[論文レビュー] Deconstructing six dimensional gauge theories with strongly coupled moose meshes

Thomas Grégoire, Jay G. Wacker|ArXiv.org|Jul 15, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 15被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、交互に弱いと強いゲージ群を備えたデコネスト・ムース構造を用いて、六次元ゲージ理論が四次元の漸近的自由ゲージ理論から動的に生成可能であることを示している。特に、デコネスト図式において高次元ゲージ場のダイナミクスと四次相互作用を支配する重要な $ ext{Tr}F_{56}^2$ 項が、強い結合定数極限における有限の一次ループ補正によって生成されることを示しており、高次元理論のUV完備化およびリトル・ヒッグスモデルへの応用を可能にしている。

ABSTRACT

It has recently been realized that five dimensional theories can be generated dynamically from asymptotically free, QCD-like four dimensional dynamics via ``deconstruction.'' In this paper we generalize this construction to six dimensional theories using a moose mesh with alternating weak and strong gauge groups. A new ingredient is the appearance of self couplings between the higher dimensional components of the gauge fields that appear as a potential for pseudo-Goldstone bosons in the deconstructed picture. We show that, in the limit where the weak gauge couplings are made large, such potentials are generated with appropriate size from finite one loop correction. Our construction has a number of applications, in particular to the constructions of ``little Higgs'' models of electroweak symmetry breaking.

研究の動機と目的

• 2次元ムースグリッドを用いた弱い・強いゲージ群の交互配置により、5次元から6次元へのデコネスト機構の拡張を図ること。
• デコネスト6次元理論において $ ext{Tr}F_{56}^2$ 項を生成する課題を解決すること。これは通常、高次元演算子を必要とする。
• デコネスト理論における有限の一次ループ補正が、十分に大きな $ ext{Tr}F_{56}^2$ ポテンシャルを生成することを示し、一貫性のあるUV完備化を可能にすること。
• この構成が、QCDに類似した強結合セクターを持つ現実的なリトル・ヒッグスモデルを可能にすること。

提案手法

• 六次元トーラスを、$SU(m)$ および $SU(n)$ ゲージ群からなる2次元グリッドに離散化し、双基本表現の非線形スカラー模型場で接続する。
• 強結合 $SU(n)$ ゲージ群を用いてフェルミオン凝集体を誘発し、低エネルギーで非線形スカラー模型場を動的に実現する。
• デコネスト理論における有効作用を分析し、$ ext{Tr}F_{56}^2$ 項がゲージ相互作用からの有限の一次ループ補正として出現することを特定する。
• 弱いゲージ結合定数 $g_0 \to 4\pi$ の極限をとることで、$ ext{Tr}F_{56}^2$ 項の係数を所望の大きさに増幅する。
• デコネスト結果を連続体6次元計算と比較し、特に格子間隔によって規制される二次的発散の点で整合性を確認する。
• 数値計算を用いて、デコネスト理論における $[u,v]^2$ 項が、$ ext{Tr}F_{56}^2$ 係数の連続体推定値と一致することを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 六次元ゲージ理論は、ムース構造を用いた四次元の漸近的自由ゲージ理論から動的に生成可能か？
• RQ2 高次元ゲージダイナミクスに不可欠な $ ext{Tr}F_{56}^2$ 項は、デコネストフレームワーク内でどのように生成されるか？
• RQ3 有限の一次ループ補正は、強い結合定数極限において $ ext{Tr}F_{56}^2$ ポテンシャルを生成する上で果たす役割は何か？
• RQ4 この構成は、QCDに類似した強結合セクターを持つリトル・ヒッグスモデルのUV完備化を可能にするか？
• RQ5 結合定数を強い値にとったとき、理論空間内の非局所演算子はどのように振る舞い、制御可能か？

主な発見

• デコネスト理論において、有限の一次ループ補正によって $ ext{Tr}F_{56}^2$ 項が $ ext{O}(16\pi^2/N^2)$ のオーダーの係数で生成される。
• $g_0 \to 4\pi$ の極限において、$ ext{Tr}F_{56}^2$ 項の係数が十分に大きく、一貫性のある6次元有効理論に必要な大きさに達する。
• リトル・ヒッグスモデルにおけるヒッグス粒子の質量は、$m_{\text{Higgs}}^2 \sim (g_4^2/16\pi^2)^2 \Lambda^2$ のようにパラメトリックに抑制され、UVに依存しなくなる。
• ヒッグス場の四次相互作用項の結合定数 $ \lambda \sim g_4^2$ は、MSSMと同等のオーダーであり、サイト数 $N$ を増やすことで小さく保てる。
• 有限の一次ループ効果から、$A_5$ および $A_6$ ゲージ場のカルラ・クラインモードに対応する高品質スカラーの塔が出現する。
• $N$ が大きいとき、強い結合定数極限において理論空間内の非局所演算子は制御可能であり、有効記述の有効性が保たれる。