[論文レビュー] Deconfined critical point in a doped random quantum Heisenberg magnet

Darshan G. Joshi, Chenyuan Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2019

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 73被引用数 17

ひとこと要約

本稿は、全結合のランダムなスピン hopping およびスピン交換を有するドーピングされたランダムな量子ヘイゼンベルグ磁性体において、金属的スピンガラス（$ p < p_c $）と不規則なフェルミ液体（$ p > p_c $）を分かつ臨界点 $ p_c $ を有する脱コンfinement量子臨界点を提案する。2ループのレノルマライゼーション群（RG）および大$ M $解析を用いて、$ p_c $ における分数量子化されたスピンオンおよびホールオン励起状態を同定し、フェルミオン-ボソン双対性およびサハド・イェ・キタエフ（Sachdev-Ye-Kitaev）モデルに類似した最大の混合状態を示す。これにより、擬似ギャップおよびフェルミ表面の進化を含む銅酸化物の現象論的記述を統一的に説明する枠組みが提供される。

ABSTRACT

We describe the phase diagram of electrons on a fully connected lattice with random hopping, subject to a random Heisenberg spin exchange interactions between any pair of sites and a constraint of no double occupancy. A perturbative renormalization group analysis yields a critical point with fractionalized excitations at a non-zero critical value $p_c$ of the hole doping $p$ away from the half-filled insulator. We compute the renormalization group to two loops, but some exponents are obtained to all loop order. We argue that the critical point $p_c$ is flanked by confining phases: a disordered Fermi liquid with carrier density $1+p$ for $p>p_c$, and a metallic spin glass with carrier density $p$ for $p<p_c$. Additional evidence for the critical behavior is obtained from a large $M$ analysis of a model which extends the SU(2) spin symmetry to SU($M$). We discuss the relationship of the vicinity of this deconfined quantum critical point to key aspects of cuprate phenomenology.

研究の動機と目的

• 「モットネス」と強い不規則性を有するドーピングされた相関金属における量子相転移を理解すること。
• 全結合を持つランダムなt-J模型において、分数量子化励起状態を有する脱コンフィネーション量子臨界点（QCP）を同定すること。
• 破れたいずれの対称性を主因とせず、銅酸化物における最適ドーピング領域で観測されるキャリア密度の変化（$ p $ から $ 1+p $ へ）を説明すること。
• 臨界点と奇妙な金属で観測される混合的かつ非フェルミ液体的挙動との関連を確立すること。

提案手法

• SU(2)スピン対称性領域における摂動的2ループレノルマライゼーション群（RG）解析を用いる。
• モデルをSU(M)対称性に拡張し、大$ M $極限を解析することで、非摂動的臨界挙動に到達する。
• 大$ M $鞍点アプローチを用いて、自己エネルギー、グリーン関数、相関関数を計算する。
• 臨界固定点およびその安定性を調べるため、量子インパルティマッピングを実装する。
• 粒子数およびスピンオン/ホールオン統計を強制するため、ラットリン制約および自己無撞着方程式を適用する。
• スピンおよび電子相関関数を解析し、臨界スケーリングおよび双対性を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 全結合のランダムなヘイゼンベルグ磁性体における脱コンフィネーション量子臨界点が存在するか。その普遍的性質は何か。
• RQ2 キャリア密度は臨界点を越えてどのように変化するか。分数量子化されたスピンオンおよびホールオンはこの転移において果たす役割は何か。
• RQ3 臨界理論はフェルミオン-ボソン双対性によって記述可能か。サハド・イェ・キタエフモデルとどのように関係するか。
• RQ4 臨界点の隣接する相の性質は何か。アンダードープ相は金属的スピンガラスで、オーバードープ相は不規則なフェルミ液体であるか。
• RQ5 大$ M $極限は、物理的SU(2)状態における臨界点の存在をどのように支持するか。

主な発見

• 有限穴ドーピング $ p_c $ における脱コンフィネーション量子臨界点が存在し、分数量子化されたスピンオンおよびホールオン励起状態を有する。2ループRGおよび大$ M $解析により確認された。
• 臨界理論は正確なフェルミオン-ボソン双対性を示し、フェルミオン的スピンオンとボソン的ホールオン、またはその逆のいずれの記述でも同じ物理を記述する。
• $ p < p_c $ ではキャリア密度 $ p $ の金属的スピンガラスであり、$ p > p_c $ ではキャリア密度 $ 1+p $ の不規則なフェルミ液体である。銅酸化物の現象論と整合的である。
• 臨界点は、スピン-スピン相関が $ 1/|\tau| $ のように減衰するため、サハド・イェ・キタエフモデルに類似した最大の混合状態を示し、非フェルミ液体的挙動を示す。
• 大$ M $極限において、オペレーターの異常次元をすべての次数で計算し、臨界指数が普遍的かつ非自明であることが判明した。
• 臨界点はコンfinement相に挟まれている：$ p < p_c $ ではスピンガラス相、$ p > p_c $ ではフェルミ液体相であり、両相においてもHiggs型凝縮により真の分数量子化は存在しない。