[論文レビュー] Deep inelastic scattering off scalar mesons in the 1/N expansion from the D3D7-brane system

Nicolás Kovensky, David Jorrin+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 46被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、ゲージ/重力双対性を介した1/N展開を用いて、D3D7-brane系を用いてスカラー中間子に対する深エネルギーシンチルスキャッタリング（DIS）を研究している。D7-braneのDBI作用から一次の補正項を含む相互作用ラグランジアンを導出し、高エネルギー極限の次に大N極限をとることで、構造関数を計算した。著者らは、$F_2$の最初の三つのモーメントについて、格子QCDのデータと1.27%のずれで一致させ、ハーモニックモデルにおける中間子構造関数の普遍的性質を示した。

ABSTRACT

Deep inelastic scattering (DIS) of charged leptons off scalar mesons in the $1/N$ expansion is studied by using the gauge/gravity duality. We focus on the D3D7-brane system and investigate the corresponding structure functions by considering both the high energy limit and the $1/N$ expansion. These limits do not commute. From the D7-brane DBI action we derive a Lagrangian at sub-leading order in the D7-brane fluctuations and obtain a number of interactions some of which become relevant for two-hadron final-state DIS. By considering first the high energy limit followed by the large $N$ one, our results fit lattice QCD data within $1.27\%$ for the first three moments of $F_2$ for the lightest pseudoscalar meson.

研究の動機と目的

• ゲージ/重力双対性フレームワーク内において、1/N展開を用いたD3D7-brane系を用いて、スカラー中間子に対する深エネルギーシンチルスキャッタリング（DIS）を調査すること。
• ハーモニック中間子構造関数における高エネルギー極限と大N極限の非可換性を調査すること。
• D7-braneのDBI作用から、関連する二ハドロン最終状態の相互作用を含む一次の補正項を含む相互作用ラグランジアンを導出すること。
• 最も軽い準スカラー中間子の構造関数$F_2$を計算し、最初の三つのモーメントについて格子QCDデータと比較すること。
• 異なるDp-brane構成、特にD3D7系を含めたハーモニック中間子モデルにおけるCallan-Gross型関係の普遍性を確立すること。

提案手法

• D7-braneのディラック＝ボーン＝インフェルト（DBI）作用から、ブレーン埋め込みの一次の補正項を含む有効相互作用ラグランジアンを導出する。
• D7-braneの場の運動方程式を解き、ハーモニックな設定における関連するモードおよび相互作用頂点を特定する。
• 1/N展開における1ループレベルでのフォワードコンプトン散乱（FCS）振幅を計算し、光学定理を用いてDIS断面積と関連付ける。
• 構造関数$F_2$を、高エネルギー極限の次に大N極限をとることで評価し、極限の順序の非可換性を保証する。
• ベッセル関数およびフレネル積分を含む積分の数値評価を行い、臨界エネルギー$\omega = M_1 \pm M_3$付近での構造関数の振る舞いを抽出する。
• スケーリング議論と漸近的解析を用いて、積分の主要寄与が上端$z \sim \Lambda^{-1}$に由来することを示し、最終結果で用いられた近似の妥当性を裏付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D3D7-braneハーモニックモデルにおける1/N展開下で、スカラー中間子の構造関数$F_2$はどのように振る舞うか？
• RQ2 高エネルギー極限と大N極限の非可換性が、計算されたDIS構造関数に与える影響は何か？
• RQ3 導出された構造関数は、$F_2$の最初の三つのモーメントについて、格子QCDデータとどの程度一致するか？
• RQ4 異なるDp-braneモデル、特にD3D7系を含めたハーモニック中間子モデルにおいて、中間子構造関数のCallan-Gross型関係は普遍的か？
• RQ5 構造関数を記述する積分は、$\omega = M_1 \pm M_3$の閾値付近でどのように振る舞い、どのようなスケーリング性質が現れるか？

主な発見

• 最も軽い準スカラー中間子の構造関数$F_2$は、最初の三つのモーメントについて、格子QCDデータと1.27%のずれで一致した。
• 高エネルギー極限の次に大N極限をとる順序で得られた結果は、格子QCDと整合的であり、このハーモニック設定における逐次極限アプローチの有効性を確認した。
• 高エネルギー極限と大N極限の非可換性が明示的に観察され、極限の順序が最終的な構造関数の振る舞いに影響を与えることがわかった。
• 構造関数を記述する積分は、普遍的なスケーリング性を示す：$\Lambda I^{(2)}$、$\Lambda^2 I^{(3)}$、$\Lambda^3 I^{(4)}$は、$\mathcal{O}(1)$の定数を除き、$I^{(1)}$と同様にスケーリングする。これは、上端$\Lambda^{-1}$が支配的であることを示唆している。
• 臨界エネルギー$\omega = M_1 \pm M_3$付近では、積分がピーク型の振る舞いを示し、フレネル関数を含む漸近展開でよく近似できることが確認され、振幅の解析的構造が裏付けられた。
• 導出された相互作用ラグランジアンには、一次の補正項が含まれており、DISにおける二ハドロン最終状態の過程に有効であることが示され、モデルの適用範囲が単一ハドロン過程を超えて拡張された。