[論文レビュー] Decoherence of massive superpositions induced by coupling to a quantized gravitational field

Vlatko Vedral|arXiv (Cornell University)|May 29, 2020

Quantum Mechanics and Applications被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、重力ポテンシャル差によって引き起こされる位相シフトを通じて、量子重力場とエンタングルされた状態であっても、巨大な量子重ね合わせ状態がデコherenceすることを示している。特に線形領域においても、重力場の量子化がデコherenceを引き起こす。主な貢献は、このような重力的デコherenceが標準的な量子デコherence機構と区別できないこと、および実際の崩壊とは異なり、スピンエコーによってデコherenceを逆転できることを示しており、古典的位相ずれ、量子エンタングルメントによるデコherence、および客観的崩壊モデルを実験的に区別する手段を提供する。

ABSTRACT

We present a simple calculation leading to the quantum gravitationally-induced decoherence of a spatial superposition of a massive object in the linear coupling regime. The point of this calculation is to illustrate that the gravitationally-induced collapse could be of the same origin as any other collapse, i.e. due to the entanglement between the system (here a massive object) and its environment (in this case gravity, but it could well be the electromagnetic or any other field). We then point out that, in some cases, one has to be careful when concluding that matter-wave interference of large masses (to be quantified) would be prevented by their coupling to the gravitational field. We discuss how to experimentally discriminate between decoherence due to entanglement, decoherence due to classical dephasig as well as a genuine collapse of quantum superpositions (if such a process exists at all).

研究の動機と目的

• 質量の大きな重ね合わせ状態が、量子化された重力場とエンタングルすることによってデコherenceを受けるかどうかを調査すること。
• 半古典的重力による古典的位相ずれと、重力場との量子エンタングルメントによる重力的デコherenceの違いを明確にすること。
• 特にスピンエコー技術を用いた実験的基準を提案し、エンタングルメントによって引き起こされるデコherence、古典的位相ずれ、および真の客観的重ね合わせの崩壊を区別すること。
• 重力的結合が物質波干渉を必然的に阻止するという仮定に反論し、干渉が依然として観測可能であるにもかかわらずエンタングルメントによって生じる「偽のデコherence」の概念を導入すること。
• 二重スリット実験などの巨大系において干渉が抑制される条件が、重力子の放出を通じて量子力学的に導けることを示し、半古典的モデルの結果と一致することを示すこと。

提案手法

• 空間的にΔxの距離で分離された二つの位置にある質量のある粒子の重ね合わせ状態を、コherent状態にある量子化された重力場と結合させることでモデル化する。
• 二つの空間状態間のエネルギー差ΔEに起因する重力場への位相シフトを計算し、その大きさはEP（プランクエネルギー）に比例する。
• 標準的な密度行列形式を用いて重力場をトレースアウトし、その結果得られる縮約密度行列がエンタングルメントによるデコherenceを示すことを示す。
• スピンエコープロトコルを適用する：時間の半ばで重ね合わせの二つの成分を入れ替えることで、古典的位相ずれを逆転させ、その可逆性を示す。
• 環境とのエンタングルメントが干渉実験に与える影響を分析し、系の経路が再結合する際に環境状態が位相的に再結合できる限り、干渉が依然として観測可能であることを示す。
• 干渉を破壊する重力子の放出（重力的ブレムストラールング）の条件を導出する：Gm²d/r² ≥ hc/d であり、この条件が半古典的モデルから得られるプランクスケールの限界と一致することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子化された場への重力的結合が、巨大な重ね合わせ状態にデコherenceを引き起こすか。もし起こすならば、他のデコherence機構とは根本的に異なるか。
• RQ2 実験的に、半古典的重力による古典的位相ずれと、重力場とのエンタングルメントによる量子的デコherenceをどのように区別できるか。
• RQ3 重力場とのエンタングルメントが干渉の消失を引き起こす条件は何か。また、そのデコherenceはいつ可逆的（「偽の」）であり、いつ不可逆的か。
• RQ4 重力の影響によって巨大な二重スリット実験で干渉が抑制される現象は、重力子の量子的放出によって説明可能か。また、その結果は半古典的予測と一致するか。
• RQ5 重力的デコherenceを系の制御のみで逆転可能か。その結果、客観的崩壊の性質に何が示唆されるか。

主な発見

• 重力的デコherenceは、巨大な重ね合わせ状態と量子化された重力場とのエンタングルメントによって生じる。その程度は、二つの状態間のエネルギー差ΔEとプランクエネルギーEPの比に比例する。
• 半古典的重力による古典的位相ずれは、スピンエコープロトコルによって逆転可能であり、これは相対的な位相のずれに起因するため、時間対称な操作によって元に戻せる。
• エンタングルメントによって引き起こされるデコherenceは、系のみに作用する操作では逆転できない。環境の制御または能動的エラー訂正が必要である。
• 重力場の状態が系の経路が再結合する際に位相的に再結合できる限り、重力的エンタングルメントが存在する中でも干渉は観測可能であり、これを「偽のデコherence」と呼ぶ。
• 干渉を破壊する重力子の放出の条件：Gm²d/r² ≥ hc/d は、半古典的モデルから得られるプランクスケールの限界と一致しており、量子的および古典的重力理論の間の整合性を確認する。
• 本論文は、環境の完全な知識と制御がなければ、客観的崩壊とデコherenceは系のダイナミクスのレベルでは区別できないと結論づけ、実験的区別は困難であるが理論的には可能であると示している。