[論文レビュー] Decoupling between gravitationally bounded systems and the cosmic expansion

Yi Wang, Zun Wang|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2023

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 9

ひとこと要約

要約: この論文は、ブラックホールを含む重力的に結合した系は一般相対論における局所性のため宇宙膨張を感じず、内部領域はFRW膨張の影響を受けないと主張する。内部または外部時空が膨張しても内部領域は影響されない。

ABSTRACT

Recently, it was hypothesized that some supermassive black holes (SMBHs) may couple to the cosmic expansion. The mass of these SMBHs increase as the cubic power of the cosmic scale factor, leaving the energy density of the SMBHs unchanged when the universe expands. However, following general principles of general relativity, namely, locality or junction conditions, we show that the inner part of a gravitationally bounded system is unaware of the cosmic expansion, since the outer solution can be smoothly replaced by an asymptotically flat background. For the same reason, the direct reason that we do not expand with the expansion of the universe is not that we are bound states, but rather we are positioned in a greater gravitationally bounded system, namely the local group.

研究の動機と目的

• 結合系が宇宙膨張と結合するかどうかを動機づけ、銀河内のブラックホールの宇宙論的結合という観測主張を評価する。
• bound 系内の局所的な重力がFRW背景とどう関連するかを、厳密なGR解を用いて明確化する。
• 結合境界条件を用いて、内部領域が外部の膨張背景からデカップリングすることを示す。
• 局所性を考慮したGRの観点から、銀河内のブラックホールが暗黒エネルギー源となり得るかという含意を検討する。

提案手法

• FRW時空に埋め込まれた球対称質量を表すMcVittie解を解析する。
• Israel結合条件を用いて、内部解と外部FRW背景を時系列シェルを介して接合し、ジョイント時空を構築する。
• 重力と宇宙膨張が釣り合う平衡半径Reを導出する，Re = (2M/H^2)^{1/3}。
• 内部時空の曲率が局所の結合系によって支配され、外部膨張の影響を受けないことを示す。
• 内部にMcVittie解を一般化し、内部と外部のスケールファクターが異なる場合の非一様なハubbleパラメータを示しつつ、デカップリングを保持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対論において、重力的に結合した系は宇宙膨張を感知するのか、結合するのか。
• RQ2 ジョイント条件を用いて、外部膨張にもかかわらず内部領域がFRW膨張から免疫されるケースを明らかにできるか。
• RQ3 重力と宇宙膨張が釣り合う平衡領域の性質は何か，質量とハッブルパラメータにどう依存するか。
• RQ4 ブラックホールの質量成長の観測が根本的な宇宙論的結合を意味するのか、それともGRの局所性がデカップリングを説明するのか。
• RQ5 McVittie解は膨張する宇宙の中の結合系をどのように解釈するのに役立つか。

主な発見

• 結合系内部の内部曲率は外部FRW膨張によってではなく、局所的な質量分布によって決定される。
• 重力と宇宙膨張の効果が釣り合う平衡半径Re = (2M/H^2)^{1/3}が存在する。
• 質量のないシェルを介して内部シュワルツシルト（またはMcVittie）領域と外部FRWを接続するジョイント時空がデカップリングを保つ。
• 内部解は外部膨張に対して自らのスケールファクターを持つことができ、シェルを跨ぐ非一様なハubbleパラメータを示す。
• もしブラックホールの宇宙論的結合が実在するなら、それを可能にするメカニズムを組み込むためには一般相対論の修正が必要であり、局所性は単純な結合を認めない。