[論文レビュー] Deformation and the Nuclear Matrix Elements of the Neutrinoless Double Beta Decay

J. Menéndez, A. Poves+2 more|ArXiv.org|Sep 12, 2008

Particle accelerators and beam dynamics被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、核の非球面性がニュートリノ無し二重ベータ崩壊（0νββ）の核行列要素（NME）に与える影響を、相互作用殻模型（ISM）および準粒子RPA（QRPA）を用いて調査し、母核と娘核の非球面性が異なる場合、ペアリング相関と四極子相関の競合によりNMEが著しく減少することを示した。UCOMまたはJastrowによる短距離相関を導入したISMは、弱く非球面な核に対してQRPAと整合するNMEを与えるが、強い非球面性の違いがある場合にはQRPAがNMEを低く見積もることになり、NME計算における四極子相関のより良い取り扱いの必要性を示唆している。

ABSTRACT

In this talk I will review the "state of the art" of the calculations of the nuclear matrix elements (NME) of the neutrinoless double beta decays for the nuclei 48Ca, 76Ge, 82Se, 124Sn, 128Te, 130Te and 136Xe in the framework of the Interacting Shell Model (ISM), and compare them with the NME's obtained using the Quasi-particle RPA approach (QRPA). I will also discuss the effect of the competition between the pairing and quadrupole correlations in the value of these NME's. In particular I will show that, as the difference in deformation between parent and grand daughter grows, the NME's of both the neutrinoless and the two neutrino modes decrease rapidly.

研究の動機と目的

• 強い四極子相関が存在する状況下でのニュートリノ無し二重ベータ崩壊（0νββ）の核行列要素（NME）計算の信頼性を評価すること。
• 母核と娘核の非球面性の差が顕著な場合、ISMとQRPAのアプローチがNMEをどのように予測するかを比較すること。
• UCOMおよびJastrow法による短距離相関（SRC）の効果がNME値に与える影響を評価すること。
• 強い非球面性とペアリングの競合下でも、シニアリティ切断スキームが有効であるかどうかを検証すること。
• 初期状態と最終状態の非球面性の不一致に伴いNMEが減少する理由を明らかにし、これが異なる質量領域にわたって普遍的であるかを明らかにすること。

提案手法

• 48Ca、76Ge、82Se、124Sn、128Te、130Te、136Xeにおける0νββ崩壊のNMEを、主殻までの価電子殻空間を用いて相互作用殻模型（ISM）で計算した。
• 短距離相関（SRC）は、UCOM法（ST=01チャネルに注目）およびJastrow規定の両方を用いてモデル化し、核ごとに一貫して適用した。
• 非球面性を模擬するため、四極子-四極子相互作用を追加した計算と、それを含まない計算を実施し、相互作用の強さを変化させてNMEへの影響を調査した。
• QRPA計算と直接比較可能にするために、すべてのNMEを同一の軸性結合定数 $ g_A = 1.25 $ に正規化し、変換式 $ M'^{0\nu\beta\beta} = (g_A/1.25)^2 M^{0\nu\beta\beta} $ を用いた。
• 初期状態と最終状態の波動関数の重なりを計算し、NMEの抑制と関連付けて、非球面性の不一致が果たす役割を評価した。
• 変換の一般性を検証するため、鏡遷移および非鏡遷移の両方の0νββおよび2νββ崩壊のNMEを含めた分析を行った。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 母核と娘核の非球面性の不一致が、ISMフレームワーク下での0νββ崩壊の核行列要素（NME）にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ペアリング相関と四極子相関がNMEの大きさを決定する上でどの程度競合しているか、そしてそれがシニアリティ切断の信頼性にどのように影響するか？
• RQ3 76Ge や 82Se のような強い四極子相関を持つ核では、なぜQRPA計算がNMEを過大評価する傾向にあるのか？
• RQ4 高次核子電流寄与（HOC）を含めると、ISMのNMEは顕著に変化するか？また、QRPA結果と比較してどうなるか？
• RQ5 非球面性の不一致によるNMEの抑制は、2νββ崩壊を含むさまざまな質量領域にわたって普遍的であるか？

主な発見

• 母核と娘核の非球面性の差が大きくなると、0νββ崩壊のNMEは急激に減少し、特に76Ge → 76Se や 82Se → 82Kr の遷移で顕著に現れた。
• UCOMまたはJastrowによるSRC処理を施したISMでは、非SRC計算に比べてNMEが約20%増加したが、核ごとに一貫した補正が得られた。
• 76Ge や 82Se のような強く非球面な核では、QRPAが四極子相関の取り扱いが不十分であるため、NMEを過大評価している。特に非球面性の不一致が大きい場合に顕著である。
• 同じ非球面性を持つ核（例：A=66）では、中程度の非球面性ではNMEが比較的一定であったが、大きな非球面性ではJ=2,4,6成分の符号反転によりNMEが最大50%まで増加した。
• NMEの減少は、初期状態と最終状態の波動関数の重なりと強く相関しており、0νββ演算子が非球面性が類似した波動関数成分にのみ強く作用することを示している。
• 非球面性の不一致によるNMEの抑制は、0νββに限らず2νββ崩壊に対しても観察され、両崩壊モードにわたる普遍的効果であることが示唆された。