[論文レビュー] Deep-learning-based reduced-order modeling for subsurface flow simulation

Zhaoyang Jin, Yimin Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2019

Model Reduction and Neural Networks参考文献 43被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、自己符号化器と線形遷移モデルを備えた、制御に埋め込む（E2C）フレームワークを用いた、物理情報に基づく深層学習ベースの低次元モデル（ROM）を、地下流体シミュレーションに提案する。物理的制約を組み込んだ損失関数と、井戸性能指標を重視することで、多様なテストケースにおいて、飽和度、圧力、および井戸流量の予測において高い精度を達成し、フルオーダーのシミュレーション比で1000倍の高速化を実現した。

ABSTRACT

A new deep-learning-based reduced-order modeling (ROM) framework is proposed for application in subsurface flow simulation. The reduced-order model is based on an existing embed-to-control (E2C) framework and includes an auto-encoder, which projects the system to a low-dimensional subspace, and a linear transition model, which approximates the evolution of the system states in low dimension. In addition to the loss function for data mismatch considered in the original E2C framework, we introduce a physics-based loss function that penalizes predictions that are inconsistent with the governing flow equations. The loss function is also modified to emphasize accuracy in key well quantities of interest (e.g., fluid production rates). The E2C ROM is shown to be very analogous to an existing ROM, POD-TPWL, which has been extensively developed for subsurface flow simulation. The new ROM is applied to oil-water flow in a heterogeneous reservoir, with flow driven by nine wells operating under time-varying control specifications. A total of 300 high-fidelity training simulations are performed in the offline stage, and the network training requires 10-12~minutes on a Tesla V100 GPU node. Online (runtime) computations achieve speedups of $\mathcal{O}$(1000) relative to full-order simulations. Extensive test case results, with well controls varied over large ranges, are presented. Accurate ROM predictions are achieved for global saturation and pressure fields at particular times, and for injection and production well responses as a function of time. Error is shown to increase when 100 or 200 (rather than 300) training runs are used to construct the E2C ROM.

研究の動機と目的

• 大規模な応用（最適化や不確実性の定量化など）を可能にするために、地下流体シミュレーションの高速かつ高精度な低次元モデル（ROM）を開発すること。
• 実務的ワークフローで数千回の走行を要する高精度なリザーバー・シミュレーションの計算負荷を軽減すること。
• 標準的なE2Cフレームワークを改善し、物理情報に基づく制約を統合するとともに、損失関数内で井戸性能指標を優先すること。
• 時間変動する井戸制御と多様な流れのパターンを有する複雑で不均質なリザーバーにおいて、手法の有効性を検証すること。
• 訓練データサイズの変動（300回 vs. 100/200回の走行）に対して、モデルのロバストネスと一般化性能を示すこと。

提案手法

• 本手法は、畳み込み層と全結合層を備えた自己符号化器（AE）を用い、高次元の流れ状態を低次元の潜在空間に射影する。
• 時間ステップごとの潜在状態の変化を予測するため、複数のフィードフォワード層として実装された線形遷移モデルを採用する。
• 物理的損失関数により、流れ方程式と整合しない予測に対してペナルティを課し、物理的整合性を向上させる。
• 損失関数を変更し、生産・注入流量およびボトムホール圧力といった重要な井戸関連量の精度を優先する。
• 300回の高精度なシミュレーションを用いて、Tesla V100 GPU上でオフラインで学習を実施し、10〜12分の所要時間であった。
• オンライン推論では、フルオーダーのシミュレーション比で1000倍の高速化が達成され、リアルタイム応用が可能になった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理情報に基づく正則化を施した深層学習ベースのROMは、標準的なE2Cよりも地下流体ダイナミクスの予測性能を上回ることができるか？
• RQ2 物理的損失関数の導入が、グローバルな場と井戸応答の両方の予測精度に与える影響は何か？
• RQ3 300回未満のシミュレーション（例：100回または200回）で学習した場合、モデルの一般化性能はどの程度向上するか？
• RQ4 時間変動する井戸制御を伴う複雑で不均質な流れのパターンを、ROMがどの程度正確に予測できるか？
• RQ5 井戸流量および圧力予測において、モデルの性能は、最も近い訓練シミュレーションと比較してどの程度優れているか？

主な発見

• E2C ROMは、フルオーダーのシミュレーション比でオンラインで1000倍の高速化を達成し、ほぼリアルタイムの予測が可能になった。
• 重要な時刻におけるグローバルな飽和度および圧力場の予測が高精度で実現され、差分マップが小さく、忠実度の高さを示した。
• 生産・注入流量、ならびにボトムホール圧力の予測が非常に高精度で、最も近い訓練シミュレーションを大きく上回った。
• 訓練データを100回または200回に減少させた場合、予測誤差が増加し、訓練データセットサイズに敏感であることが示された。
• 物理情報に基づく損失関数により、特に複雑な流れダイナミクスを示す領域で、支配的方程式との整合性が向上した。
• 異なる井戸制御戦略とリザーバーの不均質性を有する多様なテストケースにおいて、強い一般化性能を示した。