[論文レビュー] Decoherence in a dynamical quantum phase transition of the Ising chain

Sarah Mostame, Gernot Schaller+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2007

Quantum many-body systems被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、横磁場イジングスピン鎖におけるダイナミカルな量子相転移中のデコherence効果を調査し、系のサイズが増加するにつれて、弱い環境結合でもデコherenceが増幅することを示している。主な発見は、このサイズ依存のデコherence増大が、このような系に基づくアダイアバティック量子アルゴリズムのスケーラビリティを制限する可能性があることである。

ABSTRACT

For the prototypical example of the Ising chain in a transverse field, we study the impact of decoherence on the sweep through a second-order quantum phase transition. Apart from the advance in the general understanding of the dynamics of quantum phase transitions, these findings are relevant for adiabatic quantum algorithms due to the similarities between them. It turns out that the impact of decoherence caused by a weak coupling to a rather general environment increases with system size (i.e., number of spins/qubits), which might limit the scalability of the system.

研究の動機と目的

• 横磁場イジングスピン鎖における2次相転移のダイナミクスにデコherenceが及ぼす影響を理解すること。
• 量子相転移とアダイアバティック量子計算アルゴリズムとの構造的類似性を踏まえ、このデコherenceがアダイアバティック量子計算に与える影響を評価すること。
• 環境結合の強さと系のサイズが、量子臨界点を通過する過程でのデコherenceにどのように寄与するかを特定すること。

提案手法

• 本研究は、量子相転移のプロトタイプとして、横磁場を有するイジングスピン鎖をモデル化する。
• 量子臨界点をゆっくり通過する過程でのデコherence効果を模擬するために、一般の環境との弱い結合を組み込む。
• オープン量子系の手法を用いてダイナミクスを解析し、系の密度行列の時間発展に注目する。
• 系のサイズに依存するデコherenceの度合いを、密度行列の非対角成分の減衰を観察することで定量的に評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 デコherenceは、横磁場イジングスピン鎖における2次相転移のダイナミクスにどのように影響を与えるか？
• RQ2 量子臨界点を通過する過程で、デコherenceの強さは系のサイズに応じて増大するか？
• RQ3 環境結合の強さが、このような系に基づくアダイアバティック量子アルゴリズムの性能にどの程度制限を及えるか？

主な発見

• 弱い環境結合下でも、系のサイズが増加するにつれてデコherence効果が増大する。
• 特に相転移付近で、量子臨界点を通過する過程でデコherenceの進行速度が上昇する。
• スピン数が増加するにつれて、系は環境ノイズに対してより敏感になることが示され、根本的なスケーラビリティ制限が生じる可能性がある。
• これらの結果は、大規模な量子アルゴリズムにおいてアダイアバティック性を維持することが、避けられないデコherence効果によって妨げられる可能性を示唆している。