[論文レビュー] Deformations of the Schwarzschild Black Hole

Daniel Grumiller|ArXiv.org|Nov 4, 2003

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 17被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、2次元ダイラトン重力枠組みにおいて、シュヴァルツシルトブラックホールの変形を調査し、ローレンツ対称性の破れと長時間にわたる蒸発過程における動的変形を分析する。s波散乱に関して、仮想ブラックホールのコherentな和を用いて有限なS行列を導出し、アトラクター解からプランクスケールの残渣質量 M_Planck/2 が得られ、最終的に「サンバースト」的放出が予測される。

ABSTRACT

Due to its large number of symmetries the Schwarzschild Black Hole can be described by a specific two-dimensional dilaton gravity model. After reviewing classical, semi-classical and quantum properties and a brief discussion of virtual black holes deformations are studied: the first part is devoted to deformations of the Lorentz-symmetry, the second part to dynamical deformations and its role for the long time evaporation of the Schwarzschild Black Hole.

研究の動機と目的

• 量子重力の簡易モデルとして2次元ダイラトン重力を用い、シュヴァルツシルトブラックホールの変形を探索すること。
• 幾何の経路積分量後に、仮想ブラックホールが散乱振幅に与える役割を分析すること。
• ブラックホール蒸発過程における動的変形とその最終状態への影響を調査すること。
• この枠組みにおけるローレンツ対称性の破れの物理的整合性と妥当性を評価すること。
• 変形パラメータの進化方程式を導出し、ブラックホールの長期的運命を特定すること。

提案手法

• 補助場 X および X^a をラグランジュ乗数として用いる2次元第一順位のダイラトン重力モデルとしてシュヴァルツシルトブラックホールを定式化する。
• 第一順位形式を適用し、カー・ペンローズ図を構築し、仮想ブラックホール構成を含む幾何的構造を分析する。
• 幾何の経路積分量後に、時空自由度を統合し、有効な非局所頂点と散乱振幅を得る。
• 光的カット上に局在化した質量と加速度を持つ仮想ブラックホールのコherentな和を用いて、スカラー粒子のs波散乱に対するS行列を導出する。
• 2次元BF理論の一般な一貫した変形枠組みを用い、漸近的および有界フラックス条件下での変形パラメータの進化方程式を導出する。
• 平坦時空に対応するアトラクター解を特定し、蒸発が M_Planck/2 の残渣質量で終了することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元ダイラトン重力におけるローレンツ対称性の破れは、物理的に妥当なブラックホール幾何をもたらすか？
• RQ2 局在化した質量と加速度を持つ仮想ブラックホールのコherent和は、どのように有限な散乱断面積を生成するか？
• RQ3 一貫した動的変形の下で、シュヴァルツシルトブラックホールの長期的進化はいかなるものか？
• RQ4 蒸発過程は安定な残渣で終了するか？ もしそうであれば、その質量は何か？
• RQ5 境界条件と漸近的構造は、仮想ブラックホール像における古典的時空の出現にどのように寄与するか？

主な発見

• s波の散乱断面積は有限であり、スケール不変な要因 T̃ に符号化されており、Π=0 におけるフォワード極が自己エネルギー効果を示す。
• 仮想ブラックホールの有効幾何は非局所的であり、光的カット上に局在化しており、コンパクトな台を持つ質量関数 m(u,r)、加速度関数 a(u,r)、曲率関数 d(u,r) を持つ。
• S行列は、すべての仮想ブラックホール構成の和として構成され、非古典的コア幾何にもかかわらず、未来および過去の光的無限遠点におけるフォック空間記述が可能になる。
• ミニャミのモデルによるローレンツ対称性の破れは、自明な計量または病理的非不変性をもたらし、この文脈では物理的に不適切である。
• 動的変形モデルにより、平坦時空に対応するアトラクター解が得られ、蒸発は M_Planク/2 の残渣質量で終了する。
• 蒸発の最終段階は「サンバースト」的放出によって特徴づけられ、フロロフ＝ヴィルコビスキーのモデルの共形図構造と整合的である。