[論文レビュー] Deep learning of quantum entanglement from incomplete measurements

Dominik Koutný, Laia Ginés+5 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、完全な量子状態トモグラフィーを回避するため、不完全な局所測定のみを用いて量子もつれを定量化する深層学習フレームワークを提案する。模擬データのみで訓練された本手法は、実験的データに対しても、最新のトモグラフィー技術と比較して最大10倍低い誤差を達成し、ロバストネスとスケーラビリティを示している。

ABSTRACT

The quantification of the entanglement present in a physical system is of para\-mount importance for fundamental research and many cutting-edge applications. Currently, achieving this goal requires either a priori knowledge on the system or very demanding experimental procedures such as full state tomography or collective measurements. Here, we demonstrate that by employing neural networks we can quantify the degree of entanglement without needing to know the full description of the quantum state. Our method allows for direct quantification of the quantum correlations using an incomplete set of local measurements. Despite using undersampled measurements, we achieve a quantification error of up to an order of magnitude lower than the state-of-the-art quantum tomography. Furthermore, we achieve this result employing networks trained using exclusively simulated data. Finally, we derive a method based on a convolutional network input that can accept data from various measurement scenarios and perform, to some extent, independently of the measurement device.

研究の動機と目的

• 完全な量子状態の知識や完全な測定セットがなくても、量子系におけるもつれを効率的に定量化する課題に対処すること。
• 系のスケールに伴い指数関数的に増加する伝統的な量子トモグラフィーのスケーラビリティの制限を克服すること。
• さまざまな測定シナリオや実験設定に一般化可能な機械学習手法を開発すること。
• 模擬データで訓練された深層ニューラルネットワークが、最小限の測定オーバーヘッドで、実験的データからのもつれを正確に推定できることを実証すること。
• 局所的で不完全な測定のみを用いて、直接的かつ高速かつ高精度にもつれを定量化することにより、実験の複雑さを軽減すること。

提案手法

• 不完全な局所測定結果の集合を、2キュービット系におけるもつれの度合い（特にconcurrence）に直接写像する深層ニューラルネットワーク（DNN）を採用する。
• ノイズがかかる状態や混合状態を含む広範な量子状態から生成された、模擬測定データのみでDNNを訓練する。
• 2キュービット系には全結合DNNアーキテクチャを、多様な測定設定を扱い一般化性能を向上させるために、畳み込みニューラルネットワーク（CNN）の入力層を導入する。
• 測定基底の情報を入力表現に埋め込むことで、測定装置に依存しないネットワーク設計を実現し、異なる実験設定間での転送性を確保する。
• 予測されたconcurrence値と真値の間の平均二乗誤差損失関数を用い、確率的勾配降下法でDNNを最適化する。
• 非線形パラメトリックダウンコンversion源と半導体量子ドット源という2つの異なる光子もつれ源からの実験的データを用いてモデルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 模擬データで訓練された深層ニューラルネットワークは、実験的システムにおける不完全な局所測定から、正確にもつれを定量化できるか？
• RQ2 本手法の性能は、従来の量子トモグラフィーと比較して、正確性と測定効率の面でどのように異なるか？
• RQ3 再訓練なしに、1つのDNNが異なる測定シナリオや実験プラットフォームにどれほど一般化できるか？
• RQ4 測定の不完全なサンプリングがもつれ定量化の正確性に与える影響は何か？また、深層学習はこの制限を緩和できるか？
• RQ5 DNNベースの手法は、完全な状態トモグラフィーに必要な測定数よりも著しく少ない測定数で、高精度なもつれ定量化を達成できるか？

主な発見

• 本手法は、完全なトモグラフィーに必要な測定数の一部しか使用しなくても、最新の量子トモグラフィー手法と比較して、誤差が最大10倍も低い。
• 模擬データで訓練されたDNNは、非線形パラメトリックダウンコンversion源および半導体量子ドット源からの実験的データに対しても、異なる物理的プラットフォームにわたり高い精度で一般化している。
• 平均的な推論速度は、最大尤度推定法の4桁、半正定値プログラミングに基づく手法の2桁速い。
• 畳み込みニューラルネットワークの入力層により、多様な測定設定を処理でき、さまざまな実験設定で安定した性能を示し、測定装置に一部依存しないことを示している。
• 2キュービットDNNモデルは約46万のトレーニング可能なパラメータを有し、1台の一般消費者向けGPUで200万件の模擬サンプルを45時間で学習したため、現代のハードウェアでより大きな系に対しても実現可能である。
• 本手法は、concurrence値が0.985 ± 0.001および0.201 ± 0.002の状態に対してももつれを正確に定量化でき、高もつれおよび低もつれの両領域で正確性を確認した。