[論文レビュー] Decentralized Robust Interval Type-2 Fuzzy Model Predictive Control for Takagi-Sugeno Large-Scale Systems

Mohammad Sarbaz, Iman Zamani+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2021

Advanced Control Systems Optimization参考文献 39被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、不確実性および摂動を伴うTakagi-Sugeno (T-S) 大規模システムに対して、分散型ロバスト区間型2次ファジィモデル予測制御 (MPC) フレームワークを提案する。区間型2次ファジィ論理を用いてメンバーシップの不確実性を扱い、線形行列不等式 (LMIs) を用いたオンライン最適化手法を採用することで、計算負荷を低減しつつ、摂動下でもより保守的でないロバストな性能を達成する。実用的2例による検証により有効性が確認された。

ABSTRACT

In this manuscript, decentralized robust interval type-2 fuzzy model predictive control for Takagi-Sugeno large-scale systems is studied. The mentioned large-scale system consists a number of interval type-2 (IT2) fuzzy Takagi-Sugeno (T-S) subsystems. An important matter and necessities that limit the practical application of model predictive control are the online computational cost and burden of the existence frameworks. For model predictive control of T-S fuzzy large-scale systems, the online computational burden is even worse and in some cases, they cannot be solved in an expected time. Especially for severe large-scale systems with disturbances, existing model predictive control of T-S fuzzy large-scale systems usually leads to a very conservative solution. So, researchers have many challenges and difficulties in finding a reasonable solution in a short time. Although, more relaxed results can be achieved by the proposed fuzzy model predictive control approach which adopts T-S large-scale systems with nonlinear subsystems, many restrictions are not considered in these approaches. In this paper, challenges are solved and the MPC is designed for a nonlinear IT2 fuzzy large-scale system with uncertainties and disturbances. Besides, online optimization problem is solved and results are proposed. Consequently, online computational cost of the optimization problem is reduced considerably. At the end, by two practical examples, the effectiveness of the proposed algorithm is illustrated.

研究の動機と目的

• 大規模非線形システムのモデル予測制御 (MPC) における高いオンライン計算負荷を軽減すること。
• 不確実性および摂動下における従来のT-Sファジィシステム用MPC手法の保守的すぎる特性を克服すること。
• 不確実な部分系を有する大規模システムに対して、ロバスト性と安定性を保証する分散型制御戦略を開発すること。
• 型1ファジィ集合と比較して、メンバーシップ関数の不確実性をよりよく扱えるように、区間型2次 (IT2) ファジィ論理を統合すること。
• MPCフレームワーク内でのH∞制御を統合し、継続的摂動の影響を低減すること。

提案手法

• 離散時間区間型2次T-Sファジィ大規模システム向けの分散型MPCフレームワークを提案する。
• 部分系のメンバーシップ関数に不確実性がある場合に、区間型2次ファジィ論理を用いてモデル化し、ロバスト性を向上させる。
• 再帰的妥当性と安定性を保証するため、ロバスト正不変性 (RPI) を用いたターミナル制約集合を採用する。
• オンライン最適化問題を線形行列不等式 (LMIs) を用いて定式化し、計算効率を向上させる。
• 継続的摂動に対する影響を最小化するため、H∞性能基準を統合する。
• 凸最適化技術を用いて、各サンプリング時間におけるオンライン最適化問題を解く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不確実性を伴う大規模T-SファジィシステムのMPCにおいて、オンライン計算コストをどのように低減できるか？
• RQ2 大規模システム制御における摂動下で、型1と比較して区間型2次ファジィモデリングがロバスト性をどのように向上させるか？
• RQ3 不確実性を伴う大規模システムの分散型MPCにおいて、再帰的妥当性と安定性を保証する条件は何か？
• RQ4 提案手法のH∞ベースMPCは、標準MPCと比較して、継続的摂動の影響をどのように低減するか？
• RQ5 従来のロバストMPC手法と比較して、提案手法は保守的さと制御精度の観点でどの程度性能が向上するか？

主な発見

• 提案された分散型ロバストIT2ファジィMPCは、LMIs技術を用いた最適化問題の再定式化により、オンライン計算負荷を顕著に低減した。
• 従来の型1ファジィMPCと比較して、特にシステムの不確実性下でも、より保守的でない結果を達成した。
• ロバスト正不変性 (RPI) セットにより、閉ループシステムの再帰的妥当性と安定性が保証された。
• H∞性能基準は、継続的摂動がシステム出力に与える影響を効果的に低減した。
• 2つの実用的例を通じて、非線形性、不確実性、摂動を効果的に扱えること、および提案手法の優位性が実証された。