に起因している。
• $B_s$崩壊定数$f_{B_s} = 245 \pm 30\,\text{MeV}$は、非制限格子QCDおよびQCD和則から得られ、$\Delta\Gamma_{B_s}$における$f_{B_s}^2$依存性のため、強い影響を及ぼす。
• NLO QCD補正は混合スケール依存性を低減するが、依然として大きな残余不確実性が残っており、高次の補正が必要であることを示唆している。
• $1/m_b^2$補正（$\Gamma_5^{(0)}$）および$1/m_b$項への$\alpha_s$-補正（$\Gamma_4^{(1)}$）は、将来的な理論的改善に不可欠であると特定された。
• 理論的一致性のチェックから、特定の極限下では$B_s$系における局所的クォーク-ハドロン双対性が成立すると示され、一次近似の双対性公式は$\sim 0.18$を予測し、予測の中央値に近く一致する。