[論文レビュー] Default Clustering in Large Portfolios: Typical and Atypical Events

Kay Giesecke, Konstantinos Spiliopoulos+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2011

Credit Risk and Financial Regulations被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、個別リスク、システミックリスク、および過去のデフォルトに依存するデフォルト強度を有する、大規模ポートフォリオにおける相関デフォルトタイミングのための動的ポイント過程モデルを提案する。このモデルは、ポートフォリオが大きくなる極限におけるデフォルト率の法則大数を確立し、典型的なデフォルト行動を特徴づける。

ABSTRACT

We develop a dynamic point process model of correlated default timing in a portfolio of firms, and analyze default profiles in the limit as the size of the pool grows. In our model, a firm defaults at a stochastic intensity that is influenced by an idiosyncratic risk process, a systematic risk process common to all firms, and past defaults. We prove a law of large numbers for the default rate in the pool, which describes the typical behavior of defaults.

研究の動機と目的

• 共通リスクおよび企業固有リスクに影響を受ける確率的強度を用いて、大規模ポートフォリオにおける相関デフォルトタイミングをモデル化すること。
• ポートフォリオ規模が大きくなるに従って、デフォルトレートの典型的な挙動を理解すること。
• 極限定理を用いて、典型的なデフォルトパターンとまれな非典型的デフォルト事象を区別すること。
• 大規模な設定において、過去のデフォルトが現在のデフォルト強度に与える影響を形式化すること。

提案手法

• 各企業のデフォルトを、個別リスク過程、共通のシステミックリスク要因、および累積過去デフォルトに駆動される強度を持つポイント過程としてモデル化する。
• 大規模ポートフォリオサイズの極限において、集計デフォルトレートを記述するための平均場近似を用いる。
• ポイント過程の法則大数を適用して、デフォルトレートの決定的極限を導出する。
• 過去のデフォルトからのフィードバックを強度過程に組み込み、クラスタリング効果を捉える。
• システミックリスクおよびデフォルトフィードバックによって駆動される確率微分方程式の解として、極限デフォルトレートを特徴づける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相関デフォルトタイミング下で、大規模ポートフォリオにおける典型的なデフォルトレート挙動は何か？
• RQ2 大規模プールにおいて、過去のデフォルトは現在のデフォルト強度にどのように影響するか？
• RQ3 システミックリスクは、集計デフォルトダイナミクスをどのように形作るか？
• RQ4 個別リスクは、典型的なデフォルトパターンからの逸脱にどのように寄与するか？
• RQ5 大規模ポートフォリオにおいて、典型的なデフォルトクラスタリングとまれな非典型的デフォルト事象の違いは何か？

主な発見

• ポートフォリオ規模が大きくなるに従い、デフォルトレートは概収束して決定的極限に収束し、これが典型的なデフォルト行動を記述する。
• 極限デフォルトレートは、システミックリスクおよび過去のデフォルトからのフィードバックを組み込んだ確率微分方程式によって支配される。
• 過去のデフォルトは、典型的経路において、現在のデフォルト強度を顕著に増幅させ、クラスタリング効果を生じさせる。
• 極限デフォルトレートの安定性を通じて、モデルは典型的なデフォルトパターンとまれな非典型的事象を区別する。
• 強度過程にややきつい正則性条件が課される限り、デフォルト過程の法則大数は成り立つ。