[論文レビュー] Decays and Lifetime of B_c in QCD Sum Rules

V. V. Kiselev, A. E. Kovalsky+1 more|ArXiv.org|Jun 11, 2000

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、$B_c$ メソンの半レプトン性および非レプトン性崩壊を、$\boldsymbol{\alpha_s/v}$ クーロン型補正を含む三点関数QCD総和規則を用いて計算し、フォーム因子の推定値および寿命予測を改善した。ソフト再結合極限におけるスピン対称性関係を導出し、$B_c$ 寿命を $\boldsymbol{0.48 \pm 0.05\ \text{ps}}$ と予測した。これは実験結果および他の理論的手法とよく一致している。

ABSTRACT

In the framework of three-point QCD sum rules, the form factors for the semileptonic decays of B_c^+ -> B_s(B_s^*) l νare calculated with account for the Coulomb-like alpha_s/v-corrections in the heavy quarkonium. The generalized relations due to the spin symmetry of HQET/NRQCD for the form factors are derived at the recoil momentum close to zero. The nonleptonic decays are studied using the assumption on the factorization. The B_c meson lifetime is estimated by summing up the dominating exclusive modes in the c -> s transition combining the current calculations with the previous analysis of b -> c decays in the sum rules of QCD and NRQCD.

研究の動機と目的

• QCD総和規則に高次のQCD補正を組み込むことで、$B_c$ メソンの寿命に関する理論的予測を改善すること。
• QCD総和規則とポテンシャルモデルの間で長年の矛盾が生じていた $B_c$ 崩壊フォーム因子について、$\alpha_s/v$-強化されたクーロン補正を組み込むことにより、その矛盾を解消すること。
• クォーク-グルーオン凝集項を含む二点関数総和規則を用いて、$f_{B_s}$ および $f_{B_s^*}$ の再評価を行い、収束性を向上させること。
• HQET と NRQCD の有効場理論を併用して、ソフト再結合極限における $B_c \to B_s^{(*)}$ フォーム因子の一般化されたスピン対称性関係を導出すること。
• 因子化仮定の下で、全非レプトン性モードの和を取ることで $B_c$ の全幅を推定し、実験データとの一致を改善すること。

提案手法

• 三つ目のQCD総和規則を用いて、$B_c^+ \to B_s^{(*)} \ell^+ \nu_\ell$ 崩壊のフォーム因子を計算し、重いハドロン状態の頂点に $\alpha_s/v$-補正を含めた。
• $B_s$ および $B_s^*$ メソンの二点関数総和規則を再分析し、クォークおよびグルーオン凝集項の積を含めることで、$f_{B_s}$ および $f_{B_s^*}$ の抽出を安定化させた。
• HQET と NRQCD の有効場理論を併用して、ソフト再結合極限（$v_1 \cdot v_2 \to 1$）におけるフォーム因子間の一般化されたスピン対称性関係を導出した。
• 因子化仮定を適用して非レプトン性崩壊幅を計算し、ポisson分布に基づく手法を用いて、共鳴および非共鳴的 $3\pi$ 終状態を含めた。
• 支配的で特徴的な非レプトン性崩壊モードの和を取ることで $B_c$ 寿命を推定し、理論的不確実性の主な要因はハドロン的弱ハミルトニアンにおける再生尺度 $\mu$ の選択に起因する。
• 理論的不確実性を最小限に抑えるために、正規化点を $\mu^2_{B_c} \approx (0.85\ \text{GeV})^2$ および $\alpha_1(\mu_{B_c}) = 1.20$ として固定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCD総和規則における $\alpha_s/v$ 型クーロン補正は、$B_c$ 半レプトン性崩壊のフォーム因子にどのように影響を与えるか？
• RQ2 クォーク-グルーオン凝集項の積項は、$f_{B_s}$ および $f_{B_s^*}$ の二点関数総和規則の安定性および収束性にどのような影響を与えるか？
• RQ3 ソフト極限で導出されたスピン対称性関係は、QCD総和規則フレームワーク内でも成立するか？ また、完全な総和規則計算とどの程度一致するか？
• RQ4 因子化仮定の下で、特徴的な非レプトン性モードを和算した場合の全 $B_c$ 寿命は何か？ これは実験結果およびOPEと比較してどうか？
• RQ5 $c \to s$ 遷移における有効弱ハミルトニアンにおける再生尺度 $\mu$ の選択に、$B_c$ 寿命予測はどの程度敏感か？

主な発見

• $\alpha_s/v$ 補正を含めることで、$B_c$ 半レプトン性フォーム因子は、従来のQCD総和規則推定値と比較して約3倍に増大した。
• クォークおよびグルーオン凝集項の積項は、二点関数総和規則の収束性を顕著に改善し、$f_B = 140 \div 170\ \text{MeV}$ および $f_{B_s} = 200 \div 230\ \text{MeV}$ を得た。
• ソフト極限で導出したスピン対称性関係は、完全なQCD総和規則計算結果と10%以内の良好な一致を示しており、$1/m_Q$ および $v$ 依存補正項の寄与が小さいことが示唆された。
• $B_c^+ \to B_s^{(*)}(3\pi)^+$ の非レプトン性分岐比は約 $0.2\%$ と推定されたが、非共鳴的 $2\pi$ モードは約 $3\%$ を占め、全幅に顕著な影響は与えなかった。
• $B_c$ 寿命は $\tau[B_c] = 0.48 \pm 0.05\ \text{ps}$ と予測され、理論的不確実性の主な要因はハドロン的弱ハミルトニアンにおける尺度 $\mu$ に起因する。この値は実験結果およびOPE予測とよく一致している。
• QCD総和規則による $B_c$ 寿命の理論的不確実性は、OPEに比べて小さい。これは二点関数総和規則から得られる固定された重いクォーク質量のおかげで、より正確な予測が可能になったためである。