[論文レビュー] Decentralized Abstractions for Feedback Interconnected Multi-Agent Systems

Dimitris Boskos, Dimos V. Dimarogonas|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2015

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 8被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、結合制約下でのフィードバック相互接続型マルチエージェントシステムに対して、空間時間離散化を用いて適切に定義された有限遷移系を生成する分散型抽象化フレームワークを提案する。接続性を保つフィードバック則と計画用の自由入力を活用することで、各エージェントの抽象化が少なくとも1つの出力遷移を持つことを保証する十分条件を、離散化の細かさに関して導出する。これにより、離散モデルを用いた正しく構築された運動計画が可能となる。

ABSTRACT

The purpose of this report is to define abstractions for multi-agent systems under coupled constraints. In the proposed decentralized framework, we specify a finite or countable transition system for each agent which only takes into account the discrete positions of its neighbors. The dynamics of the considered systems consist of two components. An appropriate feedback law which guarantees that certain performance requirements (eg. connectivity) are preserved and induces the coupled constraints and additional free inputs which we exploit in order to accomplish high level tasks. In this work we provide sufficient conditions on the space and time discretization of the system which ensure that we can extract a well posed and hence meaningful finite transition system.

研究の動機と目的

• フィードバック相互接続から生じる結合制約を受けるマルチエージェントシステムに対する分散型抽象化手法の開発。
• 得られる有限遷移系が適切に定義されること、すなわち各離散状態が少なくとも1つの出力遷移を持つことの保証。
• 元の連続系の到達可能性特性を保持する空間的・時間的離散化の許容範囲の定量化。
• フィードバック制御下で連続ダイナミクスと同等性を保ちながら、離散モデルを用いたハイレベルタスク計画の実現。
• ハイブリッド制御器と有界領域上の有限抽象化をサポートするフレームワークへの拡張。

提案手法

• 各エージェントは、隣接エージェントの離散的位置に基づく有限遷移系としてモデル化され、システムレベルの制約を満たすために分散型フィードバック則が適用される。
• システムのダイナミクスは、接続性・不変性を保証するフィードバック制御則と、ハイレベル計画を可能にする自由入力に分解される。
• 時間区間 δt の間、基準軌道が定義され、実際の軌道はこの基準軌道に対する時変摂動として構築され、初期条件を満たし、目標状態に到達する。
• 証明にはグローワルの不等式を用い、実際の軌道と基準軌道のずれを評価することで、δt 時間における所望の離散セルに到達することを保証する。
• 各エージェントが有限時間内に少なくとも1つの離散状態に到達できるように保証するための空間的・時間的離散化に関する十分条件が導出される。これにより、抽象化の適切な定義が保証される。
• 到達可能性と摂動に対するロバストネスの分析には、ミンコフスキー和と集合の境界性質が用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間的・時間的離散化にどのような条件が課されると、フィードバック相互接続型マルチエージェントシステムの抽象化が適切に定義されるか？
• RQ2 各エージェントの離散状態が少なくとも1つの出力遷移を持つように、分散型抽象化をどのように構築できるか？
• RQ3 フィードバック則と自由入力は、システムレベルの制約を保ちながらハイレベル計画を可能にする上で果たす役割は何か？
• RQ4 離散抽象化は、元の連続系の到達可能性特性をどのように保持するか？
• RQ5 有限遷移系の有界領域への適用を可能にするために、フレームワークにどのような修正が必要か？

主な発見

• 各離散状態が少なくとも1つの出力遷移を持つことを保証する空間的・時間的離散化に関する十分条件が導出された。
• 初期条件とフィードバック制約を満たす時変摂動を構築することにより、各エージェントの実際の軌道を時間 δt における基準軌道の終点と一致させることができる。
• グローワルの不等式を用いて、実際の軌道と基準軌道のずれが有界であることが保証され、所望の離散状態への収束が確保される。
• フィードバック制御則により、接続性や不変性といったシステムレベルの性質が抽象化下でも保持される。
• フレームワークはハイブリッド制御器の使用をサポートし、有限遷移系を用いた正しく構築された運動計画を可能にする。
• 適切に離散化および抽象化構成を修正することで、有界領域への拡張が可能である。