[論文レビュー] Decentralized Stochastic Control of Distributed Energy Resources

Weixuan Lin, Eilyan Bitar|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2016

Optimal Power Flow Distribution被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、太陽光発電インバーターおよびエネルギー貯蔵を備えた放射状配電網に対して、アフィンの外乱フィードバック制御則を用いて期待バランスコストを最小化するとともに、電圧制約およびリソース制約を満たす、分散型の確率的制御フレームワークを提案する。凸最適化を用いた取り扱い可能な内側近似を提供し、部分最適性の上限を付与し、12 kV系の事例研究においてほぼ最適な性能を示した。

ABSTRACT

We consider the decentralized control of radial distribution systems with controllable photovoltaic inverters and energy storage resources. For such systems, we investigate the problem of designing fully decentralized controllers that minimize the expected cost of balancing demand, while guaranteeing the satisfaction of individual resource and distribution system voltage constraints. Employing a linear approximation of the branch flow model, we formulate this problem as the design of a decentralized disturbance-feedback controller that minimizes the expected value of a convex quadratic cost function, subject to robust convex quadratic constraints on the system state and input. As such problems are, in general, computationally intractable, we derive a tractable inner approximation to this decentralized control problem, which enables the efficient computation of an affine control policy via the solution of a finite-dimensional conic program. As affine policies are, in general, suboptimal for the family of systems considered, we provide an efficient method to bound their suboptimality via the optimal solution of another finite-dimensional conic program. A case study of a 12 kV radial distribution system demonstrates that decentralized affine controllers can perform close to optimal.

研究の動機と目的

• 高比率の再生可能エネルギー統合を伴う放射状配電システムにおける需要バランスコストの期待値を最小化する完全に分散型の制御則の設計を目的とする。
• 再生可能エネルギー出力および負荷の不確実性のもとでも、個々のリソースおよびシステムの電圧制約を満たすことを保証することを目的とする。
• 部分最適ではあるが、計算が容易に可能なアフィン制御則を設計するための計算的に取り扱いやすい手法を開発することを目的とする。
• 追加の凸最適化問題を用いて、アフィン制御則の部分最適性の上限を計算可能にすることを目的とする。
• 12 kVの放射状配電系統における事例研究を通じて、提案手法の有効性を検証することを目的とする。

提案手法

• 線形化されたブランチフローモデルと、ロバストな凸二次制約を備えた凸二次コスト関数を用いて、分散型制御問題を定式化する。
• 計算が容易に可能な、元の計算不能な確率的制御問題の内側近似を導出し、アフィン制御則の効率的計算を可能にする。
• 二段階時間スケール制御構造を採用：遅い時間スケールではアフィン制御則の設計を行い、速い時間スケールではリアルタイム実装を実現する。
• 外乱フィードバックアフィン制御則構造を用いる：$ u(t) = \overline{u}^*(t) + \sum_{s=0}^{t} Q^*(t,s) \xi(s) $、ここで $ \xi $ はプロセス外乱を表す。
• 凸最適化を用いて、アフィン制御則の係数 $ \overline{u}^* $ および $ Q^* $ を計算し、不確実性のもとでも実行可能性を保証する。
• アフィン制御則の最適制御則に対する部分最適性の上限を、もう一つの凸最適化問題を用いて計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不確実な再生可能エネルギーおよび負荷入力を有する放射状配電網において、分散型で外乱フィードバックアフィン制御則を設計し、期待バランスコストを最小化できるか？
• RQ2 完全な分散型確率的制御問題の計算不能性を、制約の満足を保ちながらどのように克服できるか？
• RQ3 アフィン制御則の部分最適性ギャップは何か？ そして、有限次元最適化問題を用いてそのギャップを上限で与えることができるか？
• RQ4 提案手法は、不確実性のすべての実現に対して、電圧およびエネルギー貯蔵制約を満たすことができるか？
• RQ5 現実の配電網における分散型アフィン制御則の性能は、最適解にどれほど近いか？

主な発見

• 提案手法は、有限次元の凸最適化問題を用いてアフィン制御則を計算し、効率的かつスケーラブルな実装を可能にする。
• 部分最適性の上限は、別の凸最適化問題を解くことで計算可能であり、性能保証を提供する。
• 本手法は、不確実性のすべての実現に対して、電圧の大きさおよびエネルギー貯蔵レベルの制約を満たすことを保証する。
• 12 kVの放射状配電系統の事例研究において、分散型アフィン制御則は最適に近い性能を達成しており、実用的妥当性を示した。
• 本手法は、不確実性、ネットワーク制約、分散型制御の複合的課題を、高比率のDER統合を伴う配電網において効果的に処理できる。
• 本フレームワークは、中央集権的調整や制御間のリアルタイム通信を必要とせず、インバーター駆動リソースおよび貯蔵の統合を可能にする。