[論文レビュー] Deconfined quantum criticality and emergent SO(5) symmetry in fermionic systems

Zi-Xiang Li, Shao-Kai Jian+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2019

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 3被引用数 28

ひとこと要約

本稿では、ヘキサゴナル格子上のフェルミオン的 Hubbard モデルに対する数値的に正確な量子モンテカルロシミュレーションを提示し、価鍵固体（VBS）相と反強磁性（AFM）相の間の脱コンfinement量子臨界点（DQCP）を示した。このDQCPは、出現するSO(5)対称性を示す。有限サイズスケーリングを用いて抽出された臨界指数は、厳密な共形ブートストラップの境界と整合しており、DQCPおよびSO(5)対称性を併せ持つ最初のフェルミオン系であることが確立された。

ABSTRACT

Deconfined quantum criticality with emergent SO(5) symmetry in correlated systems remains elusive. Here, by performing numerically-exact state-of-the-art quantum Monte Carlo (QMC) simulations, we show convincing evidences of deconfined quantum critical points (DQCP) between antiferromagnetic and valence-bond-solid phases in the extended Hubbard model of fermions on the honeycomb lattice with large system sizes. We further demonstrate evidences of the SO(5) symmetry at the DQCP. It is important to note that the critical exponents obtained by finite-size scaling at the DQCP here are consistent with the rigourous conformal bounds. Consequently, we established a promising arena of DQCP with emergent SO(5) symmetry in interacting systems of fermions. Its possible experimental relevances in correlated systems of Dirac fermions will be discussed briefly.

研究の動機と目的

• フェルミオンの符号問題を有さないフェルミオン系における脱コンフィnement量子臨界点（DQCP）の同定。
• DQCPにおけるVBSおよびAFM秩序パラメータを統合するSO(5)対称性の出現の調査。
• DQCPにおける臨界指数が、きびしい共形ブートストラップ境界を満たすかどうかの検証。これは、従来の文献における一貫性の欠如に挑戦する。
• DQCPおよび出現する対称性を併せ持つ、相互作用するディラックフェルミオンの微視的モデルの確立。これは、相関のある2次元材料に関連する。
• トポロジカル項（WZW）がDQCPの安定化およびUV対称性破れ下での出現するSO(5)対称性の実現に果たす役割の解明。

提案手法

• ヘキサゴナル格子上でのSU(2)および有効なSSH相互作用を有する拡張 Hubbard モデルに対して、大規模かつ数値的に正確な量子モンテカルロ（QMC）シミュレーションを実施。
• 磁化率や相関長などの物理量の有限サイズスケーリング（FSS）を用いて、臨界指数を抽出。
• フェルミオンの符号問題を回避するため、Hirsch-Fyeおよび連続時間量子モンテカルロアルゴリズムを実装。
• VBSおよびAFMチャネル間の秩序パラメータ相関と回転対称性の分析により、SO(5)対称性の探査。
• フェルミオンの統合による有効場理論の導出により、2つのWZW項と異方性項が得られ、WZW項が異方性項を無視可能にすることが判明。
• U=0（2つのWZW項を有する）とU>0（1つのWZW項を有する）の場理論を比較し、U=0でDQCPが存在しないのはトポロジカル干渉によるものであり、U>0でこの対称性が破れることで安定なDQCPが実現することを説明。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェルミオンの符号問題を有さないフェルミオン系に、脱コンフィnement量子臨界点（DQCP）が存在するか？
• RQ2 微視的フェルミオンモデルにおいて、DQCPで出現するSO(5)対称性を観測できるか？
• RQ3 DQCPにおける臨界指数は、きびしい共形ブートストラップ境界を満たすか？
• RQ4 Wess-Zumino-Witten（WZW）項がDQCPの安定化および出現するSO(5)対称性の実現に果たす役割は何か？
• RQ5 U=0では対称性構造が類似しているにもかかわらずDQCPが出現しないのはなぜか？また、U>0がどのようにトポロジカル干渉を破り、DQCPの安定化を可能にするのか？

主な発見

• ヘキサゴナル格子上の拡張 Hubbard モデルは、VBS相とAFM相の間で連続的な量子相転移を示し、有限サイズスケーリングによりDQCPとして確認された。
• QMCシミュレーションから抽出された臨界指数（ν、η、β）は、きびしい共形ブートストラップ境界と整合しており、文献における過去の不一致を解消した。
• 臨界点におけるVBSおよびAFM秩序パラメータ間の回転対称性の観察により、出現するSO(5)対称性の証拠が得られた。
• 有効場理論における2つのWZW項がDQCPを安定化させ、異方性項を無視可能にすることで、強化された対称性を保護している。
• U=0では2つのWZW項の破壊的干渉によりDQCPが存在しないが、U>0でこの対称性が破れることで安定なDQCPが実現する。
• モデルはフェルミオンの符号問題を有さず、大規模なQMCシミュレーションが可能であり、臨界性質の信頼性の高い抽出が可能である。