[論文レビュー] Delay Bounds in Feed-Forward Networks - A Fast and Accurate Network Calculus Solution.

Steffen Bondorf, Paul Nikolaus+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2016

Interconnection Networks and Systems参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、フィードフォワードネットワークにおけるタイトなエンドツーエンド遅延バウンドを計算する、新規で高速な代数的ネットワーク計算手法を提案する。最適化に基づく手法と比較して、計算時間を数個のオーダーも短縮しつつ、高い正確性を維持しており、実験では最適バウンドからの平均でたった1.16%のずれにとどまる。

ABSTRACT

Guaranteeing accurate worst-case bounds on the end-to-end delay that data flows experience in communication networks is required for a variety of safety-critical systems, for instance in avionics. Deterministic Network Calculus (DNC) is a widely used method to derive such bounds. The DNC theory has been advanced in recent years to provide ever tighter delay bounds, though this turned out a hard problem in the general feed-forward network case. Currently, the only analysis to achieve tight delay bounds, i.e., best possible ones, is based on an optimization formulation instead of the usual algebraic DNC analysis. However, it has also been shown to be NP-hard and was accompanied by a similar, yet relaxed optimization that trades tightness against computational effort. In our article, we derive a novel, fast algebraic delay analysis that nevertheless retains a high degree of accuracy. We show in extensive numerical experiments that our solution enables the analysis of large-scale networks by reducing the computation time by several orders of magnitude in contrast to the optimization analysis. Moreover, in networks where optimization is still feasible, our delay bounds stay within close range, deviating on average by only 1.16% in our experiments.

研究の動機と目的

• 航空宇宙分野のような安全が求められるシステムに不可欠な、大規模なフィードフォワードネットワークにおけるタイトなエンドツーエンド遅延バウンドを計算するという課題に対処すること。
• 既存の最適化に基づく手法の計算不能性に起因するNP困難性に対処し、大規模ネットワークでは現実的でない計算時間の長さを克服すること。
• 最適化に基づく解決策と比較して、計算効率を著しく向上させつつも高い正確性を維持する代数的アプローチを開発すること。
• 従来の最適化に基づく手法が計算時間の長さのためにもはや実行不可能となった大規模ネットワークの解析を可能にすること。

提案手法

• 本手法は、フィードフォワードネットワークの構造的性質を活用することで、複雑な最適化を回避する、決定的ネットワーク計算（DNC）内での新しい代数的定式化を導入する。
• 反復的で閉形式の計算により、NP困難な最適化問題を解くのではなく、変更済みのmin-plus代数的フレームワークを用いて遅延バウンドを計算する。
• フィードフォワードトポロジを活用してネットワークを管理可能な部分ネットワークに分解し、再帰的な遅延バウンド伝搬を適用する。
• タイトさと計算コストのバランスを取るための緩和機構を組み込み、計算量を減らしても最適に近い正確性を維持する。
• 時間計算量を最小限に抑えるように設計されており、反復的最適化手法と比較して、スケーラビリティに優れた効率的なスケーリングを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全に代数的なネットワーク計算手法は、最適化に基づく手法と同等のタイトな遅延バウンドを達成しつつ、著しく高速化できるか？
• RQ2 大規模なフィードフォワードネットワークにおいて、代数的手法は正確性を損なわず、計算時間をどの程度短縮できるか？
• RQ3 多様なネットワークトポロジとトラフィックパターンにおいて、提案手法の正確性は最適な最適化ベースのソリューションと比べてどの程度か？
• RQ4 提案された代数的フレームワークにおいて、計算効率とバウンドのタイトさのトレードオフはいかなるものか？

主な発見

• 提案された代数的手法は、最適化に基づく解析と比較して、計算時間を数個のオーダーも短縮し、大規模ネットワークの解析を可能にした。
• 最適化がまだ実行可能なネットワークにおいて、代数的手法が生成する遅延バウンドは、最適バウンドから平均でたった1.16%ずれている。
• 複雑なフィードフォワードトポロジにおいても、本手法は高い正確性を維持し、NP困難な最適化問題を解かずにタイトなバウンドを達成した。
• 本手法は効果的にスケーリングされ、安全が求められるリアルタイムシステムにおいて、最悪遅延保証を必要とする実世界の応用に実用的である。
• 広範な数値実験により、本手法は理論的最適値に非常に近いバウンドを一貫して生成し、計算効率も高いことが確認された。