[論文レビュー] Decoherence and degradation of squeezed states in quantum filter cavities

Patrick Kwee, John Miller+3 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Apr 11, 2017

Advanced Frequency and Time Standards被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、重力波検出器で用いられる量子フィルターキャビティにおけるずれ状態の性能を制限するデコherenceおよび劣化メカニズム—光的損失、モード不一致、位相ノイズ—を定量化するための解析的モデルを開発する。アドバンスド・リゴ用の16 mフィルターキャビティ設計にこのモデルを適用したところ、これらの影響により実現可能な量子ノイズ低減が制限され、特に高い保存時間を持つにもかかわらず、キャビティ長の揺らぎに起因する位相ノイズが主要な制限要因であることが示された。

ABSTRACT

Squeezed states of light have been successfully employed in interferometric gravitational-wave detectors to reduce quantum noise, thus becoming one of the most promising options for extending the astrophysical reach of the generation of detectors currently under construction worldwide. In these advanced instruments, quantum noise will limit sensitivity over the entire detection band. Therefore, to obtain the greatest benefit from squeezing, the injected squeezed state must be filtered using a long-storage-time optical resonator, or "filter cavity", so as to realise a frequency dependent rotation of the squeezed quadrature. Whilst the ultimate performance of a filter cavity is determined by its storage time, several practical decoherence and degradation mechanisms limit the experimentally achievable quantum noise reduction. In this paper we develop an analytical model to explore these mechanisms in detail. As an example, we apply our results to the 16 m filter cavity design currently under consideration for the Advanced LIGO interferometers.

研究の動機と目的

• 重力波検出器における量子フィルターキャビティの性能を制限する実用的デコherenceおよび劣化メカニズムを特定・モデル化すること。
• 光的損失、空間的モード不一致、位相ノイズが周波数依存スケーリング系における観測可能なスケーリングに与える影響を定量化すること。
• アドバンスド・リゴの16 mキャビティを具体的な例として用い、現実的なフィルターキャビティ設計における実現可能な量子ノイズ低減を評価すること。
• 複雑な光学系におけるスケーリング劣化を予測するための、二光子および一光子形式に基づく包括的な解析的フレームワークを提供すること。

提案手法

• 二光子形式を用いて、量子ノイズの伝播を光学系を通じてモデル化し、伝送および変換を記述する伝達行列を用いる。
• スケーラー、インジェクション光学系、フィルターキャビティ、およびインターオンファーメーターの各伝達行列を構築し、位相シフトおよび損失効果を組み込む。
• フィルターキャビティの伝達関数を対角化するために一光子形式を適用し、サイドバンド固有の応答を効率的に計算可能にする。
• 局所発振器の位相ロック誤差およびキャビティ長の揺らぎに起因する位相ノイズを、システムに結合される制御不能な真空ノイズ源としてモデル化する。
• 複数の真空ノイズ源からの非同相寄与を、式 $ N = 2\bar{h}\omega_0 \sum_n |\mathbf{\bar{b}}_\zeta \cdot \mathbf{T}_n|^2 $ を用いて光電検出器における全量子ノイズを計算し、ショットノイズに対して正規化する。
• 一光子形式から二光子形式への変換行列 $ \mathbf{A}_2 $ を用いて、異なる表現間での一貫性あるノイズ解析を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光的損失および空間的モード不一致は、フィルターキャビティ系における観測可能なスケーリングをどのように劣化させるか？
• RQ2 局所発振器の不安定性およびキャビティ長の揺らぎに起因する位相ノイズは、量子ノイズ低減にどのような影響を及えるか？
• RQ3 実用的制限要因は、アドバンスド・リゴ用に設計された16 mフィルターキャビティの性能をどの程度まで低下させるか？
• RQ4 二光子形式および一光子形式をどの程度正確に組み合わせて、周波数依存スケーリング系における量子ノイズをモデル化できるか？
• RQ5 各デコherenceメカニズムが、インターオンファーメーター出力における全量子ノイズに果たす相対的寄与は何か？

主な発見

• 干渉計の前後における光的損失は、量子ノイズに非同相に寄与し、スケーリングされた場に結合する前干渉計の損失がより顕著な影響を示す。
• 注入されたスケーリング光、フィルターキャビティ、および干渉計間の空間的モード不一致は、有効スケーリングを低下させ、モード重ね合わせ積分を用いてその劣化を定量化できる。
• キャビティ長の揺らぎおよび局所発振器の位相ロック誤差に起因する位相ノイズは、主要な劣化要因であり、高い保存時間を持つキャビティであっても、実現可能な量子ノイズ低減を顕著に減少させる。
• 60 Hzのバンド幅を有する16 mフィルターキャビティでは、理論的潜在能力が6 dBを超えるにもかかわらず、位相ノイズが観測可能な最大スケーリングを約3.5 dBに制限する。
• 正規化ノイズ式 $ \widehat{N} = \frac{N}{2\hbar\omega_0 A_{\mathrm{LO}}^2} $ を用いた解析的モデルは、ノイズパワースペクトルを正確に予測でき、定量的性能評価を可能にする。
• 行列 $ \mathbf{A}_2 $ を用いた一光子形式から二光子形式への変換により、異なる光学系表現間での一貫性があり、効率的なノイズ解析が実現できる。