[論文レビュー] Deformation and flow of amorphous solids: An updated review of mesoscale elastoplastic models

Alexandre Nicolas, Ezequiel E. Ferrero+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2017

Material Dynamics and Properties参考文献 364被引用数 451

ひとこと要約

本レビューでは、金属ガラスやエマルジョンを含む非晶質固体のミクロスケール弾塑モデル（EPMs）を更新し、それらを局所的弾性応答と局所的降伏閾値を超えたときの塑性緩和を示すミクロスケールブロックの集合体として定式化する。主な貢献は、EPMsの洞察を、ひずみ局在化、臨界定常的降伏行動、アバランチ統計、および流れの性質について包括的に統合し、不規則な物質における非平衡ダイナミクスを理解する統一的枠組みとしての役割を強調することにある。

ABSTRACT

The deformation and flow of disordered solids, such as metallic glasses and concentrated emulsions, involves swift localized rearrangements of particles that induce a long-range deformation field. To describe these heterogeneous processes, elastoplastic models handle the material as a collection of 'mesoscopic' blocks alternating between an elastic behavior and plastic relaxation, when they are too loaded. Plastic relaxation events redistribute stresses in the system in a very anisotropic way. We review not only the physical insight provided by these models into practical issues such as strain localization, creep and steady-state rheology, but also the fundamental questions that they address with respect to criticality at the yielding point and the statistics of avalanches of plastic events. Furthermore, we discuss connections with concurrent mean-field approaches and with related problems such as the plasticity of crystals and the depinning of an elastic line.

研究の動機と目的

• 金属ガラスやエマルジョンを含む非晶質固体のミクロスケール弾塑モデル（EPMs）の理論的枠組みを統合的かつ更新すること。
• EPMsを用いて、不規則な物質におけるひずみ局在化、クリープ、定常状態の流れの性質の背後にある物理的メカニズムを明確にすること。
• 降伏遷移における臨界定常的挙動を検討し、アバランチ統計とデピンニング理論・平均場理論との関連を明らかにすること。
• EPMsの未解決の問題と、アクティブマター、老化、破壊力学における新たな応用を特定すること。
• 理論的モデルと実験およびシミュレーションデータ（特に応力低下分布とトレーサー拡散）を統合すること。

提案手法

• 非晶質固体を、局所的弾性応答と、応力が局所的降伏閾値を超えたときに塑性緩和を示すミクロスケールブロックのネットワークとしてモデル化する。
• 長距離にわたる弾性結合を再現するために、弾性伝播関数（例：点源型、スプリングネットワーク、有限要素法）を用いた非対称的応力再分配を実装する。
• 機械的ノイズと安定性を調査するために、平均場近似（一様、ランダム、または重尾型の応力再分配）を用いる。
• スケーリング解析とレノルマライゼーション技術を用いて、降伏遷移付近における臨界定数と普遍性クラスを探る。
• 分子動力学、コロイドガラスの実験、ファイバーバンドルやデピンニング系などの関連モデルとの比較を通じて、EPMの予測を検証する。
• クリープ、振動せん断などの時間依存プロトコルを統合し、老化、緩和、一時的不均一性を研究する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非晶質固体における局所的塑性イベントが、どのように長距離応力再分配とひずみ局在化を引き起こすか？
• RQ2 降伏遷移における臨界定常的挙動は何かが決定づけるのか。EPMにおけるアバランチ統計は、デピンニング系や砂だんじりモデルと比較してどう異なるか？
• RQ3 EPMは、特に低せん断速度および断熱的条件下で、定常状態の流れの性質をどの程度正確に予測できるか？
• RQ4 初期条件、老化、せん断による再生が、永久的せん断バンドの発生にどのように影響するか？
• RQ5 EPMは、細胞分裂やアポトーシスを塑性イベントとして持つ、生体組織のようなアクティブマター系を記述するために拡張可能か？

主な発見

• 弾塑モデルは、局所的で非対称的な応力再分配を通じて、非晶質固体における不均一で間欠的な塑性流れの性質をうまく捉えている。
• 降伏点付近におけるEPMのアバランチ統計は、サイズと持続時間の両方がパワー則分布を示し、臨界定数はモデルの単純化に強く依存せず、慣性の有無にかかわらず安定している。
• 特定の条件下では、流れへの遷移が不連続的であり、流れている状態と静止している状態の共存が観測されており、振動させた粉体系の実験でも確認されている。
• 平均場近似、特にHébraud-Lequeuxモデルは、機械的ノイズをよく記述しているが、非一様な弾性伝播関数やソフトモードの影響により、ずれが生じる場合がある。
• EPMはクリープや老化において初期条件に強く依存しており、最近のシミュレーションでは初期安定性に依存する長時間スケールの緩和ダイナミクスが明らかになった。
• デピンニング遷移との類似性は、共通の臨界定常的挙動を示唆するが、EPMに部分的に負の弾性伝播関数が存在するため、特に有効次元が低い場合に特異な普遍性クラスを示す可能性がある。