[論文レビュー] Deep Fundamental Factor Models

Matthew Dixon, Nicholas G. Polson|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2019

Stock Market Forecasting Methods参考文献 37被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、非線形性および要因間の相互作用効果を捉えるために深層ニューラルネットワークを用いる深層ファジールファクタ（DFF）モデルを提案する。要因感度の分散に上限を設けることで不確実性の定量化を可能とし、OLSに対して情報比を1.5倍改善し、外れ値に対してLASSOより高いロバスト性を示す。感度に基づく信頼区間と要因重要度の順位付けにより解釈可能性を実現する。

ABSTRACT

Deep fundamental factor models are developed to automatically capture non-linearity and interaction effects in factor modeling. Uncertainty quantification provides interpretability with interval estimation, ranking of factor importances and estimation of interaction effects. With no hidden layers we recover a linear factor model and for one or more hidden layers, uncertainty bands for the sensitivity to each input naturally arise from the network weights. Using 3290 assets in the Russell 1000 index over a period of December 1989 to January 2018, we assess a 49 factor model and generate information ratios that are approximately 1.5x greater than the OLS factor model. Furthermore, we compare our deep fundamental factor model with a quadratic LASSO model and demonstrate the superior performance and robustness to outliers. The Python source code and the data used for this study are provided.

研究の動機と目的

• 従来のニューラルネットワークの解釈可能性の限界を克服する深層学習フレームワークを、ファジールファクタモデリングに開発すること。
• ネットワーク重みの分散に上限を設けることで、要因感度における不確実性の定量化を可能とし、妥当な統計的推論を支援すること。
• 高次元データにスケーラブルな方法で、要因の重要度を順位付けし、相互作用効果を検出できること。
• 線形モデルやLASSOベースのモデルを超えて、非線形関係や外れ値への感受性を捉えることで、資産価格予測のパフォーマンスを向上させること。
• OLS や Barra などの線形要因モデルを一般化し、統計的解釈可能性を備えた非線形で深層的なアーキテクチャを導入すること。

提案手法

• 活性化関数にReLUまたはtanhを用い、1つ以上の隠れ層を持つ深層ニューラルネットワークを用い、資産リターンをファジール要因の関数としてモデル化する。
• 重みに基づく不確実性定量化を適用し、要因感度の有界信頼区間を導出することで、有限の分散と妥当な推論を保証する。
• 感度に基づく解釈可能性手法を採用し、ネットワーク重みの分布を用いて要因の重要度を順位付けし、相互作用効果を検出する。
• 1989年12月から2018年1月までの3,290銘柄のRussell 1000株式に49要因モデルを適用し、誤差逆伝播法と正則化を用いて学習する。
• 情報比、セクター・チルト、要因感度分布を用いて、OLSおよび2次LASSOモデルと性能を比較する。
• 要因感度分布にブートストラップ信頼区間を適用し、重みの積から導かれる理論的分散の上限を活用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 深層ニューラルネットワークは、ファジールファクタモデリングの文脈で、非線形表現力の維持と併せて解釈可能にできるか？
• RQ2 深層要因モデルに隠れ層を含めることで、要因感度における不確実性定量化にどのような影響を与えるか？
• RQ3 深層ファジールファクタモデルは、OLSのような線形モデルと比較して、どの程度情報比を向上させるか？
• RQ4 深層モデルは、資産リターンにおける相互作用効果を捉え、外れ値に対処する点でLASSOベースのモデルと比べてどのように異なるか？
• RQ5 ネットワーク重みから要因感度の分散に関する理論的上限を導出可能か？これにより、深層学習モデルにおける頑健な統計的推論が可能になるか？

主な発見

• 深層ファジールファクタモデルは、全テストポートフォリオにおいてOLS線形モデルの約1.5倍の情報比を達成する。
• モデルの感度分布は有界な分散を持つため、妥当なブートストラップ信頼区間が得られ、頑健な不確実性定量化が可能である。
• LASSOと比較して、外れ値に対する感度の捕捉がより効果的であり、四分位範囲は類似しているものの、感度分布のばらつきが顕著に大きい。
• 中央値感度による順位付けでは、収益/価格（E/P）、予測収益/価格（FE/P）、売上高/企業価値（S/EV）が、最も重要な3要因である。
• 相互作用効果はLASSOモデルでより顕著に現れるが、深層モデルは非線形関係および極端なリターンイベントをよりよく捉えている。
• 深層モデルのセクター・チルトは、平均露出はOLSと同等であるが、簿価対株価、収益対株価、キャッシュフロー・ボラティリティ/総資産の高い銘柄へのチルトが強い。