[論文レビュー] Deep Survival Machines: Fully Parametric Survival Regression and Representation Learning for Censored Data with Competing Risks

Chirag Nagpal, Xinyu Rachel Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2020

Statistical Methods and Inference被引用数 21

ひとこと要約

Deep Survival Machines (DSM) は、共変量の非線形表現を学習するための深層ニューラルネットワークを用い、生存関数をパラメトリック分布の混合としてモデル化する完全パラメトリックな生存回帰モデルを提案する。これにより、比例ハザード仮定を必要とせず、時間に応じて変化するハザードを扱える。DSM は DeepHit や DeepSurv といった最先端の手法を上回る予測性能と、競合リスク間での知識の転送能力を示し、トレーニングが高速でパrameterの複雑さも低い。

ABSTRACT

We describe a new approach to estimating relative risks in time-to-event prediction problems with censored data in a fully parametric manner. Our approach does not require making strong assumptions of constant proportional hazard of the underlying survival distribution, as required by the Cox-proportional hazard model. By jointly learning deep nonlinear representations of the input covariates, we demonstrate the benefits of our approach when used to estimate survival risks through extensive experimentation on multiple real world datasets with different levels of censoring. We further demonstrate advantages of our model in the competing risks scenario. To the best of our knowledge, this is the first work involving fully parametric estimation of survival times with competing risks in the presence of censoring.

研究の動機と目的

• Cox 比例ハザードモデルのような伝統的生存モデルにおける比例ハザード仮定の限界を解消すること。
• 半パラメトリック仮定に依存せずに、打ち切りデータと競合リスクを処理できる完全パラメトリックな生存モデルの開発。
• 複数の競合リスク事象間で知識を転送できる、深層ニューラルネットワークによる表現学習の実現。
• ディープラーニングベースの生存モデルと比較して、モデルの複雑さを低減し、推論効率を向上させること。

提案手法

• モデルは、階層的グラフィカルモデルを用いて、個々のパラメトリック生存分布（例：ワイブル分布、ガブリエル分布）の混合として条件付き生存関数を推定する。
• ニューラルネットワークを用いて、入力共変量を関数として混合重みと分布パラメータをパrameter化し、非線形表現学習を可能にする。
• 打ち切り済みおよび未打ち切りの観測を両方処理できる微分可能な損失関数を設計し、生存関数推定を直接最適化する。
• モデルは共変量の深層表現と生存分布を同時に学習することで、競合リスク間での知識の転送を可能にする。
• 柔軟なパラメトリック混合による時間に依存するハザード比のモデル化により、比例ハザード仮定を回避する。
• バックプロパゲーションと勾配ベース最適化を用いたモデルトレーニングであり、生存分布のパラメトリックな形のおかげで推論が効率的である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全パラメトリックな生存モデルは、打ち切りデータを伴う生存予測において、半パラメトリックおよび非パラメトリック手法を上回ることができるか？
• RQ2 比例ハザード仮定を必要とせず、時間に応じて変化するハザードをモデル化できることで、予測性能が向上するか？
• RQ3 モデルが学習する深層表現は、多イベント生存設定における複数の競合リスク間で知識を転送できるか？
• RQ4 DeepHit や DeepSurv といったディープラーニングベースの生存モデルと比較して、モデルの計算効率とパラメータの複雑さはどの程度か？

主な発見

• DSM は、イベント1からイベント2への知識転送を想定した SYNTHETIC データセットにおいて、C-index 0.7724 ± 0.0025 を達成し、DeepHit（0.7688 ± 0.0040）、DeepSurv（0.6988 ± 0.0038）および他の表現ベースラインを上回った。
• 実世界のデータセット（METABRIC および SUPPORT）でも優れた性能を示し、古典的手法およびディープラーニングベースラインと比較して一貫した concordance index の向上を達成した。
• DSM は DeepHit や DeepSurv よりも少ないパラメータ数を要し、アーキテクチャに応じてモデルサイズを 30–50% 減少させた。これは、メモリおよび計算コストの低減を示している。
• DSM のトレーニング時間は DeepHit や DeepSurv よりも顕著に短く、データサイズの増加に伴っても良好にスケーリングされ、大規模データセットではランダム生存フォレストを上回った。
• 各イベントのトレーニングデータが別々であった場合でも、モデルは共有表現を学習し、イベント間で一般化することができ、競合リスクを効果的に処理した。
• 比例ハザード仮定が成り立たない状況下でも、DSM は強固な予測性能を維持し、Cox モデルの核心的仮定の違反に耐性があることを示した。