[論文レビュー] Delay-Energy lower bound on Two-Way Relay Wireless Network Coding

Hongyi Zeng, Wei Chen|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2014

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、二方向リレーワイヤレスネットワークにおける遅延を最小限に抑え、パケット損失を解消するために、符号化パケットと非符号化パケットの両方を送信する連続時間ネットワーク符号化方式である拡張ネットワーク符号化（ENC）を提案する。リレ一をマルコフ過程としてモデル化し、線形計画法を用いて解くことにより、有限バッファ制約下での遅延-エネルギートレードオフの理論的下限に到達し、従来のネットワーク符号化を上回る性能を達成する。

ABSTRACT

Network coding is a novel solution that significantly improve the throughput and energy consumed of wireless networks by mixing traffic flows through algebraic operations. In conventional network coding scheme, a packet has to wait for packets from other sources to be coded before transmitting. The wait-and-code scheme will naturally result in packet loss rate in a finite buffer. We will propose Enhanced Network Coding (ENC), an extension to ONC in continuous time domain. In ENC, the relay transmits both coded and uncoded packets to reduce delay. In exchange, more energy is consumed in transmitting uncoded packets. ENC is a practical algorithm to achieve minimal average delay and zero packet-loss rate under given energy constraint. The system model for ENC on a general renewal process queuing is presented. In particular, we will show that there exists a fundamental trade-off between average delay and energy. We will also present the analytic result of lower bound for this trade-off curve, which can be achieved by ENC.

研究の動機と目的

• 無線リレーネットワークにおける有限バッファ制約による従来のネットワーク符号化の固有のパケット損失を解消すること。
• 再生過程およびポisson過程を用いて、連続時間二方向リレーネットワークにおける遅延-エネルギートレードオフをモデル化および分析すること。
• 与えられたエネルギー予算下で最小平均遅延およびゼロパケット損失を達成する実用的なネットワーク符号化方式を開発すること。
• 遅延-エネルギートレードオフ曲線の理論的下限を導出し、シミュレーションにより検証すること。
• 先着順ポリシーでは遅延を最小化できないことの証明を示し、適応的送信戦略の必要性を示すこと。

提案手法

• 離散時間から連続時間へと拡張されたオポチュニスティックネットワーク符号化（ONC）を、一般の再生過程およびポisson到着に対応する拡張ネットワーク符号化（ENC）に発展させる。
• 送信意思決定のための遷移率 $ f_k $ および $ g_k $ を用いて、バッファ内に蓄えられたパケット数を状態とする連続時間マルコフ連鎖としてリレーバッファをモデル化する。
• ハイブリッド送信ポリシーを導入：両方のキューが空でない場合に即時符号化送信を行い、一方のキューが空の場合は確率的非符号化送信を実行する。
• 定常分布 $ oldsymbol{ ho}^* $ を根拠として、平均遅延、パケット損失率 $ heta $、平均エネルギー消費量 $ ar{E} $ の解析的表現を導出する。
• エネルギー制約下での遅延-エネルギー最適化問題を線形計画法として再定式化し、最適送信ポリシー $ f_k^* $ および $ g_k^* $ を求める。
• C++を用いたイベント駆動型モンテカルロシミュレータを用いて、ポissonおよび再生過程の両方において理論的結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限バッファを有する二方向リレーワイヤレスネットワークにおける平均遅延とエネルギー消費量の根本的トレードオフは何か？
• RQ2 エネルギー制約下でパケット損失を排除しつつ遅延を最小化できる連続時間ネットワーク符号化方式は存在するか？
• RQ3 従来のネットワーク符号化は有限バッファ条件下でどのように性能劣化を示し、遅延-エネルギートレードオフの達成可能な下限は何か？
• RQ4 マルコフ的リレーキューにおいて、遅延とエネルギー消費量を最適にバランスさせる送信ポリシー（符号化対比非符号化）は何か？
• RQ5 どのようなエネルギー制約下でシステムはゼロ遅延を達成し、エネルギーが不十分なために遅延が無限大になるのはいつか？

主な発見

• 有限バッファを有する従来のネットワーク符号化では、パケット損失が避けられず、$ g_K = 0 $ の場合、正規化損失率 $ heta = rac{1}{1+2K} $ となる。ここで $ K $ はバッファサイズである。
• ENCは、線形計画法により導出された最適化とシミュレーションによる検証を通じて、遅延-エネルギートレードオフ曲線の理論的下限に到達する。
• 最適遅延は、最小エネルギー制約 $ ar{E}_{ ext{max}} $ の減少関数であり、バッファサイズ $ K $ に対して $ K $ 個の線分からなる区分的線形関数である。
• $ ar{E}_{ ext{max}} > 2 $ の場合、遅延はゼロとなり、キューイングなしで即時送信が可能である。$ ar{E}_{ ext{max}} < 1 + rac{1}{1+2K} hickapprox 1.143 $ の場合、エネルギーが不十分なため遅延は無限大になる。
• $ ar{E}_{ ext{max}} = 1 + rac{1}{1+2m} + ar{ ho} $（ただし $ ar{ ho} o 0^+ $）のとき、最適ポリシーは単純化される：$ f_k^* o 0 $ かつ $ k^* = m $ となり、最小送信戦略を示す。
• シミュレーション結果は理論的トレードオフ曲線と完全に一致し、マルコフモデルの正確性および導出されたENCポリシーの最適性を確認する。