[論文レビュー] Defeasible Inclusions in Low-Complexity DLs

Piero A. Bonatti, Marco Faella+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2014

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 29被引用数 67

ひとこと要約

本稿は、低複雑性記述論理（DLs）、特に DL-lite_R および EL における、上書きを伴う非単調的推論である除外可能性包含（defeasible inclusions）の計算複雑性を調査する。一部の断片は tractable（P から NP まで）である一方、他の断片は PSPACE やそれ以上の複雑性にまで上昇することを示しており、OWL や RDF 応用で使用される軽量 DL に非単調的推論を統合するための明確な複雑性の地図を提供する。

ABSTRACT

Some of the applications of OWL and RDF (e.g. biomedical knowledge representation and semantic policy formulation) call for extensions of these languages with nonmonotonic constructs such as inheritance with overriding. Nonmonotonic description logics have been studied for many years, however no practical such knowledge representation languages exist, due to a combination of semantic difficulties and high computational complexity. Independently, low-complexity description logics such as DL-lite and EL have been introduced and incorporated in the OWL standard. Therefore, it is interesting to see whether the syntactic restrictions characterizing DL-lite and EL bring computational benefits to their nonmonotonic versions, too. In this paper we extensively investigate the computational complexity of Circumscription when knowledge bases are formulated in DL-lite_R, EL, and fragments thereof. We identify fragments whose complexity ranges from P to the second level of the polynomial hierarchy, as well as fragments whose complexity raises to PSPACE and beyond.

研究の動機と目的

• 低複雑性 DL（例：DL-lite_R、EL）における文法的制約が、非単調的推論を tractable に保てるかどうかを調査すること。
• これらの断片における除外可能性包含の計算複雑性を、包摂（circumscription）を用いて分析すること。
• 非単調的推論を効率的に行える DL-lite_R および EL の断片を同定し、意味的技術分野における実用的導入を可能にすること。
• 理論的非単調的 DL と実世界の知識表現システム（例：OWL や RDF）との間のギャップを埋めること。

提案手法

• DL-lite_R および EL における除外可能性包含を、文法的制約を活用して包摂により形式化し、複雑性を制御すること。
• モデル理論的および証明理論的技術を用いて、除外可能性包含下でのクエリーアウトプットの複雑性を分析すること。
• 閉包性質と表現力に基づいて DL-lite_R および EL の断片を分類し、複雑性の上限を特定すること。
• 既知の複雑性クラス（例：NP、PSPACE）への還元を用いて、推論タスクの上界および下界を確立すること。
• 制限付き DL における役割および概念包含階層が、除外可能性継承下でどのように影響を及ぼすかを分析すること。
• 包摂を用いて、より具体的なルールが一般ルールを上書きする、デフォルト推論をモデル化すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DL-lite_R および EL における除外可能性包含の推論の計算複雑性は何か？
• RQ2 低複雑性 DL の文法的制約が、非単調的機能を拡張した場合でも tractability を保てるか？
• RQ3 DL-lite_R および EL のどの断片が、P や NP 複雑性を超えない範囲で非単調的推論をサポートするか？
• RQ4 包摂に基づく除外可能性推論は、軽量 DL において、完全な非単調的 DL よりもどのようにスケーリングするか？
• RQ5 制限付き DL の断片における除外可能性包含下でのクエリーアウトプットの正確な複雑性バウンズは何か？

主な発見

• DL-lite_R および EL の断片における除外可能性包含は、P から多項式階層の第二レベルまで、広範な複雑性を示す。
• DL-lite_R および EL の特定の断片は、多項式時間内に除外可能性推論を実行可能であり、実用的応用に適している。
• より表現力のある断片では、特に役割階層や複雑な概念包含が関与する際、複雑性が PSPACE にまで上昇する。
• 本稿では、軽量 DL における非単調的推論が計算的に実行可能である条件を明確に同定している。
• EL および DL-lite_R における包摂に基づく除外可能性推論は決定可能であるが、複雑性は文法的制約に強く依存する。
• 結果として、低複雑性 DL は、重要なケースにおいて計算の tractability を損なわずに非単調的推論をサポートできることを示している。