[論文レビュー] Deep Learning for Design and Retrieval of Nano-photonic Structures

Itzik Malkiel, Achiya Nagler+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2017

Plasmonic and Surface Plasmon Research参考文献 29被引用数 18

ひとこと要約

本論文は、遠方場の光学応答からナノフォトニクス構造の幾何学的形状を直接予測する深層学習フレームワークを導入し、逆設計問題を効率的に解決する。シミュレートされたマクスウェル方程式の解を用いて畳み込みニューラルネットワーク（CNN）を訓練することで、数秒の時間で複雑なサブ波長構造を高精度に再構築でき、反復的最適化を回避し、センシングやイメージング用途における迅速なオンデマンド設計を可能にする。

ABSTRACT

Our visual perception of our surroundings is ultimately limited by the diffraction limit, which stipulates that optical information smaller than roughly half the illumination wavelength is not retrievable. Over the past decades, many breakthroughs have led to unprecedented imaging capabilities beyond the diffraction-limit, with applications in biology and nanotechnology. In this context, nano-photonics has revolutionized the field of optics in recent years by enabling the manipulation of light-matter interaction with subwavelength structures. However, despite the many advances in this field, its impact and penetration in our daily life has been hindered by a convoluted and iterative process, cycling through modeling, nanofabrication and nano-characterization. The fundamental reason is the fact that not only the prediction of the optical response is very time consuming and requires solving Maxwell's equations with dedicated numerical packages. But, more significantly, the inverse problem, i.e. designing a nanostructure with an on-demand optical response, is currently a prohibitive task even with the most advanced numerical tools due to the high non-linearity of the problem. Here, we harness the power of Deep Learning, a new path in modern machine learning, and show its ability to predict the geometry of nanostructures based solely on their far-field response. This approach also addresses in a direct way the currently inaccessible inverse problem breaking the ground for on-demand design of optical response with applications such as sensing, imaging and also for plasmon's mediated cancer thermotherapy.

研究の動機と目的

• ナノフォトニクスにおける逆設計という長年の課題に取り組むこと、すなわち望ましい光学的応答を持つ構造を設計することは計算的に非現実的である。
• ナノ構造設計における反復的最適化やマクスウェル方程式の時間のかかる数値的解法を回避すること。
• 深層学習を用いて遠方光学応答からナノ構造の幾何学的形状への直接的かつエンドツーエンドのマッピングを実現すること。
• 遅いシミュレーションループを高速な推論に置き換えることで、フォトニクスデバイスの設計サイクルを加速すること。
• バイオセンシングや熱療法などの、特定の光学的機能を有する構造を必要とする応用分野における新たな道筋を開くこと。

提案手法

• 遠方光学応答スペクトルから対応するナノ構造の幾何学的形状を予測するための深層畳み込みニューラルネットワーク（CNN）を訓練する。
• 訓練データは、有限差分時間領域（FDTD）法を用いてさまざまなナノ構造の電磁気的応答をシミュレートすることで生成される。
• ネットワークアーキテクチャは、光学的応答と幾何学的パラメータの間の極めて非線形なマッピングを学習できるように設計されている。
• マクスウェル方程式に由来する多数の構造-応答ペアからなる大規模データセットを用いて、エンドツーエンドでモデルを訓練する。
• 推論はリアルタイムで実行され、与えられた光学的シグネチャからナノ構造の幾何学的形状を迅速に予測できる。
• 周期的および非周期的ナノ構造の両方に対して、複雑なサブ波長特徴を有する構造を含め、多様な構造でアプローチの有効性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 深層学習は、遠方光学的応答からナノ構造の幾何学的形状への逆マッピングを効果的に学習できるか？
• RQ2 深層ニューラルネットワークは、複雑で非周期的な幾何学的形状を有する多様なナノフォトニクス構造に一般化できるか？
• RQ3 従来の最適化に基づく逆設計手法と比較して、深層学習モデルの性能は速度および精度の面でどのように異なるか？
• RQ4 限られた光学的応答データから、複雑なサブ波長特徴をどの程度正確に再構築できるか？
• RQ5 このフレームワークは、特定の光学的機能を有するナノ構造のオンデマンド設計を可能にするように拡張できるか？

主な発見

• 深層学習モデルは、遠方光学的応答からナノ構造の幾何学的形状を高い精度で再構築でき、予測時間は数秒のオーダーである。
• 本手法は、周期的および非周期的ナノフォトニクス構造の両方に対して一般化が可能であり、複雑で非対称な設計に対しても成功している。
• 従来の逆設計手法に比べて計算効率が著しく優れており、設計時間を数時間から数ミリ秒にまで短縮した。
• 勾配ベースのソルバーを必要とせず、反復的最適化を回避する直接的な逆設計が可能になった。
• 入力の光学的応答にノイズが含まれてもモデルの性能が安定しており、実験的環境での実用的妥当性が示唆された。
• 結果から、深層学習が光学的応答とナノ構造の幾何学的形状の間の複雑で非線形な関係を効果的に学習できることを示している。