[論文レビュー] Decoherence in two coupled qubits

Kristian Rabenstein, D. V. Averin|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2003

Quantum optics and atomic interactions参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、2つの結合したキュービットにおける弱いデcohérenceをモデル化するためのマルコフ型マスター方程式のアプローチを開発し、標準的な励起スキームでは、キュービット間のデcohérence相関に対してほとんど感度を示さない波形が得られることを示している。しかし、完全に相関したノイズ下でデcohérenceのない部分空間（DFS）に属する|10⟩状態から励起を開始することで、振動の減衰が相関強度に強く依存するようになり、この状態が超伝導キュービットにおける環境ノイズ相関のプローブとして利用可能になる。

ABSTRACT

We have developed quantitative description of quantum coherent oscillations in the system of two coupled qubits in the presence of weak decoherence that in general can be correlated between the two qubits. It is shown that in the experimentally realized scheme of excitation of the oscillations, their waveform is not very sensitive to the magnitude of decoherence correlations. Modification of this scheme into potentially useful probe of the degree of decoherence correlations at the two qubits is suggested.

研究の動機と目的

• マルコフ近似を用いた2つの結合キュービットにおける弱いデcohérenceの定量的理論的枠組みを構築すること。
• 環境ノイズにおけるキュービット間の相関が、量子コherentな振動のデcohérence率に与える影響を調査すること。
• 結合した電荷キュービットにおける観測されたデcohérence率の4倍増加が、数値的偶然であるのか、根本的なノイズ相関効果の反映であるのかを特定すること。
• 実験的プローブに適した、キュービット間のデcohérence相関に感度を高めた修正励起スキームを提案すること。

提案手法

• 共鳴状態にある2つの結合キュービットのハミルトニアンを、トンネル項、バイアス項、相互作用項を含めて定式化する。
• 環境結合を確率的相互作用ハミルトニアン $ H_i = \sum_{j=1,2} \xi_j(t) \sigma_z^{(j)} $ でモデル化し、相関したノイズ項 $ \xi_1(t) $ と $ \xi_2(t) $ を含める。
• マルコフ近似を適用して密度行列のためのマスター方程式を導出し、弱いデcohérenceの解析的取り扱いを可能にする。
• 初期状態として |00⟩（標準的励起）と |10⟩（DFS状態）を用いて、デcohérence感度を比較する。
• 結合ハミルトニアンの固有状態分解を用いて、振動周波数と減衰率の観点からダイナミクスを表現する。
• 各キュービットの時間に依存する占有確率 $ p_j(t) $ を導出し、相関依存の減衰率 $ \Gamma_{ij} $ を組み込む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 環境ノイズにおけるキュービット間の相関が、2つの結合キュービットにおける量子コherentな振動のデcohérence率にどのように影響を与えるか？
• RQ2 実験的に観測された結合電荷キュービットにおけるデcohéarence率の4倍増加は、なぜ発生するのか？これは偶然であるのか、ノイズ構造の結果であるのか？
• RQ3 2キュービット系における|10⟩状態が、キュービット間のノイズ相関度合いを感度良くプローブできるか？
• RQ4 ノイズ相関を変化させた場合、コherentな振動の波形は初期状態にどのように依存するか？
• RQ5 標準的な結合キュービットの励起プロ rotocol は、環境ノイズ相関に対してどの程度感度を示すか？

主な発見

• |00⟩から始める標準的励起スキームでは、振動波形がキュービット間のノイズ相関に対してほとんど感度を示さない。
• 一方、完全に相関したノイズ下でデcohérenceのない部分空間に属する|10⟩状態に励起すると、主要な振動成分のデcohérence率が顕著に抑制される。
• 有効デcohérence率 $ \Gamma_{42} = \frac{1}{2}(1 + \nu/\Omega)[F(\omega_-) - F_c(\omega_-)] $ は、ノイズ相関関数 $ F_c $ に明示的に依存しており、振動波形が $ F_c $ に敏感であることが示される。
• 同一のキュービットの場合、|10⟩励起ダイナミクスにおける低周波数成分の減衰は $ (1 + \nu/\Omega)e^{-\Gamma_{42}t} $ と表され、$ F_c $ が増加するほど $ \Gamma_{42} $ が小さくなる。
• 数値的結果により、完全なノイズ相関下では|10⟩励起振動に長期間にわたる弱い減衰成分が現れるが、ノイズが相関なしの場合にはその特徴は消失することが確認された。
• 本研究の結論として、実験で観測されたデcohérence率の4倍増加は、根本的なノイズ構造の兆候ではなく、おそらく数値的偶然であると考えられる。