[論文レビュー] Degrees of Freedom of the $K$ User $M imes N$ MIMO Interference Channel

Tiangao Gou, Syed A. Jafar|ArXiv.org|Aug 31, 2008

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 15被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、時変で連続分布するチャネル係数を有するKユーザM×N MIMOガウス干渉チャネルの自由度（DoF）を確立する。干渉整合性（interference alignment）が最適なDoFを達成することを証明し、K ≤ Rのときには全DoFがmin(M,N)K、K > Rのときにはmin(M,N)R/(R+1)Kとなる。ここでR = max(M,N)/min(M,N)は整数である。この条件下で結果はタイトであり、従来のSISO DoF結果をMIMO設定へと拡張する。

ABSTRACT

We provide innerbound and outerbound for the total number of degrees of freedom of the $K$ user multiple input multiple output (MIMO) Gaussian interference channel with $M$ antennas at each transmitter and $N$ antennas at each receiver if the channel coefficients are time-varying and drawn from a continuous distribution. The bounds are tight when the ratio $\frac{\max(M,N)}{\min(M,N)}=R$ is equal to an integer. For this case, we show that the total number of degrees of freedom is equal to $\min(M,N)K$ if $K \leq R$ and $\min(M,N)\frac{R}{R+1}K$ if $K > R$. Achievability is based on interference alignment. We also provide examples where using interference alignment combined with zero forcing can achieve more degrees of freedom than merely zero forcing for some MIMO interference channels with constant channel coefficients.

研究の動機と目的

• 時変で連続分布するチャネル係数を有するKユーザM×N MIMOガウス干渉チャネルの全自由度（DoF）を特定すること。
• このチャネルモデルにおける既存の内側境界と外側境界の間のギャップを埋めること。
• 比R = max(M,N)/min(M,N)が整数である場合に、干渉整合性が最適なDoFを達成することを確立すること。
• 一定係数を有する特定のMIMO干渉チャネルにおいて、干渉整合性とゼロフォーシングの併用が、ゼロフォーシング単体よりも優れることがあることを示すこと。

提案手法

• KユーザMIMO干渉チャネルの一般化自由度フレームワークを用いて、全DoFに対する外側境界を導出する。
• 干渉整合性による内側境界を提案し、各受信機における干渉信号が低次元部分空間に重畳されるようにビームフォーミングベクトルを構築する。
• 複数のチャネル拡張にわたる再帰的ベクトル構築を用い、R+1個の干渉源からの干渉を共通部分空間に一致させる。これにより、一致した干渉をゼロフォーシング可能にする。
• 各受信機jで変換行列T^{[j]}を適用し、他の送信機からのプレフィルミングベクトルが張る共有部分空間へ干渉ベクトルを写像する。
• ビームフォーミングベクトルを連続分布から選ぶことで、受信信号空間の独立性を保証し、所望信号と干渉との線形独立性を保証する。
• 干渉整合性後にゼロフォーシングを適用しても所望信号が復調可能であることを示すことにより、達成可能性を検証し、各ユーザーあたりd_iの自由度を達成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チャネル係数が時変で連続分布する場合に、KユーザM×N MIMO干渉チャネルの全自由度はいくつか？
• RQ2 一定係数を有するMIMO干渉チャネルにおいて、干渉整合性はゼロフォーシング単体よりも多くの自由度を達成できるか？
• RQ3 比R = max(M,N)/min(M,N)が整数である場合、自由度はK、M、Nにどのようにスケーリングされるか？
• RQ4 このクラスのMIMO干渉チャネルにおいて、自由度に対する外側境界はタイトか？
• RQ5 チャネル拡張と再帰的ビームフォーミング設計は、最適自由度達成に果たす役割は何か？

主な発見

• K ≤ Rのとき、KユーザM×N MIMO干渉チャネルの全自由度はmin(M,N)Kである。ここでR = max(M,N)/min(M,N)は整数である。
• K > Rのとき、全自由度はmin(M,N)R/(R+1)Kであり、干渉制約のため個々のユーザー自由度の和より小さい。
• Rが整数である場合、境界はタイトであり、このクラスのチャネルにおける正確な自由度が確立される。
• 干渉整合性により、空間的自由度が不足するためゼロフォーシング単体では失敗する状況でも、最適自由度を達成可能である。
• 提案手法は、⌈(R+2)/M⌉シンボル拡張チャネルにおいてRM + 1/⌈(R+2)/M⌉の自由度を達成し、元のチャネルでは1回のチャネル利用あたりRM + 1/⌈(R+2)/M⌉の自由度を達成する。
• 構成により、所望信号と一致した干渉との線形独立性が保証され、各受信機でゼロフォーシングによる信頼性の高い復調が可能になる。