[論文レビュー] Decentralized Control via Dynamic Stochastic Prices: The Independent System Operator Problem

Rahul Singh, P. R. Kumar+1 more|arXiv (Cornell University)|May 28, 2016

Economic theories and models参考文献 43被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、不確実な再生可能エネルギー供給および需要を伴う電力システムにおいて、社会的厚生を最大化するための分散型動的確率的価格設定メカニズムを、独立系システムオペレータ（ISO）に提案する。エージェント同士が互いのモデルを知らない状況においても、入札と価格信号を繰り返し交換することで、中央集権的制御と同等の最適なシステム全体の成果を達成する。LQG仮定の下でシミュレーションにおいて53.5%のコスト削減を達成し、最適な確率的母地価格（LMP）を実現する。

ABSTRACT

A smart grid connects wind or solar or storage farms, fossil fuel plants, industrialor commercial loads, or load serving entities, modeled as stochastic dynamical systems. In each time period, they consume or supply electrical energy, with the constraint that total generation equals consumption. Each agent's utility is either the benefit accrued from consumption, or negative of generation cost. The Independent System Operator has to maximize their sum, the social welfare, without agents revealing their dynamic models or utilities. It has to announce prices after interacting with agents via bids. If agents observe and know the laws of uncertainties affecting other agents, then there is an iterative price and bid interaction that leads to the maximum social welfare attainable if agents pooled their information. In the important case where agents are LQG systems not even knowing of the existence of other agents, the bid and price iteration is dramatically simple, exchanging time vectors of future prices and consumptions or generations at each time step. State dependent bidding is not needed. This solution of the decentralized stochastic control problem may be of economic importance in power systems, and of broader interest in general equilibrium theory of economics for stochastic dynamic agents.

研究の動機と目的

• エージェント（例：風力発電所、負荷）が私的なモデルと不確実な動的特性を持つ電力システムにおける、分散型・動的・確率的連携の課題に対処すること。
• システム状態、利便関数、動的モデルなどのエージェントの私的情報にアクセスできない状況でも、ISOが社会的厚生を最大化できること。
• エージェントが他のエージェントの行動や不確実性を把握しないまま、時間変動する確率的価格に応答するスケーラブルで情報効率の良いメカニズムを設計すること。
• 反復的入札・価格相互作用が、完全情報を持つ中央集権的制御方針と同等の最適な社会的厚生を達成できることを示すこと。
• 一般均衡理論を、非対称情報を伴う動的・確率的設定、特に再生可能エネルギー統合を伴う電力システムに拡張すること。

提案手法

• ISOは反復的価格入札メカニズムを用い、動的確率的価格を発表し、エージェントは自らの私的モデルと利便関数に基づいて最適な発電または消費を応答する。
• エージェントは、現在の価格信号を用いて、将来の価格を確率変数とみなして、自らの確率的最適制御問題を解く。
• システムはLQG（線形二次ガウス）構造を活用し、未来の価格と発電／消費レベルの時間変動ベクトルのみを交換することで、取り扱いやすく閉形式の解を得られる。
• ISOは集約された入札に基づいて価格を更新し、逐次的情報を用いて将来のシステム状態および外部性の予測を精緻化する。
• 最適な確率的動的母地価格（LMP）を導出するために、直流潮流方程式を組み込む。
• コンact性および凸性の仮定の下で、グローバル最適解に収束するが、LQG条件下では正確に収束する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エージェントが私的で確率的かつ動的モデルを持つ状況において、価格フィードバックのみを用いた分散型メカニズムが、完全情報を持つ中央集権的最適制御方針と同等の社会的厚生を達成できるか？
• RQ2 エージェントがシステム状態、利便関数、不確実性モデルを明かしない状況で、ISOがリアルタイムに動的確率的価格を設定する方法は何か？
• RQ3 再生可能エネルギー供給および調整可能な負荷を有する確率的電力システムにおける最適な動的価格の構造は何か？
• RQ4 非対称情報と不確実性が存在する中で、反復的入札・価格相互作用が、なぜグローバル厚生最適解に収束するのか？
• RQ5 提案されたメカニズムは、風力および熱発電を伴う実世界の電力システムシナリオにおいて、顕著なコスト削減をもたらすか？

主な発見

• LQG仮定の下で、反復的入札・価格メカニズムは、完全情報を持つ中央集権的制御方針と同等の最適な社会的厚生を達成する。
• 風力および熱負荷を伴う二期間シナリオにおいて、最適な手法は、ベースラインと比較して合計システムコストを53.5%削減し、ネットコストは$1.75×10⁵対$3.76×10⁵であった。
• 最適な手法は、事前にエネルギー不足を予測し、スムーズな発電機応答と早期の需要応答を可能にした。発電および価格の推移から明らかである。
• 最適な手法における価格は、将来の不足や余剰を明確に示しており、エージェントが行動を事前に調整し、不満を低減できるようにした。
• 直流潮流制約を組み込むことで、最適な確率的動的母地価格（LMP）を導出できる。
• LQGシステムでは、計算的に取り扱いやすく、各ステップで将来の価格および発電／消費レベルの時間ベクトルの交換のみで実現可能である。