[論文レビュー] Defect-driven shape transitions in elastic active nematic shells

Daniel J. Pearce, S. Gat+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2020

Micro and Nano Robotics被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、弾性活性ネマチックシェルにおける+1位相的欠陥が、異方性活性忤力によって局所的なガウス曲率を特異的に制御することを提案しており、プログラマブルな形状変化を可能にする。活性忤力の大きさと欠陥位相角を調整することで、内在的曲率を増加、減少、または維持させることができ、ヒドラの体形構造のような複雑な形態を、欠陥位相のトポロジーのみで再構成可能である。

ABSTRACT

Active matter is characterized by its ability to induce motion by self-generated stress. In the case of a solid, such motion can lead to shape transformations. The stress-generating components can be anisotropic endowing the material with mesoscopic orientational order. It is currently unknown how the specific postions and orientations of these active constituents influence morphological changes. We study theoretically the effects of imposing topological point defects in the arrangements of the stress-generating components on the morphology of elastic active nematic shells. We show that topological defects of charge +1 are uniquely capable of increasing, reducing or maintaining the intrinsic curvature of the shell. These changes depend on the nature of the active stress and the phase angle of the defect. We apply our theory to experiments conducted on contracting actomyosin sheets. By combining defects of different charges, we can generate shells with arbitrary complexity. We confirm this flexibility by reproducing the shape of the freshwater polyp Hydra, in which topological defects have been associated with morphological features of the animal. In addition to understanding morphogenetic processes, these principles can be applied to the design of programmable active mechanical metamaterials that form the basis of autonomous soft robots.

研究の動機と目的

• アクティブネマチック材料内の位相的欠陥が弾性シェルにおける形状変化に与える影響を理解すること。
• 異方性活性忤力と欠陥位相が局所的曲率変化を決定する役割を調査すること。
• 欠陥位相と活性忤力工学を用いて、ヒドラの体形構造のような複雑な生物学的形態を再現すること。
• チューナブルで自己駆動型の形状変化を示す合成アクティブ機械的メタマテリアルの設計原則を探索すること。

提案手法

• 異方性活性忤力による変化を受ける基準計量を持つ連続的アプローチを用いてアクティブネマチックシェルをモデル化する。
• 活性忤力の大きさと位相角をパrameterとする、欠陥依存の活性ひずみテンソルを導入し、基準計量の欠陥由来の変化を定式化する。
• 球面面上の欠陥周辺のネマチックテクスチャを再構成するため、ステレオグラフィック投影を用い、エネルギーを最小化する。
• 初期には球形であるシェルを、式(1)で与えられる力学的方程式に従って進化させ、活性ひずみと欠陥配置に基づき計量を更新する。
• 閉じた表面における欠陥電荷分布の位相的整合性を保つために、ポアンカレ＝ホフの定理を適用する。
• シミュレーション形状をヒドラや再構成されたアクチミオシンゲルの実験的観察と比較することで予測を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる電荷を持つ位相的欠陥が、弾性アクティブネマチックシェルの内在的曲率にどのように影響を与えるか？
• RQ2 活性忤力の位相角と符号が、欠陥における曲率増加または減少を決定する上で果たす役割は何か？
• RQ3 ヒドラの複雑な形態を、位相的欠陥の位置と電荷のみを用いて定量的に再現可能か？
• RQ4 +1欠陥が、位相的制約に従う系において、独立した曲率調節因子として機能する程度はどの程度か？
• RQ5 欠陥工学を用いて、自己駆動的で複数段階の形状変化を示すアクティブ材料をどのように設計できるか？

主な発見

• ガウス曲率にネット変化を引き起こせるのは+1位相的欠陥のみであり、他の電荷（例：−1/2）を持つ欠陥は曲率に影響しない。
• +1欠陥における曲率変化の符号は、活性忤力の大きさと欠陥位相角の積によって制御され、曲率の増加、減少、または変化なしの調整が可能である。
• 曲率増加と減少の遷移はΔκ = 0に対応し、貯蔵された弾性エネルギーの局所的最小値と、λ^sとψによって決定されるヘリシティを持つ平面内せん断を示す。
• 口、足、および触手先にq = +1、触手基部にq = −1/2の欠陥を持つ二本の触手を持つヒドラのシミュレート形状は、実際の生物の形態とよく一致する。
• q ≠ 1の欠陥は曲率に影響しないトポロジカル補償子として機能し、ポアンカレ＝ホフの制約下でも複雑な形態の柔軟な設計を可能にする。
• 本フレームワークにより、欠陥アーキテクチャに形態的経路をエンコードし、成長パrameterの動的制御により段階的形状変化を実現できるプログラマブルなアクティブ機械的メタマテリアルの設計が可能になる。