[論文レビュー] Deformations, Symmetries and Topological Degrees of Freedom of the String

Mark Evans, Ioannis Giannakis|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 1991

Computational Physics and Python Applications被引用数 3

ひとこと要約

この論文はボソン的超弦理論における conformal field theories の変形を調査し、それらを対称性およびトポロジカルな自由度と関連づける。線形化された運動方程式の質量なしモードに対する各解が、明確に区別されるストレステンソルの変形に対応することを示しており、自由パラメータまたはトポロジカル状態を表す可能性がある有限次元の変形空間が存在することを示している。これは2次元系における孤立状態に類似している可能性がある。

ABSTRACT

We discuss three closely related questions; i)~Given a conformal field theory, how may we deform it? ii)~What are the symmetries of string theory? and iii)~Does string theory have free parameters? We show that there is a distinct deformation of the stress tensor for every solution to the linearised covariant equations of motion for the massless modes of the Bosonic string, and use this result to discuss the symmetries of the string. We also find an additional finite dimensional space of deformations which may correspond to free parameters of string theory, or alternatively may be interpreted as topological degrees of freedom, perhaps analogous to the isolated states found in two dimensions.

研究の動機と目的

• ボソン的超弦理論の文脈において、 conformal field theories がどのように変形可能かを理解すること。
• これらの変形の構造を通じて超弦理論の対称性を特定すること。
• 超弦理論に自由パラメータまたはトポロジカル自由度が存在するかを調査すること。
• 標準的な質量なしモードの寄与を超えた有限次元の変形空間の物理的解釈を探索すること。

提案手法

• 線形化された運動方程式を用いて、 conformal field theory におけるストレステンソルの変形を分析する。
• ボソン的超弦の質量なしモードの線形化された共変方程式の各解と、変形を関連付ける。
• 質量なしモードからの変形とは別に、追加の有限次元の変形空間が存在することを同定する。
• 微分幾何学および曲がった時空における量子場理論の技術を用いて、対称性を分析する。
• ストレステンソルの構造とその変動を用いて、超弦理論の可能な状態空間を調査する。
• 追加の変形の性質を解釈するために、2次元系におけるトポロジカル状態との類似性を考察する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超弦理論におけるストレステンソルの変形は、ボソン的超弦の質量なしモードの線形化された運動方程式とどのように関係しているか？
• RQ2 このような変形の空間に埋め込まれた超弦理論の対称性は何か？
• RQ3 追加の有限次元の変形空間の存在は、超弦理論における自由パラメータを示唆するか？
• RQ4 これらの追加の変形は、2次元系における孤立状態に類似したトポロジカル自由度を表す可能性はあるか？
• RQ5 標準的な質量なしモードの寄与を超えた有限次元の変形空間の物理的解釈は何か？

主な発見

• ボソン的超弦の質量なしモードの線形化された共変運動方程式の各解は、ストレステンソルの明確に区別される変形に対応する。
• このような変形の空間は、質量なしモードの線形化された場の運動方程式の解の空間と同型である。
• 質量なしモードからの変形とは別に、追加の有限次元の変形空間が存在する。
• この追加の空間は、超弦理論の自由パラメータまたはトポロジカル自由度を表す可能性がある。
• 著者らは、2次元系における孤立状態への類似性を示唆しており、トポロジカル性質を示唆している。
• 結果は、変形、対称性、および潜在的なトポロジカル不変量を結びつける、超弦理論のモジュライ空間におけるより深い構造を示唆している。