[論文レビュー] Decentralized and Distributed Temperature Control via HVAC Systems in Energy Efficient Buildings

Xuan Zhang, Wenbo Shi+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2017

Building Energy and Comfort Optimization参考文献 22被引用数 28

ひとこと要約

本稿では、エネルギー効率の良い建物におけるHVACシステムの分散型・分散型リアルタイム制御方式を提案し、外部干渉の測定や予測を必要とせずに、快適性と省エネルギーのバランスを図るものである。定常状態最適化問題を定式化し、凸緩和またはやや凸性の仮定を用いることで、著者らは勾配に基づくアルゴリズムを設計し、熱的ダイナミクスを最適な平衡状態に誘導することで、スケーラビリティ、制約の満足、最小限のセンシングと計算で干渉に対してロバストな制御を実現している。

ABSTRACT

In this paper, we design real-time decentralized and distributed control schemes for Heating Ventilation and Air Conditioning (HVAC) systems in energy efficient buildings. The control schemes balance user comfort and energy saving, and are implemented without measuring or predicting exogenous disturbances. Firstly, we introduce a thermal dynamic model of building systems and formulate a steady-state resource allocation problem, which aims to minimize the aggregate deviation between zone temperatures and their set points, as well as the building energy consumption, subject to practical operating constraints, by adjusting zone flow rates. Because this problem is nonconvex, we propose two methods to (approximately) solve it and to design the real-time control. In the first method, we present a convex relaxation approach to solve an approximate version of the steady-state optimization problem, where the heat transfer between neighboring zones is ignored. We prove the tightness of the relaxation and develop a real-time decentralized algorithm to regulate the zone flow rate. In the second method, we introduce a mild assumption under which the original optimization problem becomes convex, and then a real-time distributed algorithm is developed to regulate the zone flow rate. In both cases, the thermal dynamics can be driven to equilibria which are optimal solutions to those associated steady-state optimization problems. Finally, numerical examples are provided to illustrate the effectiveness of the designed control schemes.

研究の動機と目的

• HVACシステムが建物エネルギー消費の40％を占めるというエネルギー非効率性の課題に対処すること。
• 中央集権的なセンシング、通信、計算に依存しない低減を実現するスケーラブルでリアルタイムの制御戦略を開発すること。
• 干渉の測定や予測を必要とせず、HVACシステムにおける快適性とエネルギー消費のバランスをとること。
• 流量制限や熱的ダイナミクスなどの実用的運用制約下でも、システム全体の性能を保証すること。
• 最小限のインfraストラクチャーオーバーヘッドで実世界の建物に実装可能な制御アルゴリズムを設計すること。

提案手法

• 設定温度からの温度偏差と総エネルギー消費量の重み付き和を最小化する非凸な定常状態最適化問題を定式化する。
• ゾーン間熱移動を無視することで凸緩和アプローチを提案し、やや緩い条件下でこの緩和がタイトであることを証明する。
• 局所的な測定値と通信を用いて、ゾーン空気流量を制御する分散型勾配ベースのコントローラーを設計する。
• 熱抵抗と熱容量比に関するやや緩い仮定を導入することで、元の問題を凸化し、分散最適化を可能にする。
• 凸化された問題の最適解に収束する勾配ベースのアルゴリズムを用いた分散コントローラーを開発する。
• 個々のゾーンコントローラーを集約することで、コミュニティ規模のHVAC管理へのフレームワークの拡張を図る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部干渉の測定や予測を必要とせず、快適性とエネルギー効率のバランスを図る分散型・分散型制御方式をHVACシステムに設計可能か？
• RQ2 HVAC制御の非凸定常状態最適化問題を、最適性とスケーラビリティを保持したまま近似的に解く方法は何か？
• RQ3 HVAC制御問題の凸緩和がタイトである条件は何か？ これにより、解がグローバル最適である保証が得られるか？
• RQ4 提案された分散コントローラーは、屋外温度や占有可能変動などの干渉に対して収束性とロバスト性においてどのように性能を示すか？
• RQ5 快適性と省エネルギーの間にはどのようなトレードオフがあり、コントローラーのパrameterをどのように調整することでそのトレードオフを制御できるか？

主な発見

• ゾーン間熱移動を無視する凸緩和アプローチは、やや緩い条件下でタイトであることが証明され、グローバル最適解が保証される。
• 分散型コントローラーは、さまざまな条件下でもゾーン温度を設定値の±1.5°Cの範囲内に維持し、近似モデルと正確なモデルとの間でわずかな偏差しか示さない。
• 快適性の重み（w）を0.1から1.0 p.u.に増加させた場合、設定値からの温度偏差がわずかに増加するが、快適性と省エネルギーのトレードオフが確認された。
• ピーク負荷時（例：12–16時）には、空気流量の合計が最大容量に達しており、制約下での効果的な負荷管理が行われていることが示された。
• 便宜変数（ζi）は全期間を通じて正のまま維持され、すべてのシナリオで凸緩和のタイトさが確認された。
• 合計流量容量が低下した場合（例：16時以降に0.5から0.4 kg/sに）、分散コントローラーはシステムの安定性と収束性を維持しており、容量変更に対してもロバストであることが示された。