[論文レビュー] Decoherence in quantum open systems revisited

Robert Alicki|ArXiv.org|May 28, 2002

Quantum Information and Cryptography参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、線形結合による調和振動子バスタに起因する純粋デコherenceがエネルギー保存則に反するため、実現不可能であることを示すノーガス理論を提示し、カオス的環境は通常の環境よりもデコherence効率が低いことを示している。スピン・ボソン模型の正確解とマコビアン近似を用いて、デコherence率が環境のスペクトル的性質に依存することを示し、無限大のボソン雲や不安定状態を伴わない有限デコherence率を達成できるフレームワークを提案する。

ABSTRACT

The following statements belonging to the folklore of the theory of environmental decoherence are shown to be incorrect: 1) linear coupling to harmonic oscillator bath is a universal model of decoherence, 2) chaotic environments are more efficient decoherers.

研究の動機と目的

• 線形結合による調和振動子バスタが普遍的に純粋デコherenceをモデル化するという伝統的信念に挑戦すること。
• カオス的環境がデコherence効率を向上させるという誤解を解き明かすこと。
• エネルギー交換なしに純粋デコherenceが実現可能な厳密な条件を確立すること。
• スピン・ボソンハミルトニアンの正確解を分析することで、既存のデコherenceモデルにおける矛盾を解消すること。
• 無限大のボソン密度や不安定状態を伴わない現実的モデルにおいて、有限のデコherence率を達成できることを示すこと。

提案手法

• L²[0,∞)に属する形因数gを有するスピン・ボソンハミルトニアンを、クリーン状態とワイル演算子を用いて対角化する。
• ユニタリ変換W(g)を適用して系と環境を分離し、基底状態構造とエネルギーシフトEgを明らかにする。
• マコビアン低密度ボーン近似を用いて、熱的バスタにおけるデコherence率の公式γ ≈ π∫|f(ω)|⁴n(ω)dωを導出する。
• スピンに結合するN個のM準位カオス的系の平均場モデルを導入し、リザボワ観測量をガウスノイズとして扱う。
• 揺らぎ・散逸関係式を適用してデコherence率γ = ½ limω→0 R̂(ω)を計算し、R̂(ω)を準位間隔統計から導出する。
• カオス的系にはウィグナーの準位間隔分布、規則的系にはポアソン統計を用い、デコherence率を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形結合による調和振動子バスタによって、純粋デコherenceを一貫して記述できるか？
• RQ2 線形結合がエネルギー保存則に反するにもかかわらず、なぜ一部のモデルが純粋デコherenceを示しているのか？
• RQ3 カオス的環境は、規則的環境よりも純粋デコherenceの速度を向上させるか？
• RQ4 無限大のボソン雲や不安定状態を伴わない現実的モデルで、有限のデコherence率を達成できるか？
• RQ5 環境のスペクトル的性質、特に準位間隔統計がデコherence率に与える影響は何か？

主な発見

• ノーガス定理により、調和振動子バスタへの線形結合では、環境のエネルギーが必然的に変化するため、純粋デコherenceを生成できないことが証明された。これはエネルギー保存則に反する。
• 環境のエネルギーが保存されないモデルでは、偽のデコherenceが生じ、無限大の仮想ボソン密度などの物理的に不適切な結果をもたらす。
• カオス的環境は、準位間隔の反発により非简約な準位構造を示すため、エネルギーコストなしに不可逆的状態摂動を妨げ、結果として規則的環境よりもデコherence効率が低い。
• ポアソン分布に従う規則的系ではデコherence率γは有限かつ非ゼロであるが、ウィグナー統計に従うカオス的系では低周波数極限でγ → 0となる。
• 適切な形因数f(ω)を選べば、γ ≈ π∫|f(ω)|⁴n(ω)dωは、すなわち小さな‖f‖であっても有限かつ調整可能となり、発散を回避できる。
• N個の同一M準位系の平均場極限では、デコherence率γは準位間隔分布p(ω)に比例し、カオス的系ではγ ∼ ωとなるため、ω → 0でγ → 0となる。