[論文レビュー] Degrees of Laziness in Grounding: Effects of Lazy-Grounding Strategies on ASP Solving

Richard Taupe, Antonius Weinzierl+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2019

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 23被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、答え集合プログラミング（ASP）におけるグランドイングの'曖昧さの度合い'のスケールを提示し、メモリ効率とヒューリスティクス効果の両立を図る新しいラージグランドイング戦略を提案する。k未割当やアキュムレータベースのグランドイングといった戦略を形式的に特徴づけた結果、特に許容的な制約グランドイングとヒューリスティクス統合を組み合わせた場合、探索空間の可視性が限られる中でも、解決時間の短縮と探索誘導の向上が図られ、最先端のラージグランドイングを大きく上回る性能向上が示された。

ABSTRACT

The traditional ground-and-solve approach to Answer Set Programming (ASP) suffers from the grounding bottleneck, which makes large-scale problem instances unsolvable. Lazy grounding is an alternative approach that interleaves grounding with solving and thus uses space more efficiently. The limited view on the search space in lazy grounding poses unique challenges, however, and can have adverse effects on solving performance. In this paper we present a novel characterization of degrees of laziness in grounding for ASP, i.e. of compromises between lazily grounding as little as possible and the traditional full grounding upfront. We investigate how these degrees of laziness compare to each other formally as well as, by means of an experimental analysis using a number of benchmarks, in terms of their effects on solving performance. Our contributions are the introduction of a range of novel lazy grounding strategies, a formal account on their relationships and their correctness, and an investigation of their effects on solving performance. Experiments show that our approach performs significantly better than state-of-the-art lazy grounding in many cases.

研究の動機と目的

• 完全に事前にグランドイングを行うのと最小限のラージグランドイングとの間の妥協を模索することで、ASPにおけるグランドイングのボトルネックを解消すること。
• 探索空間の可視性が限られることが原因で生じるラージグランドイングにおける性能劣化を克服し、ヒューリスティクスの効果性を向上させること。
• k未割当やアキュムレータベースのグランドイングといった、曖昧さと情報量の間で調整可能な新たなグランドイング戦略を導入し、形式的に特徴づけること。
• 実世界のベンチマークを用いてこれらの戦略の解決性能への影響を評価し、ラージグランドイングが持つメモリの利点を損なわせることなく、効率性を向上させること。
• 特に産業スケールのASPアプリケーションにおいて、ヒューリスティクスの誘導を強化しながらも、空間効率を維持できる最適なグランドイング設定を特定すること。

提案手法

• グランドイングにおける'曖昧さの度合い'を形式的に特徴づけるフレームワークを提案し、変数の未割当数（k未割当）やアキュムレータベースのルール処理に基づく戦略を定義する。
• グランドされたルールに関する情報を段階的に構築・再利用することで、ヒューリスティクスの質を向上させるアキュムレータベースのグランドイング戦略を導入する。
• 従来のグランド・アンド・ソルブ・ソルバーから適応した、高度なヒューリスティクス（MOMs および VSIDS）をラージグランドイング・ソルバー Alpha に実装・統合する。
• 厳密な制約グランドイング対比する許容的な制約グランドイング、およびアキュムレータ有無の複数のグランドイングバリアントを、多様なベンチマークで設計・評価する。
• グランドイングとソルビングを交互に実行するハイブリッドアプローチを採用するが、ヒューリスティクスの情報量を保つために戦略的に遅延させる。
• 産業用および合成ベンチマークで、グランドイング戦略を体系的に比較する実験を実施し、時間、推測回数、メモリ使用量を測定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グランドイングにおけるさまざまな曖昧さの度合いが、特に解決時間と探索空間の探索に与える影響は何か？
• RQ2 アキュムレータベースのグランドイング戦略は、ラージグランドイング ASP システムにおいて、ヒューリスティクスの質と解決効率をどの程度向上させ得るか？
• RQ3 制約の許容的グランドイングは、厳密グランドイングよりも優れた性能を発揮するのか？また、その効果が最も顕著に現れる条件は何か？
• RQ4 MOMs や VSIDS といった高度なヒューリスティクスは、ラージグランドイングの文脈でどの程度の性能を示すのか？また、グランドイングの完全性はそれらの効果性にどのような役割を果たすのか？
• RQ5 メモリ効率と十分な探索空間情報の両立を図れる、調整可能なグランドイング戦略を設計可能か？

主な発見

• 制約の許容的グランドイングは、グラフ彩色問題やハウス系のインスタンスを除く、多数のベンチマークで一貫して解決性能を向上させ、より良いヒューリスティクス誘導が得られた。
• 許容的制約グランドイングを組み合わせた k未割当グランドイング戦略は、多くのケースで完全事前グランドイングと同等の性能を達成し、標準的なラージグランドイングを著しく上回った。
• アキュムレータベースのグランドイング戦略は、制約密度が高い問題において、構造的情報を保持・再利用することで、解決時間と推測回数を削減した。
• 実験の結果、新しいグランドイング戦略を導入した Alpha は、ベースラインのラージグランドイングに比べ、解決時間を最大で数個のオーダーも短縮した。特に大規模インスタンスで顕著な改善が得られた。
• 許容的制約グランドイングでは、メモリ使用量が減少したが、これは延期されたグランドイングと学習済みノーグッドの忘却が発生しないためと推測される。ただし、これは直接測定されていない。
• ヒューリスティクス（MOMs や VSIDS）の性能は、グランドイングがより多くの構造的インサイトを提供する場合に顕著に向上した。これにより、探索空間の可視性が限られることが、ラージグランドイングにおける主要なボトルネックであることが確認された。