[論文レビュー] DeepOPF: A Feasibility-Optimized Deep Neural Network Approach for AC Optimal Power Flow Problems

Xiang Pan, Minghua Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2020

Power System Optimization and Stability被引用数 24

ひとこと要約

DeepOPF は、従来のソルバーよりも 100 倍速く AC 最適潮流（AC-OPF）問題を解く可能性を最適化した深層ニューラルネットワークを提案する。近似的に最適な解を維持しつつ、予測された独立変数とそれ以外の変数の潮流方程式を解くことで潮流バランスを確保し、トレーニング中にゼロ次勾配推定を用いたペナルティ法により不等式制約を強制する。

ABSTRACT

High percentage penetrations of renewable energy generations introduce significant uncertainty into power systems. It requires grid operators to solve alternative current optimal power flow (AC-OPF) problems more frequently for economical and reliable operation in both transmission and distribution grids. In this paper, we develop a Deep Neural Network (DNN) approach, called DeepOPF, for solving AC-OPF problems in a fraction of the time used by conventional solvers. A key difficulty for applying machine learning techniques for solving AC-OPF problems lies in ensuring that the obtained solutions respect the equality and inequality physical and operational constraints. Generalized the 2-stage procedure in [1], [2], DeepOPF first trains a DNN model to predict a set of independent operating variables and then directly compute the remaining dependable ones by solving power flow equations. Such an approach not only preserves the power-flow balance equality constraints but also reduces the number of variables to predict by the DNN, cutting down the number of neurons and training data needed. DeepOPF then employs a penalty approach with a zero-order gradient estimation technique in the training process to preserve the remaining inequality constraints. As another contribution, we drive a condition for tuning the size of the DNN according to the desired approximation accuracy, which measures the DNN generalization capability. It provides theoretical justification for using DNN to solve the AC-OPF problem. Simulation results of IEEE 30/118/300-bus and a synthetic 2000-bus test cases show that DeepOPF speeds up the computing time by up to two orders of magnitude as compared to a state-of-the-art solver, at the expense of $<$0.1% cost difference.

研究の動機と目的

• 再生可能エネルギーの増加と負荷の不確実性に伴い、急速に高まる高速かつ信頼性の高い AC-OPF 解法のニーズに対応する。
• 機械学習ベースの AC-OPF ソルバーにおいて、物理的・運用的制約を満たすことを困難にする課題を克服する。
• 最小限のコスト偏差で最適解に近い高効率な計算を実現する深層学習モデルを開発する。
• 変動的で不確実な条件下でも、リアルタイムまたはニアリアルタイムでの電力系統運用を可能にする。

提案手法

• 深層ニューラルネットワーク（DNN）を用いて独立変数の集合を予測し、残りの従属変数を潮流方程式を解くことで計算する。
• 予測後に潮流方程式を解くことで、等式制約（潮流バランス）を本質的に満たす。
• ペナルティベースの損失関数を適用し、ゼロ次勾配推定を用いて不等式制約（例：電圧、線路潮流制限）を強制する。
• 予測と再構築のフレームワークを用いることで、DNN が予測する変数の数を減らし、モデルの複雑さとデータ要件を低減する。
• 望ましい近似精度を満たすために、DNN のサイズに関する理論的条件を導出する。これにより一般化能力を保証する。
• 明示的な勾配モデルのないシステムに適した、ゼロ次勾配推定を用いた微分可能ペナルティアプローチで DNN をトレーニングする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 深層ニューラルネットワークは、潮流バランス制約を厳密に保持しながら AC-OPF 問題を解くようにトレーニング可能か？
• RQ2 DNN ベースの AC-OPF ソルバーにおいて、不等式制約（例：電圧や線路潮流制限）を効果的に強制する方法は何か？
• RQ3 ゼロ次勾配推定を用いることで、AC-OPF の DNN におけるトレーニング性能と制約満たしの程度にどのような影響が生じるか？
• RQ4 1 つの DNN モデルが、さまざまな負荷プロファイルにわたって一般化できる範囲はどの程度か？ また、妥当性と近似的最適性を維持できるか？
• RQ5 DNN ベースの AC-OPF ソルバーにおいて、計算の高速化と解の品質のトレードオフはどのようなものか？

主な発見

• DeepOPF は、IEEE 30/118/300 バスおよび 2000 バス系において、最先端の反復的ソルバーよりも最大 100 倍高速に動作する。
• すべてのテストケースにおいて、DeepOPF と従来のソルバとの間のコスト差は 0.2% 未満である。
• DeepOPF-ZO（ゼロ次勾配）は、IEEE 30 バスおよび 118 バス系で 100% の妥当性率を達成し、DeepOPF-IF よりも優れた妥当性を示した。
• ゼロ次勾配推定は、明示的な勾配モデルのないシステムにおいて、暗黙関数定理に基づく勾配計算と同等またはそれ以上の性能を発揮した。
• DNN のサイズに関する理論的条件により、一般化能力が保証され、望ましい精度を達成するためのモデル設計を支援する。
• 予測と再構築のアプローチにより、予測する変数の数が減少し、モデルの複雑さと必要なトレーニングデータ量が低減された。