[論文レビュー] Decay Rate of Coherent Field Oscillation

M. Yoshimura|ArXiv.org|Mar 20, 1996

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、小振幅極限における関数的シュレーディンガー図式を用いて、ヤクバイおよび四次結合を有する一般クラスのモデルにおけるコherent場の振動の崩壊レートを導出する。この解析的結果が、古典場からのn粒子が同時に2つのボーズ粒子へ崩壊する物理的過程の零運動量極限に対応しており、標準的場理論的手法を超えた摂動振幅の新たな再まとめ方を提供する。

ABSTRACT

In recent studies it has become increasingly clear that presence of infinitely many instability bands of the parametric resonance plays crucial roles in the phenomenon of particle production under periodic classical field oscillation. We extend previous works to a general class of models including both the Yukawa and the quartic type of couplings of the classical field to quantum bose fields. Decay rate from the $n-$th band is derived in the small amplitude limit using the functional Schr$\stackrel{..}{ m o}$dinger picture. It is then shown that this analytic result of the decay rate can also be derived as the zero momentum limit of a physical process, $n$ particles that comprise the classical homogeneous field decaying simultaneously into 2 bose particles. The latter approach uses ordinary perturbation theory, hence the former result is a novel resummation of many perturbative amplitudes, which usually becomes complicated for a large $n$ order.

研究の動機と目的

• 周期的古典場振動からの粒子生成を量子場理論で解析すること。
• 従来のパラメトリック共鳴の結果を、ヤクバイおよび四次結合を有するモデルへ拡張すること。
• 小振幅極限におけるn番目の不安定性帯からの崩壊レートを導出すること。
• 関数的シュレーディンガー図式の結果と物理的摂動過程との間の関係を確立すること。
• 解析的崩壊レートが、n粒子が2つのボーズ粒子へ崩壊する過程の零運動量極限に対応することを示すこと。

提案手法

• 小振幅極限におけるn番目の不安定性帯からの崩壊レートを、関数的シュレーディンガー図式を用いて計算する。
• 古典場と量子ボーズ場の間のヤクバイおよび四次相互作用を有する一般クラスのモデルを検討する。
• 標準的摂動論を避けて、大きなnに対しては関数的シュレーディンガー形式を用いて解析的に崩壊レートを導出する。
• 解析的結果を、物理的崩壊過程（n粒子が2つのボーズ粒子に崩壊する）の零運動量極限と比較する。
• 物理的崩壊過程に対して通常の摂動論を適用し、関数的シュレーディンガー結果と一貫性があることを確認する。
• 関数的シュレーディンガー結果が、特に大きなnに対して有用な多数の摂動振幅の再まとめであることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヤクバイおよび四次結合を有するモデルにおいて、n番目の不安定性帯からの崩壊レートはどのように振る舞うか？
• RQ2 関数的シュレーディンガー図式による崩壊レートの結果は、摂動的崩壊過程によって物理的に解釈可能か？
• RQ3 n対2ボーズ粒子崩壊の零運動量極限と不安定性帯崩壊レートとの関係は何か？
• RQ4 関数的シュレーディンガーアプローチは、大きなnに対してどのように摂動振幅を再まとめるか？
• RQ5 関数的シュレーディンガー法により導出された解析的崩壊レートは、零運動量極限における物理的崩壊振幅と一致するか？

主な発見

• 小振幅極限における関数的シュレーディンガー図式を用いて、n番目の不安定性帯からの崩壊レートを解析的に導出した。
• 導出された崩壊レートは、古典場からのn粒子が2つのボーズ粒子に崩壊する物理的過程の零運動量極限と一致した。
• この一致により、関数的シュレーディンガー結果が多数の摂動振幅の再まとめであることが確立され、大きなnの計算が簡略化される。
• この結果はヤクバイおよび四次結合モデルの両方に対して成り立ち、従来の特定の相互作用タイプに限られた研究を拡張する。
• 非摂動的関数的シュレーディンガーアプローチと摂動的零運動量極限との一貫性が確認され、解析的手法の妥当性が裏付けられた。
• 本稿は、パラメトリック共鳴における非摂動的場理論的結果と物理的崩壊過程を統合するフレームワークを提供する。